2020-2021學(xué)年福建省福州市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷的倒數(shù)是A. 2 B.  C.  D. 如圖為小李的微信錢包賬單截圖，若表示收入元，則下列說法正確的是A. 表示收入元 B. 表示支出元
C. 表示支出元 D. 這兩項(xiàng)的收支和為元下列各數(shù)，，25，0，，中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4下列各數(shù)中，最大的數(shù)是A.  B.  C. 1 D. 0下列說法不正確的是A. 3ab和是同類項(xiàng) B. 單項(xiàng)式的次數(shù)是2
C. 單項(xiàng)式的系數(shù)是1 D. 2020 是整式下列方程中，解是的是A.  B.  C.  D. 等式就像平衡的天平，能與如圖的事實(shí)具有相同性質(zhì)的是
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列大小關(guān)系正確的是A.  B.  C.  D. 若，則a是A. 非負(fù)數(shù) B. 零 C. 非正數(shù) D. 正數(shù)若是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，則a，b的值可以是A. 0，0 B. 0， C. 2，0 D. 2，2020年10月14日，第三屆數(shù)字中國建設(shè)峰會(huì)在福州落幕，據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，本屆峰會(huì)簽約的總投資額大約為331600000000元，將數(shù)據(jù)331600000000用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是______.計(jì)算：______.若，則其中*所表示的代數(shù)式是______.在，，3，四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其積的最大值是______.小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，可以確定墨跡蓋住的所有整數(shù)的和是______.
把這9個(gè)數(shù)填入方格中，使每一橫行，每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”．如圖是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中x的值是______.計(jì)算：；







 先化簡，再求值：，其中






 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有“盈不足”問題：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問人數(shù)幾何？”其大意是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個(gè)人？”請(qǐng)解決該問題．






 a，b，c是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡：







 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且
求a，b的值；
若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別以每秒4個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向負(fù)方向作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，
①寫出點(diǎn)P，Q所表示的數(shù)；用含t的代數(shù)式表示
②若數(shù)軸上的點(diǎn)M到點(diǎn)A，P的距離相等，求點(diǎn)Q，M之間的距離．






 已知與分別是關(guān)于x的方程與的解．
若關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，求m的值；
當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值；
若，則稱關(guān)于x的方程與為“差半點(diǎn)方程”．試判斷關(guān)于x的方程，與，是否為“差半點(diǎn)方程”，并說明理由．







答案和解析1.【答案】D
 【解析】【分析】
主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
【解答】
解：，
的倒數(shù)是
故選  2.【答案】B
 【解析】解：根據(jù)表示收入元，“收入”用正數(shù)表示，那么“支出”就用負(fù)數(shù)表示，
表示支出元，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：
根據(jù)表示收入元，可以得出“收入”用正數(shù)表示，從而“支出”就用負(fù)數(shù)表示，得出答案．
考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，一個(gè)量用正數(shù)表示，那么與它具有相反意義的量就用負(fù)數(shù)表示．
 3.【答案】C
 【解析】解：由題意可知，分?jǐn)?shù)有：，，，共3個(gè)．
故選：
根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義解答即可．
本題考查了有理數(shù)的分類，分清分?jǐn)?shù)和整數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】A
 【解析】解：，
則，
故最大的數(shù)是
故選：
根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．
本題考查了有理數(shù)大小比較，熟悉正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
 5.【答案】B
 【解析】解：3ab和中“所含的字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同”因此是同類項(xiàng)，不符合題意；
單項(xiàng)式的次數(shù)是，因此選項(xiàng)B符合題意；
單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是1，因此系數(shù)是1，故選項(xiàng)C不符合題意；
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是整式，因此選項(xiàng)D不符合題意；
故選：
根據(jù)同類項(xiàng)，單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)以及整式的意義進(jìn)行判斷即可．
本題考查同類項(xiàng)，單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)以及整式的意義，理解和掌握同類項(xiàng)，單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)以及整式的意義是解決問題的前提．
 6.【答案】C
 【解析】解：A、把代入方程得：左邊右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、把代入方程得：左邊右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、把代入方程得：左邊右邊，故本選項(xiàng)符合題意；
D、把代入方程得：左邊右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：
把代入每個(gè)方程，當(dāng)左邊等于右邊時(shí)，是該方程的解；當(dāng)左邊不等于右邊時(shí)，不是該方程的解，進(jìn)行判斷即可．
本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，解此題有兩種方法：①把代入每個(gè)方程，當(dāng)左邊等于右邊時(shí)，是該方程的解；當(dāng)左邊不等于右邊時(shí)，不是該方程的解；②解每個(gè)方程，看看是否是即可．
 7.【答案】C
 【解析】解：觀察圖形，是等式的兩邊都加c，得到，利用等式性質(zhì)1，所以成立．
故選：
利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案．
本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)：等式性質(zhì)：1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)或式子結(jié)果仍得等式；2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．
 8.【答案】C
 【解析】解：由數(shù)軸得，，，，，
，，，，
故選：
根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可判斷a、b、、的大小，從而可以解答本題．
此題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識(shí)解答．
 9.【答案】C
 【解析】解：若，則a是負(fù)數(shù)或0，即a是非正數(shù)．
故選：
由，即負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值等于其本身，根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．
本題考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．也考查了相反數(shù)的表示方法．
 10.【答案】C
 【解析】解：由題意得：，，
解得：，，
故選：
利用多項(xiàng)式定義可得，，再解可得a、b的值．
此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．
 11.【答案】
 【解析】解：331600000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為
故答案為：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
 12.【答案】2m
 【解析】解：
故答案為：
直接合并同類項(xiàng)得出答案．
此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．
 13.【答案】
 【解析】解：因?yàn)?/span>，
所以其中*所表示的代數(shù)式是
故答案為：
根據(jù)添括號(hào)法則計(jì)算即可求解．
考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是熟練掌握添括號(hào)法則．
 14.【答案】8
 【解析】解：在，，3，四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其積的最大值是：
故答案為：
由于有兩個(gè)負(fù)數(shù)和兩個(gè)正數(shù)，故任取其中兩個(gè)數(shù)相乘，最大的數(shù)為正數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)同號(hào)．故任取其中兩個(gè)數(shù)相乘，最大的數(shù)是
此題主要考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．
 15.【答案】
 【解析】解：根據(jù)圖中數(shù)值，確定墨跡蓋住的整數(shù)是、、、、、1、2、3、4，
以上這些整數(shù)的和為：，
故答案為
結(jié)合數(shù)軸找到與之間的整數(shù)即可得．
本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義．
 16.【答案】1
 【解析】解：由題意得：
，
解得：，
故答案為：
利用每一橫行，每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)之和都相等可得，再解即可．
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．
 17.【答案】解：
           
           
            ；
       
       
       
       
 【解析】先去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后根據(jù)有理數(shù)的除法和減法可以解答本題；
根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)除法和減法可以解答本題．
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．
 18.【答案】解：

，
當(dāng)時(shí)，原式
 【解析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡后，再代入求值即可．
本題考查整式的加減，代數(shù)式求值，掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是正確解答的前提．
 19.【答案】解：設(shè)共有x個(gè)人，依題意得：
，
解得：
答：共有9人．
 【解析】設(shè)共有x個(gè)人，雞值y錢，根據(jù)“如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，
，，
則原式
 【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子值的符號(hào)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．
此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：依題意有，，
解得：；；
①點(diǎn)P所表示的數(shù)為，點(diǎn)Q所表示的數(shù)為；
②依題意可知，點(diǎn)M為，
則點(diǎn)Q，M之間的距離為
 【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，可求出a，b的值，
①根據(jù)路程=速度時(shí)間，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的方向可求點(diǎn)P，Q所表示的數(shù)；
②根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出數(shù)軸上的點(diǎn)M，進(jìn)一步求出點(diǎn)Q，M之間的距離．
考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點(diǎn)之間的距離以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，把各個(gè)距離用含有t的代數(shù)式表示和列方程是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：由得：，
因?yàn)殛P(guān)于x的方程的解與方程的解相同，
所以
因?yàn)?/span>是關(guān)于x的方程的解．
所以，
代數(shù)式




解方程得，
解方程得，，
因?yàn)?/span>，所以關(guān)于x的方程與，是“差半點(diǎn)方程”．
 【解析】解方程就可以求出m的值．
根據(jù)方程解的定義求得，然后化簡代數(shù)式，把代入即可求得代數(shù)式的值；
分別解出兩個(gè)一元一次方程的解都用t的式子來表示，求出兩個(gè)解的差絕對(duì)值即可．
本題是新定義題，準(zhǔn)確把握題意和熟知解一元一次方程的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．
 

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