2020-2021學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2020-2021學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一．選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分；每題只有一個正確選項）
1．（4分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　?。?br /> A．增加6% B．減少6% C．減少﹣6% D．虧損6%
2．（4分）下列方程中是一元一次方程的是（　?。?br /> A．y＝1 B．＝10 C．2x+y＝3 D．x2﹣x＝0
3．（4分）從不同方向看某物體得到如圖所示的三個圖形，那么該物體是（　?。?br />
A．長方體 B．圓柱 C．正方體 D．圓錐
4．（4分）買一個足球需m元，買一個籃球需n元，則買5個足球和4個籃球共需（　?。?br /> A．9mn B．20mn C．5m+4n D．4m+5n
5．（4分）如圖，直徑為2個單位長度的圓從原點(diǎn)開始沿數(shù)軸向右無滑動地滾動一周到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．π D．2π
6．（4分）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯誤的是（　?。?br /> A．若a＝b，則＝ B．若m＝n，則﹣2m＝﹣2n
C．若x﹣3＝y(tǒng)﹣3，則x＝y(tǒng) D．若2x＝6，則x＝3
7．（4分）如圖，鐘表8時30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（　?。?br />
A．30° B．60° C．75° D．90°
8．（4分）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有若干人乘車，每三人乘一車；若每兩人共乘一車，最終剩余七個人無車可乘．問有多少人，則可列方程（　?。?br /> A．3（x+1）＝2x﹣9 B．3（x﹣1）＝2x+7
C．+1＝ D．﹣1＝
9．（4分）如圖，將一副三角板按不同位置擺放，其中α和β互為補(bǔ)角的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
10．（4分）如圖，是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625（　?。?br />
A．1 B．5 C．25 D．625
二、填空題（每小題4分，共24分）
11．（4分）世界衛(wèi)生組織在2020年12月28日公布的最新數(shù)據(jù)顯示，全球累計新冠確診病例約達(dá)81000000例，將81000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　．
12．（4分）一個單項式滿足下列兩個條件：①系數(shù)是﹣1；②次數(shù)是3．寫出一個滿足上述條件的單項式：　 ?。?br /> 13．（4分）2021年1月1日，某商場足球促銷，廣告如圖所示　　元．

14．（4分）已知點(diǎn)A，B，C在同一直線上，若AB＝2cm，則BC的長是　 ?。?br /> 15．（4分）已知6a+8b＝2b+6060，利用等式性質(zhì)可求得a+b的值是　 ?。?br /> 16．（4分）在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求+…+（結(jié)果用n表示），設(shè)計如圖所示的幾何圖形，請你利用這個幾何圖形求的值為　 ?。?br />
三、解答題（共86分）
17．（10分）計算：
（1）53°18′35″+47°42′40″；
（2）（﹣1）4﹣23÷3×．
18．（10分）解方程：
（1）2（a+1）＝3a；
（2）﹣＝1．
19．（8分）先化簡，再求值：2（a2+a﹣b）﹣（a﹣2b），其中a＝﹣1．
20．（8分）填空，完成下列推理過程：
如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC＝120°
解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，
∴∠AOB＝　 ?。?br /> ∵∠BOC＝120°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝　　．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC（　 ?。?br /> ∴∠AOD＝　 ?。?br />
21．（10分）如圖，紙板上有5個相連的邊是實(shí)線的小正方形．
（1）請你再選畫1個小正方形使這6個正方形能折疊成一個正方體；（畫兩種方法）
（2）若正方體相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求x、y的值．

22．（8分）列方程解應(yīng)用題：
某次數(shù)學(xué)競賽試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題扣1分，已知小傅同學(xué)最后一題還沒來的及寫就收卷了，競賽結(jié)果公示，則他做對和做錯各是多少道題？
23．（10分）如圖，已知線段AB＝a．
（1）尺規(guī)作圖：延長AB到點(diǎn)C，使BC＝2AB；
（2）若a＝2，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，求BD的長．

24．（10分）列方程解下列問題：2020年元旦期間，某超市計劃對顧客優(yōu)惠，優(yōu)惠如下：一次性購物少于200元；低于500元但不低于200元，九折優(yōu)惠，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元的部分給予八折優(yōu)惠．王老師剛好在優(yōu)惠期間計劃采購物品：
（1）如果王老師一次性購買600元，他實(shí)際付款是多少元？
（2）如果王老師兩次購物貨款合計820元，實(shí)際付款共728元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的貨款
25．（12分）（1）如圖：若點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝10cm，BC＝6cm，N分別是AC，BC的中點(diǎn)；
（2）若點(diǎn)C在線段BA的延長線上，點(diǎn)M，N分別是AC，設(shè)BC﹣AC＝a，請根據(jù)題意畫出圖形（用含a的式子表示）；
（3）在（1）的條件下，動點(diǎn)P、Q分別從A、B兩端同時出發(fā)，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，CP：CQ＝1：2？

2020-2021學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分；每題只有一個正確選項）
1．（4分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　?。?br /> A．增加6% B．減少6% C．減少﹣6% D．虧損6%
【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知，﹣6%表示減少6%．
故選：B．
2．（4分）下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．y＝1 B．＝10 C．2x+y＝3 D．x2﹣x＝0
【解答】解：A．是一元一次方程；
B．是分式方程，不是一元一次方程；
C．是二元一次方程，故本選項不符合題意；
D．是一元二次方程，故本選項不符合題意；
故選：A．
3．（4分）從不同方向看某物體得到如圖所示的三個圖形，那么該物體是（　?。?br />
A．長方體 B．圓柱 C．正方體 D．圓錐
【解答】解：∵主視圖和左視圖都是長方形，
∴此幾何體為柱體，
∵俯視圖是一個圓，
∴此幾何體為圓柱，
故選：B．
4．（4分）買一個足球需m元，買一個籃球需n元，則買5個足球和4個籃球共需（　?。?br /> A．9mn B．20mn C．5m+4n D．4m+5n
【解答】解：根據(jù)題意知買5個足球和4個籃球共需（3m+4n）元，
故選：C．
5．（4分）如圖，直徑為2個單位長度的圓從原點(diǎn)開始沿數(shù)軸向右無滑動地滾動一周到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．π D．2π
【解答】解：圓旋轉(zhuǎn)一周，周長為2π，
∴點(diǎn)A所表示的數(shù)為0+4π＝2π．
故選：D．
6．（4分）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯誤的是（　?。?br /> A．若a＝b，則＝ B．若m＝n，則﹣2m＝﹣2n
C．若x﹣3＝y(tǒng)﹣3，則x＝y(tǒng) D．若2x＝6，則x＝3
【解答】解：A．當(dāng)c＝0時＝，故本選項符合題意；
B．∵m＝n，
∴方程兩邊都乘以﹣2得：﹣6m＝﹣2n，故本選項不符合題意；
C．∵x﹣3＝y(tǒng)﹣3，
∴方程兩邊都加上3得：x＝y(tǒng)，故本選項不符合題意；
D．∵2x＝3，
∴方程兩邊都除以2得：x＝3，故本選項不符合題意；
故選：A．
7．（4分）如圖，鐘表8時30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（　?。?br />
A．30° B．60° C．75° D．90°
【解答】解：∵8時30分時，時針指向8與7之間．鐘表12個數(shù)字，
∴8時30分時分針與時針的夾角是2×30°+15°＝75度．
故選：C．
8．（4分）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有若干人乘車，每三人乘一車；若每兩人共乘一車，最終剩余七個人無車可乘．問有多少人，則可列方程（　　）
A．3（x+1）＝2x﹣9 B．3（x﹣1）＝2x+7
C．+1＝ D．﹣1＝
【解答】解：依題意得：3（x﹣1）＝7x+7．
故選：B．
9．（4分）如圖，將一副三角板按不同位置擺放，其中α和β互為補(bǔ)角的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【解答】解：A、∠α與∠β相等，故本選項不合題意；
B、∠α與∠β互余；
C、∠α與∠β相等，故本選項不合題意；
D、∠α和∠β互補(bǔ)；
故選：D．
10．（4分）如圖，是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625（　?。?br />
A．1 B．5 C．25 D．625
【解答】解：當(dāng)x＝625時，x＝125，
當(dāng)x＝125時，x＝25，
當(dāng)x＝25時，x＝5，
當(dāng)x＝5時，x＝1，
當(dāng)x＝2時，x+4＝5，
當(dāng)x＝6時，x＝2，
…
依此類推，以5，
（2020﹣2）÷6＝1009，能夠整除，
所以輸出的結(jié)果是1，
故選：A．
二、填空題（每小題4分，共24分）
11．（4分）世界衛(wèi)生組織在2020年12月28日公布的最新數(shù)據(jù)顯示，全球累計新冠確診病例約達(dá)81000000例，將81000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　8.1×107?。?br /> 【解答】解：81000000＝8.1×102，
故答案為：8.1×106．
12．（4分）一個單項式滿足下列兩個條件：①系數(shù)是﹣1；②次數(shù)是3．寫出一個滿足上述條件的單項式：　﹣a3（答案不唯一）?。?br /> 【解答】解：由題意可得，單項式可以為：﹣a3（答案不唯一）．
故答案為：﹣a3（答案不唯一）．
13．（4分）2021年1月1日，某商場足球促銷，廣告如圖所示　110　元．

【解答】解：設(shè)原價應(yīng)該是x元，依題意有
0.8x＝88，
解得x＝110．
故原價應(yīng)該是110元．
故答案為：110．
14．（4分）已知點(diǎn)A，B，C在同一直線上，若AB＝2cm，則BC的長是　5cm或1cm?。?br /> 【解答】解：當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時，由線段的和差，

BC＝AC﹣AB＝3﹣2＝5（cm）；
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，

BC＝AC+AB＝3+2＝8（cm）．
故答案為：5cm或1cm．
15．（4分）已知6a+8b＝2b+6060，利用等式性質(zhì)可求得a+b的值是　1010?。?br /> 【解答】解：∵6a+8b＝7b+6060，
∴6a+8b﹣5b＝6060，
∴6a+6b＝6060，
∴8（a+b）＝6060，
∴a+b＝1010，
故答案為：1010．
16．（4分）在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求+…+（結(jié)果用n表示），設(shè)計如圖所示的幾何圖形，請你利用這個幾何圖形求的值為　1﹣　．

【解答】解：＝8﹣，
+＝1﹣，
…
+…+＝1﹣，
故答案為：1﹣．
三、解答題（共86分）
17．（10分）計算：
（1）53°18′35″+47°42′40″；
（2）（﹣1）4﹣23÷3×．
【解答】解：（1）53°18′35″+47°42′40″
＝100°60′75″
＝101°1′15″；
（2）（﹣1）7﹣23÷8×
＝2﹣8××
＝5﹣
＝．
18．（10分）解方程：
（1）2（a+1）＝3a；
（2）﹣＝1．
【解答】解：（1）去括號得：2a+2＝4a，
移項得：2a﹣3a＝﹣6，
合并得：﹣a＝﹣2，
解得：a＝2；
（2）去分母得：7x﹣（x+1）＝6，
去括號得：8x﹣x﹣1＝6，
移項得：7x﹣x＝6+1，
合并得：2x＝7，
解得：x＝3.7．
19．（8分）先化簡，再求值：2（a2+a﹣b）﹣（a﹣2b），其中a＝﹣1．
【解答】解：原式＝2a2+a﹣8b﹣a+2b
＝2a8，
當(dāng)a＝﹣1時，
原式＝2×（﹣7）2＝2．
20．（8分）填空，完成下列推理過程：
如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC＝120°
解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，
∴∠AOB＝　180°?。?br /> ∵∠BOC＝120°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝　60°?。?br /> ∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC（　角平分線定義?。?br /> ∴∠AOD＝　30°?。?br />
【解答】解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，
∴∠AOB＝180°，
∵∠BOC＝120°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC（角平分線定義）．
∴∠AOD＝30°．
故答案為：180°，60°，30°．
21．（10分）如圖，紙板上有5個相連的邊是實(shí)線的小正方形．
（1）請你再選畫1個小正方形使這6個正方形能折疊成一個正方體；（畫兩種方法）
（2）若正方體相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求x、y的值．

【解答】解：（1）任選兩種方法：
（2）根據(jù)題意，得3x+1+x+2＝0，
解得x＝﹣1，
x+y＝2
解得y＝1．
22．（8分）列方程解應(yīng)用題：
某次數(shù)學(xué)競賽試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題扣1分，已知小傅同學(xué)最后一題還沒來的及寫就收卷了，競賽結(jié)果公示，則他做對和做錯各是多少道題？
【解答】解：設(shè)他做對x道題，則做錯（25﹣1﹣x）道題，
根據(jù)題意得：4x﹣（25﹣6﹣x）＝81，
去括號得：4x﹣24+x＝81，
移項合并得：5x＝105，
解得：x＝21，
25﹣8﹣x＝25﹣1﹣21＝3．
故他做對21道題，做錯5道題．
23．（10分）如圖，已知線段AB＝a．
（1）尺規(guī)作圖：延長AB到點(diǎn)C，使BC＝2AB；
（2）若a＝2，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，求BD的長．

【解答】解：（1）如圖，線段BC即為所求作．

（2）由題意AC＝6，
∵AD＝DC＝AC＝3，
∴BD＝AD﹣AB＝3﹣7＝1．
24．（10分）列方程解下列問題：2020年元旦期間，某超市計劃對顧客優(yōu)惠，優(yōu)惠如下：一次性購物少于200元；低于500元但不低于200元，九折優(yōu)惠，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元的部分給予八折優(yōu)惠．王老師剛好在優(yōu)惠期間計劃采購物品：
（1）如果王老師一次性購買600元，他實(shí)際付款是多少元？
（2）如果王老師兩次購物貨款合計820元，實(shí)際付款共728元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的貨款
【解答】解：（1）由題意，得
500×90%+100×80%＝530元．
答：他實(shí)際付款是530元．
（2）設(shè)王老師第一次購物x元，第二次購物（820﹣x）元，
分三種情況：
①0.9x+4.9（820﹣x）＝728，方程無解；
②x+500×0.8+0.8（820﹣x﹣500）＝728，解得x＝110．
③5.9x+500×0.3+0.8（820﹣x﹣500）＝728，解得x＝220．
答：王老師第一次購物110元，第二次購物710元或第一次購物220元．
25．（12分）（1）如圖：若點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝10cm，BC＝6cm，N分別是AC，BC的中點(diǎn)；
（2）若點(diǎn)C在線段BA的延長線上，點(diǎn)M，N分別是AC，設(shè)BC﹣AC＝a，請根據(jù)題意畫出圖形（用含a的式子表示）；
（3）在（1）的條件下，動點(diǎn)P、Q分別從A、B兩端同時出發(fā)，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，CP：CQ＝1：2？

【解答】解：（1）∵線段AC＝10cm，BC＝6cm、N分別是AC，
∴MN＝（AC+BC）＝；
答：線段MN的長度是8cm；
（2）如圖：

MN＝a．理由如下：
∵點(diǎn)M、N分別是AC，
∴MC＝ACBC，
∴MN＝NC﹣MC＝BC﹣AB＝a．
（3）∵點(diǎn)P以5cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動，
而AC＝10cm，BC＝6cm，
∴CP＝|10﹣7t|，CQ＝|6﹣t|．
CP：CQ＝1：6時，2|10﹣2t|＝|4﹣t|或．
答：當(dāng)t＝或時，CP：CQ＝1：5．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/12/10 14:12:56；用戶：初中數(shù)學(xué)3；郵箱：jse034@xyh.com；學(xué)號：39024124

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