中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一．選擇題（共12小題，滿分36分）1．a的倒數(shù)是3，則a的值是（　?。?/span>A． B．﹣ C．3 D．﹣3 2．下列計(jì)算，結(jié)果等于a4的是（　?。?/span>A．a+3a B．a5﹣a C．（a2）2 D．a8÷a2 3．2017年人口普查顯示，河南某市戶籍人口約為2536000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）A．2.536×104人 B．2.536×105人 C．2.536×106人 D．2.536×107人4．下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A．       B． C．        D．5．如圖，右側(cè)立體圖形的俯視圖是（　?。?/span>A． B． C． D． 6．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭?成績（米）4.504.604.654.704.754.80人數(shù)232341則這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　?。?/span>A．4.65、4.70 B．4.65、4.75 C．4.70、4.75 D．4.70、4.70 7．如果邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么∠1的度數(shù)是多少（　?。?/span>A．30° B．15° C．18° D．20° 8．隨著“三農(nóng)”問題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去的年收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入為2.8萬 D．前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入 9．若不等式組無解，則m的取值范圍是（　?。?/span>A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 10．如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，則竹竿AB與AD的長度之比為（　?。?/span>A． B． C． D． 11．如圖，平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A（1，2），將AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)B點(diǎn)恰好落在雙曲線y=（x＞0）上，則k的值為（　?。?/span>A．2 B．3 C．4 D．6 12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限，等腰直角△BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng)，這條直線的解析式是（　?。?/span>A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2 　二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．分解因式：m3﹣m=　   　．14．如圖，已知AB∥CD，F為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為　   　．15．分式方程=1﹣的解是　   　．16．已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為　   　．17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半徑為1，點(diǎn)P是斜邊AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙C的一條切線PQ（點(diǎn)Q是切點(diǎn)），則線段PQ的最小值為　   　．18．求1+2+22+23+…+22007的值，可令s=1+2+22+23+…+22007，則2s=2+22+23+24+…+22018，因此2s﹣s=22018﹣1，即s=22018﹣1，仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+33+…+32018的值為　   　．　三．解答題（共8小題，滿分54分）19．（6分）﹣2sin45°．20．（6分）先化簡，再求值： ?﹣，其中x=2．21．（6分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．（1）實(shí)踐操作：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．①作∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D．②作線段BD的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接DE、DF．（2）推理計(jì)算：四邊形BFDE的面積為　   　．22．（8分）某商場，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購物滿200元者，有兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少．球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）182418（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠．23．（9分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值．24．（9分）某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？25．（10分）如圖，在?ABCD中，BD是對角線，∠ADB=90°，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）若BE=4，∠DEB=120°，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則PF+PM的最小值為　   　，并在圖上標(biāo)出此時(shí)點(diǎn)P的位置．  26．如圖，拋物線y=﹣+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，垂足為H，過點(diǎn)C作CF⊥l于F，連接DF．（1）求拋物線解析式；（2）若線段DE是CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，求線段DF的長；（3）若線段DE是CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到，且點(diǎn)E恰好在拋物線上，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．　
參考答案一．選擇題1．A．　2．C．　3．[來源:學(xué)科網(wǎng)]C．　[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]4．C．　[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]5．A．　6．C．　7．C．　8．C．　9．D．　10．B．　11．解：作AC⊥y軸于C，AD⊥x軸，BD⊥y軸，它們相交于D，如圖，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），∴AC=1，OC=2，[來源:Z#xx#k.Com]∵AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)B點(diǎn)，即把△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD，∴AD=AC=1，BD=OC=2，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），∴k=3×1=3．故選：B．　12．【解答】解：當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，過B作BE⊥x軸，過D作DF⊥x軸，交BC于點(diǎn)G，如圖1所示，∵等腰直角△ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=2，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，∴D坐標(biāo)為（﹣1，3）；當(dāng)C與原點(diǎn)O重合時(shí)，D在y軸上，此時(shí)OD=BE=2，即D（0，2），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k≠0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：．則這條直線解析式為y=﹣x+2．故選：D．　二．填空題13．m（m+1）（m﹣1）．　14．36°或37°． 　15．x=﹣1．　16．5．　17．【解答】解：連接CP、CQ；如圖所示：∵PQ是⊙C的切線，∴CQ⊥PQ，∠CQP=90°，根據(jù)勾股定理得：PQ2=CP2﹣CQ2，∴當(dāng)PC⊥AB時(shí)，線段PQ最短，∵在Rt△ACB中，∠A=30°，BC=2，∴AB=2BC=4，AC=2，∴CP===，∴PQ==，∴PQ的最小值是；故答案為：．　18．　三．解答題19．解：原式=2﹣﹣2=﹣．　20．解：原式=?﹣=﹣=﹣=，當(dāng)x=2時(shí)，原式==．　21．解：（1）如圖，DE、DF為所作；（2）∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，AB=2BC=12，∵BD為∠ABC的角平分線，∴∠DBC=∠EBD=30°，∵EF垂直平分BD，∴FB=FD，EB=ED，∴∠FDB=∠DBC=30°，∠EDB=∠EBD=30°，∴DE∥BF，BE∥DF，∴四邊形BEDF為平行四邊形，而FB=FD，∴四邊形BEDF為菱形，在Rt△ADE中，DE=AE，而AE=AB﹣BE，∴12﹣BE=BE，解得BE=8，在Rt△BDC中，CD=BC=2，∴四邊形BFDE的面積=×8×2=8．故答案為8．　22．解：（1）樹狀圖為：∴一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，∴搖出一紅一白的概率==； （2）∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=，∴搖獎(jiǎng)的平均收益是：×18+×24+×18=22，∵22＞20，∴選擇搖獎(jiǎng)．[來源:學(xué).科.網(wǎng)]　23．（1）證明：連結(jié)DO．∵AD∥OC，∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠COD=∠COB．在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB（SAS），∴∠CDO=∠CBO=90°．又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴CD是⊙O的切線； （2）解：∵△COD≌△COB．∴CD=CB．∵DE=2BC，∴ED=2CD． ∵AD∥OC，∴△EDA∽△ECO．∴，∵AD=5，∴OC=．　24．解：設(shè)軟件升級前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)題意得：﹣=+，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意，∴（1+）x=80．答：軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件．　25．（1）證明：∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=90°．∵△ABD中，∠ADB=90°，E時(shí)AB的中點(diǎn)，∴DE=AB=AE=BE．同理，BF=DF，∵平行四邊形ABCD中，AB=CD，∴DE=BE=BF=DF，∴四邊形DEBF是菱形；（2）解：連接BF，∵菱形DEBF中，∠DEB=120°，∴∠EF=60°，∴△BEF是等邊三角形，∵M是BF的中點(diǎn)，∴EM⊥BF．則EM=BE?sin60°=4=2．即PF+PM的最小值是2．故答案是：2．　26．解：（1）∵拋物線y=﹣+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）、C（0，3），∴，解得：，∴拋物線解析式為y=﹣+x+3； （2）如圖1，∵∠CDE=90°、∠COD=∠DHE=90°，∴∠OCD+∠ODC=∠HDE+∠ODC，∴∠OCD=∠HDE，又∵DC=DE，∴△COD≌△DHE，∴DH=OC，又∵CF⊥FH，∴四邊形OHFC是矩形，∴FH=OC=DH=3，∴DF=3； （3）如圖2，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（t，0），∵點(diǎn)E恰好在拋物線上，且EH=OD，∠DHE=90°，∴由（2）知，△COD≌△DHE，∴DH=OC，EH=OD，①當(dāng)CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t+3，t），代入拋物線y=﹣+x+3，得：﹣（t+3）2+（t+3）+3=t，解得：t=1或t=﹣，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)E1（4，1）或E2（﹣，﹣）；②當(dāng)CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t﹣3，﹣t），代入拋物線y=﹣+x+3得：﹣（t﹣3）2+（t﹣3）+3=﹣t，解得：t=或t=，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)E3（，﹣）或E4（，﹣）；綜上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為E1（4，1）或E2（﹣，﹣）或E3（，﹣）或E4（，﹣）．

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