中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一．選擇題（共12小題，滿分36分）1．兩個(gè)有理數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)一定是（　?。?/span>A．都是零 B．至少有一個(gè)是零 C．一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù) D．互為相反數(shù) 2．2017年，全國(guó)參加漢語(yǔ)考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105 3．下列幾何體是棱錐的是（　　）A． B． C． D． 4．不等式3x＜2（x+2）的解是（　?。?/span>A．x＞2 B．x＜2 C．x＞4 D．x＜4 5．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（　?。?/span>A．120° B．105° C．60° D．45° 6．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（　　）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定  7．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11，則它的周長(zhǎng)為（　?。?/span>A．21 B．21或27 C．27 D．25 8．一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1﹣6）朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（　?。?/span>A． B． C． D． 9．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的兩根，則+的值是（　?。?/span>A． B．﹣ C．﹣ D． 10．下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（　?。?/span>A． B． C． D． 11．如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/span>A．8 B．8 C．4 D．6 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（　　）A．4 B．2 C．2 D． 　二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．如果一個(gè)正多邊形的中心角為72°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是　   　．14．某招聘考試分筆試和面試兩種．其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)．小明筆試成績(jī)?yōu)?/span>90分．面試成績(jī)?yōu)?/span>85分，那么小明的總成績(jī)?yōu)?/span>　   　分．15．分解因式：2x2﹣8x+8=　   　．16．如圖，⊙O的直徑CD垂直于AB，∠AOC=48°，則∠BDC=　   　度．17．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．當(dāng)y1＞y2＞0時(shí)，x的取值范圍是　   　．18．在平面直角坐標(biāo)系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向上走1個(gè)單位，第2步向上走2個(gè)單位，第3步向右走1個(gè)單位，第4步向上走1個(gè)單位……依此類(lèi)推，第n步的走法是：當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向上走2個(gè)單位；當(dāng)走完第2018步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是　   　　三．解答題（共8小題，滿分66分）19．（6分）計(jì)算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．20．（6分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．（1）畫(huà)出△AOB平移后的三角形，其平移的方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段AD的長(zhǎng)；（2）觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外還有哪一種特殊的平行四邊形？并給出證明．21．（8分）如圖，在△ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是BC邊中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，CD．（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=，求DF的長(zhǎng)．22．（8分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說(shuō)明：A級(jí)：8分﹣10分，B級(jí)：7分﹣7.9分，C級(jí)：6分﹣6.9分，D級(jí)：1分﹣5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是　   　度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在　   　等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？23．（8分）為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門(mén)工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．24．（10分）某蔬菜加工公司先后兩次收購(gòu)某時(shí)令蔬菜200噸，第一批蔬菜價(jià)格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二批收購(gòu)時(shí)價(jià)格變?yōu)?/span>500元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬(wàn)元．（1）求兩批次購(gòu)蔬菜各購(gòu)進(jìn)多少噸？（2）公司收購(gòu)后對(duì)蔬菜進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)800元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？25．（10分）如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．（1）求證：PC是⊙O的切線．（2）求tan∠CAB的值． 26．（10分）拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸正半軸交于點(diǎn)C．（1）如圖1，若A（﹣1，0），B（3，0），①求拋物線y=﹣x2+bx+c的解析式；②P為拋物線上一點(diǎn)，連接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（2）如圖2，D為x軸下方拋物線上一點(diǎn)，連DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)．　
參考答案一．選擇題1．D．　2．B．　3．D．　4．D．　5．B． 　6．A．　7．C．　8．B．　9．[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]C．　10．D．　11．D． 　12．A．　二．填空題13．5．　14．88．　15．2（x﹣2）2．　16．24． 　17．﹣2＜x＜﹣0.5　18．（672，2019）．　三．解答題19．解：原式=4﹣3+1﹣×=2﹣1=1．　20．解：（1）如圖所示； （2）四邊形OCED是菱形．理由：∵△DEC由△AOB平移而成，∴AC∥DE，BD∥CE，OA=DE，OB=CE，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴DE=CE，∴四邊形OCED是菱形．　21．（1）證明：∵CF∥AB，∴∠ECF=∠EBD．∵E是BC中點(diǎn)，∴CE=BE．∵∠CEF=∠BED，∴△CEF≌△BED．∴CF=BD．∴四邊形CDBF是平行四邊形． （2）解：如圖，作EM⊥DB于點(diǎn)M，∵四邊形CDBF是平行四邊形，BC=，∴，DF=2DE．在Rt△EMB中，EM=BE?sin∠ABC=2，在Rt△EMD中，∵∠EDM=30°，∴DE=2EM=4，∴DF=2DE=8．　22．解：（1）∵總?cè)藬?shù)為18÷45%=40人，∴C等級(jí)人數(shù)為40﹣（4+18+5）=13人，則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°×=117°，故答案為：117； （2）補(bǔ)全條形圖如下： （3）因?yàn)楣灿?/span>40個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí)，所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)，故答案為：B． （4）估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有300×=30人．　23．解：過(guò)P點(diǎn)作PC⊥AB于C，由題意可知：∠PAC=60°，∠PBC=30°，在Rt△PAC中，，∴AC=PC，在Rt△PBC中，，∴BC=PC，∵AB=AC+BC=，∴PC=100，答：建筑物P到賽道AB的距離為100米．　24．解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)a噸，第二次購(gòu)進(jìn)b噸，，解得，，答：第一次購(gòu)進(jìn)40噸，第二次購(gòu)進(jìn)160噸；（2）設(shè)精加工x噸，利潤(rùn)為w元，w=800x+400（200﹣x）=400x+80000，∵x≤3（200﹣x），解得，x≤150，∴當(dāng)x=150時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=140000，答：為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為150噸，最大利潤(rùn)是140000．[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]　25．解：（1）如圖，連接OC、BC ∵⊙O的半徑為3，PB=2∴OC=OB=3，OP=OB+PB=5∵PC=4∴OC2+PC2=OP2∴△OCP是直角三角形，∴OC⊥PC∴PC是⊙O的切線．（2）∵AB是直徑∴∠ACB=90°∴∠ACO+∠OCB=90°∵OC⊥PC∴∠BCP+∠OCB=90°∴∠BCP=∠ACO∵OA=OC∴∠A=∠ACO∴∠A=∠BCP在△PBC和△PCA中：∠BCP=∠A，∠P=∠P∴△PBC∽△PCA，∴∴tan∠CAB=　26．解：（1）①將A（﹣1，0）、B（3，0）代入y=﹣x2+bx+c，得：，解得：，∴y=﹣x2+2x+3；②延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E，在x軸上取點(diǎn)D，使CD=CA，作EN⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，∵CD=CA、OC⊥AD，[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]∴∠DCO=∠ACO，[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]∵∠PCO=3∠ACO，∴∠ACD=∠ECD，∴tan∠ACD=tan∠ECD，∴=，AI==，∴CI==，∴==，設(shè)EN=3x，則CN=4x，由tan∠CDO=tan∠EDN知==，∴DN=x，∴CD=CN﹣DN=3x=，∴x=，∴DE=，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），所以直線CE的解析式為y=﹣x+3，由可得x1=0、x2=，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為． （2）如圖2，作DI⊥x軸，垂足為I，∵∠BDA+2∠BAD=90°，∴∠DBI+∠BAD=90°，∵∠BDI+∠DBI=90°，∴∠BAD=∠BDI，∵∠BID=∠DIA，∴△IBD∽△IDA，∴=，∴=，∴yD2=xD2﹣（xA+xB）xD+xAxB，令y=0，得：﹣x2+bx+c=0，則xA+xB=b、xAxB=﹣c，∴yD2=xD2﹣（xA+xB）xD+xAxB=xD2﹣bxD﹣c，∵yD=﹣xD2+bxD+c，∴yD2=﹣yD，解得：yD=0或﹣1，∵點(diǎn)D在x軸下方，∴yD=﹣1，即點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為﹣1．

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