初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊6.5 角與角的度量教案設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

知識(shí)目標(biāo)：通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，認(rèn)識(shí)角的表示，
認(rèn)識(shí)度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡單的換算。
能力目標(biāo)：通過在圖片、實(shí)例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，通過實(shí)際操
作，體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標(biāo)：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能把實(shí)際
問題轉(zhuǎn)化為教學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：角的概念和角的表示法、角度的和、差計(jì)算．
難點(diǎn)：角的多種表示法，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)給出的角的概念．
（一）導(dǎo)入新課：
在小學(xué)里，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了“角”，你能在課本圖6-24中找到角嗎？這些實(shí)例的共性兩線之間存在著不同大小的角度．
（二）探究新知：
1．角的概念：
（1）角的第一定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角．
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊．（可對照圖形講解）
用圓規(guī)擺成一個(gè)角的形狀，請同學(xué)們說出什么是角的頂點(diǎn)？什么是角的邊？
提問：①角的邊有長、短嗎？
②任意兩條射線所組成的圖形是角嗎？
③從一點(diǎn)出發(fā)，引三條射線，能構(gòu)成幾個(gè)角？
（2）關(guān)于角的第二定義：
教師可展示折扇或單擺，通過運(yùn)動(dòng)，展示出運(yùn)動(dòng)從初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)的過程．然后歸納出角的概念：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形也叫做角．其中起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置叫做角的終邊
想一想；這種定義的含義與第一種定義的的含義有什么相同與不同的地方？
相同處：兩種定義方法都揭示了角的兩個(gè)基本特征：①有公共端點(diǎn)；②有兩條射線組成．
不同處：用第二種方法，對角的指向更為明確，并且為今后的學(xué)習(xí)打下了伏筆．
2．角的表示：
角用符號(hào)“∠”表示，讀做“角”，通常有以下幾種表示方法：
（1）用三個(gè)大寫字母來表示，其中表示頂點(diǎn)的字母一定要寫在另兩個(gè)字母的中間．
如圖6-26中的角可以表示成∠ABC或∠CBA．中間的字母B表示頂點(diǎn)，其他兩個(gè)字母A，C分別表示角的兩邊上的點(diǎn)．
（2）用一個(gè)數(shù)字或希臘字母（如α，β，γ）表示．如圖6-27中的角分別可以表示為∠1，∠α，∠β等．
（3）用頂點(diǎn)的字母表示（當(dāng)以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角多于一個(gè)時(shí)，不能用這種方法表示角，因此，這種方法雖然簡單，但局限性大）．如圖6-26中，∠ABC可以表示成∠B，但圖6-27中，∠AOC不能用∠O表示(為什么?)．
完成P155做一做
3．平角、周角的概念
如圖6-28，一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB，當(dāng)OB和OA成一直線時(shí)，所成的圖形就是平角．再旋轉(zhuǎn)下去，當(dāng)終邊OB與始邊OA重合時(shí)，所成的角叫做周角．
4．角的度量
在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)過一個(gè)周角等于360°，一個(gè)平角等于180°．
把周角等分為360份，每一份就是l°的角；把1°的角等分成60等份，每一份是1′；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，記作1〞．
即 1周角=360°； 1平角=180° ； 1°=60′； 1′=60〞．
度、分、秒是角的基本度量單位．
要測量一個(gè)角的大小，我們可以用量角器來進(jìn)行．
觀察圖6-29中的量角器，并討論下列問題：
（1）量角器上的平角被等分成多少個(gè)1°的角?
（2）先估計(jì)圖6-30中∠A和∠B的度數(shù)，再用量角器量一量．
在測量中，你遇到哪些問題?
指出：使用量角器量角的步驟：
（1）對中：使量角器的圓心與角的頂點(diǎn)重合；
（2）對線：使量角器的零度數(shù)與角的一邊重合；
（3）讀數(shù)：看角的另一邊落在量角器的哪條刻度數(shù)線(或靠近哪一條刻度線)，從刻度線讀出角的度數(shù)．
5．度、分、秒的互化及角的和差計(jì)算
例1用度、分、秒表示48.32°
例2 用度表示30°9′36〞
說明：（1）度、分、秒的互化是六十進(jìn)制的，由度化分，由分化秒，只要乘以60即可．
（2）在進(jìn)行單位互化時(shí)，應(yīng)明確是進(jìn)行量的互化，而不是數(shù)的互化．在計(jì)算中，要逐級運(yùn)算，步驟合理，計(jì)算正確．
例3計(jì)算：180°-（45°17′+52°57′）
指出：計(jì)算時(shí)按角、分、秒分別進(jìn)行、再逐級進(jìn)位和逐級退位，退、進(jìn)位按六十進(jìn)制換算．
（三）課內(nèi)小結(jié)：
1．角是非常重要的一種幾何基本圖形．角有兩種定義方法，但其實(shí)質(zhì)是一致的，要抓住角的兩個(gè)基本特征：有公共端點(diǎn)，有兩條射線組成．
2．角是非常重要的一種幾何基本圖形．角有兩種定義方法，但其實(shí)質(zhì)是一致的，要抓住角的兩個(gè)基本特征：有公共端點(diǎn)，由兩條
射線組成．
3．角有三種表示方法，各有優(yōu)缺點(diǎn)，因此在實(shí)際應(yīng)用中，要掌握兩個(gè)原則：第一簡明，第二正確．
4．角度的互化及和差計(jì)算．

P143課內(nèi)練習(xí)
P144作業(yè)題

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