?人教版2021屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 圓與圓的位置關(guān)系及其判定
一．選擇題（共11小題）
1．已知圓C1：x2+（y﹣a2）2＝a4的圓心到直線(xiàn)x﹣y﹣2＝0的距離為2，則圓C1與圓C2：x2+y2﹣2x﹣4y+4＝0的位置關(guān)系是（　?。?br /> A．相交 B．內(nèi)切 C．外切 D．相離
2．已知圓C1：x2+y2﹣2，C2：x2+y2﹣6y＝0，則兩圓的位置關(guān)系為（　?。?br /> A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切
3．圓C1：x2+y2＝1與圓C2：x2+y2+4x+3y﹣1＝0的位置關(guān)系為（　　）
A．相交 B．相離 C．相切 D．內(nèi)含
4．圓C1：x2+y2＝1與圓C2：x2+y2+k（4x+3y）﹣1＝0（k∈R，k≠0）的位置關(guān)系為（　?。?br /> A．相交 B．相離 C．相切 D．無(wú)法確定
5．圓C1：x2+y2＝9與圓C2：（x﹣1）2+（y+2）2＝36的位置關(guān)系是（　　）
A．相交 B．相離 C．內(nèi)切 D．內(nèi)含
6．圓（x﹣2）2+y2＝4與圓（x+2）2+（y+3）2＝9的位置關(guān)系為（　?。?br /> A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離
7．圓x2+y2﹣4＝0與圓x2+y2﹣4x﹣5＝0的位置關(guān)系是（　?。?br /> A．相切 B．相交 C．相離 D．內(nèi)含
8．已知圓C1：x2+y2﹣2x+4y+4＝0，圓C2：x2+y2+x﹣y﹣m2＝0（m＞0），若圓C2平分圓C1的圓周，則正數(shù)m的值為（　?。?br /> A．3 B．2 C．4 D．1
9．已知圓C1：x2+y2+4y+3＝0，圓C2：x2+y2﹣6x+2y+6＝0，M，N分別為圓C1和圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為直線(xiàn)l：y＝x+1上的動(dòng)點(diǎn)，則|MP|+|NP|的最小值為（　?。?br /> A．2 B．2 C． D．
10．圓x2+y2+4x﹣4y+7＝0與圓x2+y2﹣4x﹣10y﹣7＝0的位置關(guān)系是（　?。?br /> A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．相離
11．已知圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x﹣4）2+（y﹣4）2＝25，圓C2：x2+y2﹣4x+my+3＝0關(guān)于直線(xiàn)x+y+1＝0對(duì)稱(chēng)，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系為（　?。?br /> A．相離 B．相切 C．相交 D．內(nèi)含
二．多選題（共1小題）
12．若圓C1：（x﹣1）2+y2＝1與圓C2：x2+y2﹣8x+8y+m＝0相切，則m的值可以是（　?。?br /> A．16 B．7 C．﹣4 D．﹣7
三．填空題（共15小題）
13．曲線(xiàn)x2+y2+y+m＝0和它關(guān)于直線(xiàn)x+2y﹣1＝0的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)總有四條公切線(xiàn)，則m的取值范圍　 ?。?br /> 14．若M，N分別為圓C1：（x+6）2+（y﹣5）2＝4與圓C2：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，P為直線(xiàn)x+y+5＝0上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為　 　，
15．設(shè)直線(xiàn)3x+4y﹣5＝0與圓C1：x2+y2＝4交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若圓C2的圓心在線(xiàn)段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點(diǎn)在圓C1的劣弧上，則圓C2的半徑的最大值是　 ?。?br /> 16．已知圓C1：x2+y2+2x+8y﹣8＝0，圓C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣2＝0，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是　 ?。?br /> 17．圓x2+y2﹣2x＝0和圓x2+y2+4y＝0的位置關(guān)系是　 ?。?br /> 18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB是圓O：x2+y2＝1的直徑，且點(diǎn)A在第一象限；圓O1：（x﹣a）2+y2＝r2（a＞0）與圓O外離，線(xiàn)段AO1與圓O1交于點(diǎn)M，線(xiàn)段BM與圓O交于點(diǎn)N，且，則a的取值范圍為　 ?。?br /> 19．已知圓O1：x2+y2＝4與圓O2：（x﹣2）2+（y+1）2＝1相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則兩圓的圓心O1，O2所在直線(xiàn)方程是　 　，兩圓公共弦AB的長(zhǎng)度是　 ?。?br /> 20．過(guò)點(diǎn)A（1，﹣1），且與圓C：x2+y2＝100切于點(diǎn)B（8，6）的圓的方程為　 ?。?br /> 21．已知圓O1：（x+1）2+（y﹣2）2＝1與圓O2：（x﹣3）2+（y+1）2＝r2（r＞0）外切，則r＝　 ?。?br /> 22．已知圓x2+y2＝9與圓x2+y2﹣4x+2y﹣3＝0相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為　 ?。?br /> 23．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓M：（x﹣1）2+y2＝1，圓N：（x+2）2+y2＝4，A，B分別為圓M和圓N上的動(dòng)點(diǎn)，△OAB面積的最大值為　 　．
24．已知圓，圓，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為　 　．
25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓，圓，在圓O2內(nèi)存在一定點(diǎn)M，過(guò)M的直線(xiàn)l被圓O1，圓O2截得的弦分別為AB，CD，且，則定點(diǎn)M的坐標(biāo)為　 　．
26．圓（x﹣2）2+y2＝4與圓x2+（y﹣2）2＝4的公共弦所在直線(xiàn)方程　 ?。?br /> 27．經(jīng)過(guò)兩圓（x﹣2）2+（y﹣3）2＝10和（x+4）2+（y﹣3）2＝10的交點(diǎn)的直線(xiàn)方程為 　 ?。?br /> 四．解答題（共8小題）
28．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，在正方形ABCD中有兩個(gè)相切的內(nèi)切圓．
（1）求這兩個(gè)內(nèi)切圓的半徑之和；
（2）當(dāng)這兩個(gè)圓的半徑為何值時(shí)，兩圓面積之和有最小值？當(dāng)這兩個(gè)圓的半徑為何值時(shí)，兩圓面積之和有最大值？

29．已知圓O：x2+y2＝4和圓C：x2+（y﹣4）2＝1．
（1）判斷圓O和圓C的位置關(guān)系；
（2）過(guò)圓C的圓心C作圓O的切線(xiàn)l，求切線(xiàn)l的方程；（結(jié)果必須寫(xiě)成一般式）．
30．已知兩圓，，直線(xiàn)l：x+2y＝0，
（1）當(dāng)圓C1與圓C2相交且公共弦長(zhǎng)為4時(shí)，求r的值；
（2）當(dāng)r＝1時(shí)，求經(jīng)過(guò)圓C1與圓C2的交點(diǎn)且和直線(xiàn)l相切的圓的方程．
31．已知圓O：x2+y2＝1，圓過(guò)O1作圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為T(mén)（T在第二象限）．
（1）求∠OO1T的正弦值；
（2）已知點(diǎn)P（a，b），過(guò)P點(diǎn)分別作兩圓切線(xiàn)，若切線(xiàn)長(zhǎng)相等，求a，b關(guān)系；
（3）是否存在定點(diǎn)M（m，n），使過(guò)點(diǎn)M有無(wú)數(shù)對(duì)相互垂直的直線(xiàn)l1，l2滿(mǎn)足l1⊥l2，且它們分別被圓O、圓O1所截得的弦長(zhǎng)相等？若存在，求出所有的點(diǎn)M；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

32．分別根據(jù)下列條件，判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系：
（1）（x﹣3）2+（y+2）2＝1與（x﹣7）2+（y﹣1）2＝36；
（2）2x2+2y2﹣3x+2y＝0與3x2+3y2﹣x﹣y＝0．
33．已知：圓C1，C2相交，且AB分別切圓C1，C2于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求證：圓C1，C2的公共弦所在直線(xiàn)平分線(xiàn)段AB．
34．已知圓C1：x2+y2﹣2mx+4y+m2﹣5＝0和圓C2：x2+y2+2x＝0．
（1）當(dāng)m＝1時(shí)，判斷圓C1和圓C2的位置關(guān)系．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得圓C1和圓C2內(nèi)含？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
35．求證：圓C1：x2+y2﹣2x﹣2y+1＝0與圓C2：x2+y2﹣8x+6y+9＝0相外切．

人教版2021屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 圓與圓的位置關(guān)系及其判定
參考答案與試題解析
一．選擇題（共11小題）
1．已知圓C1：x2+（y﹣a2）2＝a4的圓心到直線(xiàn)x﹣y﹣2＝0的距離為2，則圓C1與圓C2：x2+y2﹣2x﹣4y+4＝0的位置關(guān)系是（　　）
A．相交 B．內(nèi)切 C．外切 D．相離
【分析】求得圓C1的圓心和半徑，由直線(xiàn)和圓的距離公式，可得a，求得圓C2的圓心和半徑，計(jì)算|C1C2|，與兩圓的半徑之差比較可得結(jié)論．
【解答】解：圓的圓心為C1（0，a2），半徑r1＝a2，a≠0，
由圓的圓心到直線(xiàn)x﹣y﹣2＝0的距離為，
可得＝2，解得a＝±，
可得圓C1的圓心為（0，2），半徑為2，
而圓的圓心為（1，2），半徑為r2＝1，
由|C1C2|＝1＝r1﹣r2＝2﹣1，
可得兩圓的位置關(guān)系為內(nèi)切．
故選：B．
2．已知圓C1：x2+y2﹣2，C2：x2+y2﹣6y＝0，則兩圓的位置關(guān)系為（　?。?br /> A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切
【分析】求出圓的圓心與半徑，利用圓心距與半徑和與差的關(guān)系判斷即可．
【解答】解：由于圓，即 （x﹣）2+（y﹣2）2＝1，表示以C1（，2）為圓心，半徑等于1的圓．
圓，即x2+（y﹣3）2＝9，表示以C2（0，3）為圓心，半徑等于3的圓．
由于兩圓的圓心距等于＝2，等于半徑之差，故兩個(gè)圓內(nèi)切．
故選：D．
3．圓C1：x2+y2＝1與圓C2：x2+y2+4x+3y﹣1＝0的位置關(guān)系為（　?。?br /> A．相交 B．相離 C．相切 D．內(nèi)含
【分析】先求出兩個(gè)圓的圓心和半徑，然后求出兩圓心之間的距離，與兩圓的半徑比較即可．
【解答】解：圓C1：x2+y2＝1，則圓心C1（0，0），r1＝1，
圓C2：x2+y2+4x+3y﹣1＝0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，
則圓心C2（﹣2，﹣），，
因?yàn)椋?br /> 則，
所以?xún)蓤A相交．
故選：A．
4．圓C1：x2+y2＝1與圓C2：x2+y2+k（4x+3y）﹣1＝0（k∈R，k≠0）的位置關(guān)系為（　　）
A．相交 B．相離 C．相切 D．無(wú)法確定
【分析】由兩圓的方程分別求出圓心和半徑，然后由兩點(diǎn)間距離公式求出|C1C2|，與兩圓半徑比較即可判斷．
【解答】解：圓C1：x2+y2＝1的圓心C1（0，0），半徑r＝1，
圓C2：x2+y2+k（4x+3y）﹣1＝0的圓心C2，半徑R＝，
因?yàn)椋?br /> 則
所以?xún)蓤A相交．
故選：A．
5．圓C1：x2+y2＝9與圓C2：（x﹣1）2+（y+2）2＝36的位置關(guān)系是（　?。?br /> A．相交 B．相離 C．內(nèi)切 D．內(nèi)含
【分析】由兩個(gè)圓的方程可得圓心坐標(biāo)及半徑，求出圓心距可得小于兩個(gè)半徑之差，可得兩圓內(nèi)含．
【解答】解：由題知C1（0，0），r1＝3，C2（1，﹣2），r2＝6，
屬于圓心距，
因?yàn)閞2﹣r1＝3，所以|C1C2|＜r2﹣r1，
所以圓C1和圓C2的位置關(guān)系是內(nèi)含．
故選：D．
6．圓（x﹣2）2+y2＝4與圓（x+2）2+（y+3）2＝9的位置關(guān)系為（　　）
A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離
【分析】由兩圓的方程可得圓心坐標(biāo)及其半徑，判斷圓心距與兩圓的半徑和差的關(guān)系即可得出．
【解答】解：圓C（x﹣2）2+y2＝4的圓心C（2，0），半徑r＝2；
圓M（x+2）2+（y+3）2＝9的圓心M（﹣2，﹣3），半徑 R＝3．
∴|CM|＝＝5＝R+r．
∴兩圓外切．
故選：C．
7．圓x2+y2﹣4＝0與圓x2+y2﹣4x﹣5＝0的位置關(guān)系是（　?。?br /> A．相切 B．相交 C．相離 D．內(nèi)含
【分析】把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出|R﹣r|和R+r的值，判斷d與|R﹣r|及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系．
【解答】解：把圓x2+y2﹣4＝0與圓x2+y2﹣4x﹣5＝0分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：
x2+y2＝4，（x﹣2）2+y2＝9，
故圓心坐標(biāo)分別為（0，0）和（2，0），半徑分別為R＝2和r＝3，
∵圓心之間的距離d＝2，R+r＝5，|R﹣r|＝1，
∴|R﹣r|＜d＜R+r，
則兩圓的位置關(guān)系是相交．
故選：B．
8．已知圓C1：x2+y2﹣2x+4y+4＝0，圓C2：x2+y2+x﹣y﹣m2＝0（m＞0），若圓C2平分圓C1的圓周，則正數(shù)m的值為（　　）
A．3 B．2 C．4 D．1
【分析】直接利用兩圓的位置關(guān)系的應(yīng)用求出相交弦的方程，進(jìn)一步求出m的值．
【解答】解：圓C1：x2+y2﹣2x+4y+4＝0，轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)式為：（x﹣1）2+（y+2）2＝1；
圓C2：x2+y2+x﹣y﹣m2＝0（m＞0），
兩圓相減得：3x﹣5y﹣m2﹣4＝0，即相交弦方程，
由于：圓C1的圓心（1，﹣2）滿(mǎn)足相交弦的方程，故3+10﹣m2﹣4＝0，
解得m＝3．
故選：A．
9．已知圓C1：x2+y2+4y+3＝0，圓C2：x2+y2﹣6x+2y+6＝0，M，N分別為圓C1和圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為直線(xiàn)l：y＝x+1上的動(dòng)點(diǎn)，則|MP|+|NP|的最小值為（　　）
A．2 B．2 C． D．
【分析】利用配方法求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，利用圓和直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，結(jié)合兩圓位置關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．
【解答】解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為C1：x2+（y+2）2＝1，圓C2：（x﹣3）2+（y+1）2＝4，
則圓心坐標(biāo)C1（0，﹣2），半徑為1，圓心坐標(biāo)C2（3，﹣1），半徑為2，
圓C1（0，﹣2）關(guān)于y＝x+1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為圓C3（﹣3，1），半徑為1，
由對(duì)稱(chēng)性知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為P到D，N的距離之和的最小值，
由圖象知當(dāng)C3，C2，P三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，|MP|+|NP|的距離最小，
此時(shí)最小值為|C2C3|﹣1﹣2＝﹣3＝﹣3＝﹣3＝2﹣3，
故選：A．

10．圓x2+y2+4x﹣4y+7＝0與圓x2+y2﹣4x﹣10y﹣7＝0的位置關(guān)系是（　?。?br /> A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．相離
【分析】先將兩個(gè)圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，通過(guò)比較兩圓心之間的距離與兩半徑之間的關(guān)系，即可得到答案．
【解答】解：圓x2+y2+4x﹣4y+7＝0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2）2+（y﹣2）2＝1，
則圓心為C1（﹣2，2），r1＝1，
圓x2+y2﹣4x﹣10y﹣7＝0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣2）2+（y﹣5）2＝36，
則圓心為C2（2，5），r2＝6，
因?yàn)椋?br /> 所以?xún)蓤A內(nèi)切．
故選：B．
11．已知圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x﹣4）2+（y﹣4）2＝25，圓C2：x2+y2﹣4x+my+3＝0關(guān)于直線(xiàn)x+y+1＝0對(duì)稱(chēng)，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系為（　?。?br /> A．相離 B．相切 C．相交 D．內(nèi)含
【分析】根據(jù)題意，由圓的方程可得的圓C2圓心，分析可得點(diǎn)C2在直線(xiàn)x+y+1＝0上，即可得m的值，由此可得圓C2的方程，由圓與圓的位置關(guān)系分析可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，圓C2：x2+y2﹣4x+my+3＝0，其圓心為（2，﹣），
若圓C2關(guān)于直線(xiàn)x+y+1＝0對(duì)稱(chēng)，即點(diǎn)C2在直線(xiàn)x+y+1＝0上，則有2+×（﹣）+1＝0，解可得m＝2，
即圓C2的方程為（x﹣2）2+（y+）2＝4，其圓C2的圓心為（2，﹣），半徑r＝2，
此時(shí)，圓心距|C1C2|＝＝，
則有5﹣2＜|C1C2|＜5+2，
故兩圓相交，
故選：C．
二．多選題（共1小題）
12．若圓C1：（x﹣1）2+y2＝1與圓C2：x2+y2﹣8x+8y+m＝0相切，則m的值可以是（　?。?br /> A．16 B．7 C．﹣4 D．﹣7
【分析】化圓C2為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心坐標(biāo)與半徑，再由圓心距與半徑的關(guān)系列式求解m值．
【解答】解：圓C2可化簡(jiǎn)為（x﹣4）2+（y+4）2＝32﹣m（m＜32）．
由兩圓相切，可得，
解得m＝16或﹣4．
故選：AC．
三．填空題（共15小題）
13．曲線(xiàn)x2+y2+y+m＝0和它關(guān)于直線(xiàn)x+2y﹣1＝0的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)總有四條公切線(xiàn)，則m的取值范圍　　．
【分析】由題意二次曲線(xiàn)表示圓，對(duì)稱(chēng)圓與已知圓相離，列出不等式求出m的范圍即可．
【解答】解：曲線(xiàn)x2+y2+y+m＝0和它關(guān)于直線(xiàn)x+2y﹣1＝0的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)總有四條公切線(xiàn)，
∴曲線(xiàn)x2+y2+y+m＝0表示圓，
由12﹣4m＞0，∴m，
∴x2+y2+y+m＝0的圓心（0，﹣），半徑．
并且對(duì)稱(chēng)圓與已知圓相離，
∴，
解得m．
綜上m的取值范圍是：．
故答案為：．
14．若M，N分別為圓C1：（x+6）2+（y﹣5）2＝4與圓C2：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，P為直線(xiàn)x+y+5＝0上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為　9　，
【分析】連接C2C3，要求|PM|+|PN|的最小值，可以轉(zhuǎn)化為求P點(diǎn)到兩個(gè)圓心的距離再減去兩個(gè)圓的半徑的和的最小值，從而可得答案．
【解答】解：由題意點(diǎn)C1（﹣6，5），半徑為2，C2（2，1），半徑為1，設(shè)點(diǎn)C1關(guān)于直線(xiàn)x+y+5＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C3（x0，y0），如圖，

則，解得，即C3（﹣10，1），
連接C2C3，
因?yàn)辄c(diǎn)C1、C3關(guān)于直線(xiàn)x+y+5＝0對(duì)稱(chēng)，
所以||PC1|＝|PC3|，
則|PM|+|PN|＝（|PC1|﹣|MC1|）+（|PC2|﹣|NC2|）＝（|PC3|﹣2）+（|PC2|﹣1）＝|PC3|+|PC2|﹣3≥|C2C3|﹣3，
又|C2C3|﹣3＝﹣3＝12﹣3＝9，
故答案為：9．

15．設(shè)直線(xiàn)3x+4y﹣5＝0與圓C1：x2+y2＝4交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若圓C2的圓心在線(xiàn)段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點(diǎn)在圓C1的劣弧上，則圓C2的半徑的最大值是　1　．
【分析】先根據(jù)圓C1的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑R的值，找出圓C2的半徑的最大時(shí)的情況：當(dāng)圓c2的圓心Q為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí)，圓c2與圓C1相切，切點(diǎn)在圓C1的劣弧上，設(shè)切點(diǎn)為P，此時(shí)圓C2的半徑r的最大．求r的方法是，聯(lián)立直線(xiàn)與圓的方程，消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理求出Q的橫坐標(biāo)，把Q的橫坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程即可求出Q的縱坐標(biāo)，得到Q的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心的距離OQ等于d，然后根據(jù)兩圓內(nèi)切時(shí)，兩圓心之間的距離等于兩半徑相減可得圓C2的半徑最大值．
【解答】解：由圓C1：x2+y2＝4，可得圓心O（0，0），半徑R＝2
如圖，當(dāng)圓c2的圓心Q為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí)，圓c2與圓C1相切，切點(diǎn)在圓C1的劣弧上，設(shè)切點(diǎn)為P，此時(shí)圓C2的半徑r的最大．
聯(lián)立直線(xiàn)與圓的方程得，消去y得到25x2﹣30x﹣39＝0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2＝，所以線(xiàn)段AB的中點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為，把x＝代入直線(xiàn)方程中解得y＝，
所以Q（，），則兩圓心之間的距離OQ＝d＝＝1，
因?yàn)閮蓤A內(nèi)切，所以圓c2的最大半徑r＝R﹣d＝2﹣1＝1
故答案為：1

16．已知圓C1：x2+y2+2x+8y﹣8＝0，圓C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣2＝0，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是　相交　．
【分析】根據(jù)題意，分析兩個(gè)圓的圓心與半徑，求出圓心距，進(jìn)而由圓與圓的位置關(guān)系分析可得答案．
【解答】解：圓C1：x2+y2+2x+8y﹣8＝0，即（x+1）2+（y+4）2＝25，
其圓心C1為（﹣1，﹣4），半徑r1＝5，
圓C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣2＝0，即（x﹣2）2+（y﹣2）2＝10，
其圓心C1為（2，2），半徑r2＝，
則圓心距|C1C2|＝＝3，5﹣＜3＜5+，
即r1﹣r2＜|C1C2|＜r1+r2，
故圓C1與圓C2的位置關(guān)系是相交．
故答案為：相交．
17．圓x2+y2﹣2x＝0和圓x2+y2+4y＝0的位置關(guān)系是　相交?。?br /> 【分析】把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出R﹣r和R+r的值，判斷d與R﹣r及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系．
【解答】解：把圓x2+y2﹣2x＝0與圓x2+y2+4y＝0分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：
（x﹣1）2+y2＝1，x2+（y+2）2＝4，
故圓心坐標(biāo)分別為（1，0）和（0，﹣2），半徑分別為R＝2和r＝1，
∵圓心之間的距離d＝，則R+r＝3，R﹣r＝1，
∴R﹣r＜d＜R+r，
∴兩圓的位置關(guān)系是相交．
故答案為：相交．
18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB是圓O：x2+y2＝1的直徑，且點(diǎn)A在第一象限；圓O1：（x﹣a）2+y2＝r2（a＞0）與圓O外離，線(xiàn)段AO1與圓O1交于點(diǎn)M，線(xiàn)段BM與圓O交于點(diǎn)N，且，則a的取值范圍為　（2，4）?。?br /> 【分析】+＝?四邊形ONO1M為平行四邊形，由此求得圓O1的方程以及AO1的長(zhǎng)，進(jìn)而判斷出A點(diǎn)在圓（x﹣a）2+y2＝9上，根據(jù)圓（x﹣a）2+y2＝9與圓x2+y2＝1的位置關(guān)系，求得a的取值范圍．
【解答】解：+＝?四邊形ONO1M為平行四邊形，即ON＝MO1＝r＝1，
所以圓O1的方程為（x﹣a）2+y2＝1
且ON為△ABM的中位線(xiàn)，?AM＝2ON?AO1＝3，
故點(diǎn)A在以O(shè)1為圓心，3為半徑的圓上，該圓的方程為：（x﹣a）2+y2＝9，
故（x﹣a）2+y2＝9與x2+y2＝1在第一象限有交點(diǎn)，即2＜a＜4，
由，解得xA＝?a＞2，
故a的取值范圍為（2，4），
故答案為：（2，4）．

19．已知圓O1：x2+y2＝4與圓O2：（x﹣2）2+（y+1）2＝1相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則兩圓的圓心O1，O2所在直線(xiàn)方程是　x+2y＝0　，兩圓公共弦AB的長(zhǎng)度是　?。?br /> 【分析】根據(jù)題意，對(duì)于第一空：分析兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)，求出直線(xiàn)O1O2的斜率，進(jìn)而分析可得其方程；
對(duì)于第二空：由兩圓的方程分析可得AB所在直線(xiàn)的方程，分析圓O1的圓心、半徑，結(jié)合直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系分析可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，圓O1：x2+y2＝4，其圓心為（0，0），圓O2：（x﹣2）2+（y+1）2＝1，其圓心為（2，﹣1）；
則＝＝﹣，即直線(xiàn)O1O2的方程為y＝﹣x，即x+2y＝0；
則兩圓的圓心O1，O2所在直線(xiàn)方程x+2y＝0；
又由圓O1：x2+y2＝4與圓O2：（x﹣2）2+（y+1）2＝1，則AB所在直線(xiàn)的方程為2x﹣y﹣4＝0，
圓O1的圓心為（0，0），半徑r＝2，
圓心O1到直線(xiàn)AB的距離d＝＝，
則|AB|＝2×＝，
故答案為：x+2y＝0；．
20．過(guò)點(diǎn)A（1，﹣1），且與圓C：x2+y2＝100切于點(diǎn)B（8，6）的圓的方程為?。▁﹣4）2+（y﹣3）2＝25?。?br /> 【分析】設(shè)所求的圓的圓心為C（a，b），則由題意可得CA＝CB，KOB＝KOC，由此解方程組求得a、b的值，可得圓的半徑，從而求得圓的方程．
【解答】解：設(shè)所求的圓的圓心為C（a，b），則由題意可得CA＝CB，KOB＝KOC，
∴（a﹣1）2+（b+1）2＝（a﹣8）2+（b﹣6）2，且．
解得 ，半徑r＝＝5，
故所求的圓的方程為（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25．
故答案為：（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25．
21．已知圓O1：（x+1）2+（y﹣2）2＝1與圓O2：（x﹣3）2+（y+1）2＝r2（r＞0）外切，則r＝　4?。?br /> 【分析】首先利用兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用求出圓心距，進(jìn)一步利用兩圓的外切問(wèn)題的應(yīng)用求出圓的半徑；
【解答】解：因?yàn)閳AO1：（x+1）2+（y﹣2）2＝1的圓心O1（﹣1，2），
圓O2：（x﹣3）2+（y+1）2＝r2（r＞0）的圓心O2（3，﹣1），
所以，
由1+r＝5，
解得r＝4．
故答案為：4．
22．已知圓x2+y2＝9與圓x2+y2﹣4x+2y﹣3＝0相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為　?。?br /> 【分析】求出兩圓的公共弦，圓心到直線(xiàn)的距離，利用勾股定理，可得結(jié)論．
【解答】解：由題意，兩圓的公共弦為2x﹣y﹣3＝0，
圓x2+y2＝9的圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑為3，
圓心到直線(xiàn)的距離d＝，∴線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2＝．
故答案為．
23．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓M：（x﹣1）2+y2＝1，圓N：（x+2）2+y2＝4，A，B分別為圓M和圓N上的動(dòng)點(diǎn)，△OAB面積的最大值為　?。?br /> 【分析】以O(shè)N為直徑畫(huà)圓，延長(zhǎng)AO交新圓于E，BO交新圓于F點(diǎn)，連接FE，NF，NF，推得F為BO的中點(diǎn)，由對(duì)稱(chēng)性可得OE＝OA，由三角形的面積公式推得，可得S△ABO＝S△EAO＝2S△EFO，當(dāng)S△EFO最大時(shí)，S△ABO最大，故轉(zhuǎn)化為在半徑為1的圓內(nèi)接三角形OEF的面積的最大值，運(yùn)用三角形的面積公式和凸函數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算可得所求最大值．
【解答】解：如圖以O(shè)N為直徑畫(huà)圓，延長(zhǎng)BO交新圓于F，
AO交新圓于E點(diǎn)，連接FE，NE，NF，
則NF與OB垂直，又NB＝NO，
故F為BO的中點(diǎn)，
由對(duì)稱(chēng)性可得OE＝OA，
由S△ABO＝OA?OBsin∠AOB，S△EBO＝OE?OBsin（π﹣∠AOB）
＝OE?OBsin∠AOB，可得S△ABO＝S△EAO＝2S△EFO，
當(dāng)S△EFO最大時(shí)，S△ABO最大，
故轉(zhuǎn)化為在半徑為1的圓內(nèi)接三角形OEF的面積的最大值，
由圓內(nèi)接三角形A'B'C'的面積S＝a'b'sinC'，a'＝2sinA'，b'＝2sinB'，
S＝2sinA'sinB'sinC'≤2（）3，
由f（x）＝sinx，x∈[0，π]，為凸函數(shù)，可得≤sin＝sin＝，
當(dāng)且僅當(dāng)A'＝B'＝C'＝時(shí)，取得等號(hào)，
可得2（）3≤2×＝．
即三角形OEF的面積的最大值為．
進(jìn)而得到S△ABO最大值為2×＝，
故答案為：．

24．已知圓，圓，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為　?。?br /> 【分析】求出C2關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C3，根據(jù)|PM|+|PN|≥|PC1|﹣1+|PC2|﹣2≥|C1C3|﹣3，求得最小值．
【解答】解：如圖所示，

設(shè)C2（6，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C3，則C3（﹣6，5），
∴|PM|+|PN|≥|PC1|﹣1+|PC2|﹣2≥|C1C3|﹣3＝﹣3＝3﹣3．
則|PM|+|PN|的最小值為3﹣3．
故答案為：3﹣3．
25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓，圓，在圓O2內(nèi)存在一定點(diǎn)M，過(guò)M的直線(xiàn)l被圓O1，圓O2截得的弦分別為AB，CD，且，則定點(diǎn)M的坐標(biāo)為?。?，）　．
【分析】由題意畫(huà)出圖形，設(shè)出直線(xiàn)l的方程y＝kx+b，利用垂徑定理求得|AB|、|CD|，由列式求得b，則答案可求．
【解答】解：如圖，

圓O1 的圓心坐標(biāo)為O1（0，0），半徑為3，圓O2的圓心坐標(biāo)為O2（0，6），半徑為4，
由題意可知，直線(xiàn)l的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)方程為y＝kx+b，即kx﹣y+b＝0．
則|AB|＝2，|CD|＝2，
由，得，即7b2+108b﹣324＝0．
解得b＝或b＝﹣18．
∵M(jìn)在圓O2內(nèi)，∴定點(diǎn)（0，b）為（0，）．
故答案為：．
26．圓（x﹣2）2+y2＝4與圓x2+（y﹣2）2＝4的公共弦所在直線(xiàn)方程　x﹣y＝0?。?br /> 【分析】根據(jù)題意，將兩圓的方程變形為一般方程，聯(lián)立變形可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，圓（x﹣2）2+y2＝4，即x2+y2﹣4x＝0，
圓x2+（y﹣2）2＝4，即x2+y2﹣4y＝0，
聯(lián)立兩個(gè)圓的方程，變形可得x﹣y＝0，
即兩圓公共弦的方程為x﹣y＝0，
故答案為：x﹣y＝0，
27．經(jīng)過(guò)兩圓（x﹣2）2+（y﹣3）2＝10和（x+4）2+（y﹣3）2＝10的交點(diǎn)的直線(xiàn)方程為 　x＝﹣1?。?br /> 【分析】將兩個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程，然后作差，得到公共弦方程．
【解答】解：（x﹣2）2+（y﹣3）2＝10的一般方程為：x2+y2﹣4x﹣6y+3＝0①，
（x+4）2+（y﹣3）2＝10的一般方程為：x2+y2+8x﹣6y+15＝0②，
①﹣②可得，﹣12x﹣12＝0，即x＝﹣1，
所以?xún)蓤A公共弦方程為x＝﹣1，
即經(jīng)過(guò)兩圓（x﹣2）2+（y﹣3）2＝10和（x+4）2+（y﹣3）2＝10的交點(diǎn)的直線(xiàn)方程為x＝﹣1．
故答案為：x＝﹣1．
四．解答題（共8小題）
28．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，在正方形ABCD中有兩個(gè)相切的內(nèi)切圓．
（1）求這兩個(gè)內(nèi)切圓的半徑之和；
（2）當(dāng)這兩個(gè)圓的半徑為何值時(shí)，兩圓面積之和有最小值？當(dāng)這兩個(gè)圓的半徑為何值時(shí)，兩圓面積之和有最大值？

【分析】（1）由題意可知三角形CEO1為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得到CO1等于R1；同理得到AO2等于R2，根據(jù)線(xiàn)段AC等于A(yíng)O2+O2O1+O1C，將各自的值代入即可表示出AC的長(zhǎng)，又根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)為1，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，兩者相等即可求出兩半徑之和的值；
（2）根據(jù)兩圓的半徑，利用圓的面積公式表示出兩圓的面積之和，由（1）中求出的兩半徑之和表示出R2，代入兩圓的面積之和的式子中消去R2，得到關(guān)于R1的關(guān)系式，根據(jù)完全平方大于等于0求出兩圓面積之和的最小值時(shí)，兩半徑的值即可．
【解答】解：（1）由圖知∠CEO1＝90°，CE＝O1E＝R1
∴2R12＝CO12，CO1＝．
同理AO2＝．
∴AC＝AO2+O2O1+O1C
＝（R1+R2）+（R1+R2）
＝（R1+R2），
又∵AB＝1，∴AC＝
∴（R1+R2）＝，
∴R1+R2＝；

（2）兩圓面積之和S＝πR12+πR22
＝
＝
＝．
∴當(dāng)R1＝，即R1＝R2時(shí)S為最?。?br /> 因R1的最大值為R1＝，這時(shí)R2為最小值，其值為R2＝；
又當(dāng)R2＝時(shí)，R1有最小值R1＝，
故當(dāng)R1＝（此時(shí)R2＝）或R1＝（此時(shí)R2＝）時(shí)，S有最大值．
29．已知圓O：x2+y2＝4和圓C：x2+（y﹣4）2＝1．
（1）判斷圓O和圓C的位置關(guān)系；
（2）過(guò)圓C的圓心C作圓O的切線(xiàn)l，求切線(xiàn)l的方程；（結(jié)果必須寫(xiě)成一般式）．
【分析】（1）求出兩圓的半徑和圓心距，由此能判斷兩圓的位置關(guān)系；
（2）設(shè)切線(xiàn)l的方程為：y＝kx+4，由圓心O到直線(xiàn)l的距離等于半徑，能求出切線(xiàn)l的方程．
【解答】解：（1）因?yàn)閳AO的圓心O（0，0），半徑r1＝2，圓C的圓心C（0，4），半徑r2＝1，
所以圓O和圓C的圓心距|OC|＝|4﹣0|＞r1+r2＝3，
所以圓O與圓C相離．…（3分）
（2）設(shè)切線(xiàn)l的方程為：y＝kx+4，即kx﹣y+4＝0，
所以O(shè)到l的距離d＝＝2，解得k＝．
所以切線(xiàn)l的方程為x﹣y+4＝0．
30．已知兩圓，，直線(xiàn)l：x+2y＝0，
（1）當(dāng)圓C1與圓C2相交且公共弦長(zhǎng)為4時(shí)，求r的值；
（2）當(dāng)r＝1時(shí)，求經(jīng)過(guò)圓C1與圓C2的交點(diǎn)且和直線(xiàn)l相切的圓的方程．
【分析】（1）利用圓系方程求得兩圓公共弦的方程，再由垂徑定理列式求解；
（2）設(shè)過(guò)圓C1與圓C2的圓系方程，化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用圓心到切線(xiàn)的距離等于半徑求解．
【解答】解：（1）由兩圓，，
得兩圓的公共弦所在直線(xiàn)方程為2x+4y+r2﹣9＝0．
∵圓C1與圓C2公共弦長(zhǎng)為4，
∴，
解得：r＝3，此時(shí)滿(mǎn)足圓C1與圓C2相交；
（2）設(shè)過(guò)圓C1與圓C2的圓系方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2﹣1+λ（x2+y2﹣4）＝0（λ≠﹣1），
即（1+λ）x2+（1+λ）y2﹣2x﹣4y+4（1﹣λ）＝0，
∴．
由，得λ＝1．
故所求圓的方程為x2+y2﹣x﹣2y＝0．
31．已知圓O：x2+y2＝1，圓過(guò)O1作圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為T(mén)（T在第二象限）．
（1）求∠OO1T的正弦值；
（2）已知點(diǎn)P（a，b），過(guò)P點(diǎn)分別作兩圓切線(xiàn)，若切線(xiàn)長(zhǎng)相等，求a，b關(guān)系；
（3）是否存在定點(diǎn)M（m，n），使過(guò)點(diǎn)M有無(wú)數(shù)對(duì)相互垂直的直線(xiàn)l1，l2滿(mǎn)足l1⊥l2，且它們分別被圓O、圓O1所截得的弦長(zhǎng)相等？若存在，求出所有的點(diǎn)M；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【分析】（1）分別求得圓O，O1的圓心和半徑，再由直角三角形的銳角三角函數(shù)的正弦函數(shù)，計(jì)算可得所求值；
（2）運(yùn)用勾股定理，可得切線(xiàn)長(zhǎng)，兩邊平方化簡(jiǎn)可得所求；
（3）假設(shè)存在定點(diǎn)M（m，n）滿(mǎn)足題意，運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式和圓的弦長(zhǎng)公式，化簡(jiǎn)整理，結(jié)合直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)的求法，解方程組，可得所求定點(diǎn)M．
【解答】解：（1）圓O：x2+y2＝1的圓心為O（0，0），半徑為r1＝1，
圓的圓心為O1（2，3），半徑為r2＝1，
在直角三角形OO1T中，OT⊥O1T，
可得sin∠OO1T＝＝＝；
（2）由題意，結(jié)合勾股定理可得＝，
兩邊平方化簡(jiǎn)可得4a+6b﹣13＝0；
（3）假設(shè)存在定點(diǎn)M（m，n），
使過(guò)點(diǎn)M有無(wú)數(shù)對(duì)相互垂直的直線(xiàn)l1，l2滿(mǎn)足l1⊥l2，且它們分別被圓O、圓O1所截得的弦長(zhǎng)相等．
可設(shè)l1：y﹣n＝k（x﹣m），即kx﹣y+n﹣km＝0，
l2：y﹣n＝﹣（x﹣m），即為x+y﹣n﹣＝0，
則2＝2，
兩邊平方化簡(jiǎn)可得|n﹣km|＝|2+3k﹣nk﹣m|，
可得n﹣km＝2+3k﹣nk﹣m或n﹣km+2+3k﹣nk﹣m＝0，
由k（3﹣n+m）+2﹣m﹣n＝0，
可得，解得；
由k（3﹣n﹣m）+n+2﹣m＝0，
可得，解得．
故存在這樣的M（﹣，），或（，）滿(mǎn)足題意．

32．分別根據(jù)下列條件，判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系：
（1）（x﹣3）2+（y+2）2＝1與（x﹣7）2+（y﹣1）2＝36；
（2）2x2+2y2﹣3x+2y＝0與3x2+3y2﹣x﹣y＝0．
【分析】（1）由圓的方程求得圓心坐標(biāo)與半徑，比較圓心距與半徑的關(guān)系得答案；
（2）化圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)與半徑，再由圓心距與半徑的關(guān)系得答案．
【解答】解：（1）圓（x﹣3）2+（y+2）2＝1的圓心坐標(biāo)為C1（3，﹣2），半徑為r1＝1；
圓（x﹣7）2+（y﹣1）2＝36的圓心坐標(biāo)為C2（7，1），半徑為r2＝6．
∵|C1C2|＝＝6﹣1＝r2﹣r1，∴兩圓內(nèi)切；
（2）化圓2x2+2y2﹣3x+2y＝0為，可得圓心坐標(biāo)為C3（，﹣），半徑；
化圓3x2+3y2﹣x﹣y＝0為，可得圓心坐標(biāo)為C4（，），半徑r4＝．
∵|C3C4|＝＝，＝．
∵＜＜，
∴兩圓相交．
33．已知：圓C1，C2相交，且AB分別切圓C1，C2于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求證：圓C1，C2的公共弦所在直線(xiàn)平分線(xiàn)段AB．
【分析】利用切割線(xiàn)定理，即可得出結(jié)論．
【解答】證明：如圖所示，圓C1，C2相交于DE，且AB分別切圓C1，C2于A(yíng)，B兩點(diǎn)，
則AC2＝CD×CE，BC2＝CD×CE，
∴AC＝BC，
∴圓C1，C2的公共弦所在直線(xiàn)平分線(xiàn)段AB．

34．已知圓C1：x2+y2﹣2mx+4y+m2﹣5＝0和圓C2：x2+y2+2x＝0．
（1）當(dāng)m＝1時(shí)，判斷圓C1和圓C2的位置關(guān)系．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得圓C1和圓C2內(nèi)含？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【分析】（1）m＝1時(shí)求出圓C1、圓C2的圓心和半徑，計(jì)算兩圓的圓心距d，再判斷兩圓的位置關(guān)系；
（2）求出兩圓的圓心和半徑，計(jì)算兩圓的圓心距d，令d＜r1﹣r2，求解不等式即可．
【解答】解：（1）圓C1：x2+y2﹣2mx+4y+m2﹣5＝0，
當(dāng)m＝1時(shí)，圓C1的方程為（x﹣1）2+（y+2）2＝9，
圓心為C1（1，﹣2），半徑為r1＝3；
圓C2：x2+y2+2x＝0化為（x+1）2+y2＝1，
圓心為C2（﹣1，0），半徑為r2＝1；
兩圓的圓心距為d＝＝2，
又r1+r2＝3+1＝4，r1﹣r2＝3﹣1＝2，
所以r1﹣r2＜d＜r1+r2，
所以圓C1和圓C2相交．
（2）不存在實(shí)數(shù)m，使得圓C1和圓C2內(nèi)含，理由如下；
圓C1的方程可化為（x﹣m）2+（y+2）2＝9，
圓C1的圓心為C1（m，﹣2），半徑為r1＝3；
圓C2的圓心為C2（﹣1，0），半徑為r2＝1；
假設(shè)存在實(shí)數(shù)m，使得圓C1和圓C2內(nèi)含，
則圓心距d＝＜3﹣1，
即（m+1）2＜0，此不等式無(wú)解，
所以不存在實(shí)數(shù)m，使得圓C1和圓C2內(nèi)含．
35．求證：圓C1：x2+y2﹣2x﹣2y+1＝0與圓C2：x2+y2﹣8x+6y+9＝0相外切．
【分析】先把兩圓的方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)而求得兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑．進(jìn)而根據(jù)圓心距離為兩半徑之和，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式建立等式求得a．
【解答】證明：整理圓C1：x2+y2﹣2x﹣2y+1＝0的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1，
圓C2：x2+y2﹣8x+6y+9＝0方程為（x﹣4）2+（y+3）2＝16，
∴圓C1的圓心為（1，1），半徑為1，圓C2的圓心為（4，﹣3），半徑為4，
兩圓相外切只能圓心距離為兩半徑之和，圓心距為：＝5，半徑和為5，
所以圓C1：x2+y2﹣2x﹣2y+1＝0與圓C2：x2+y2﹣8x+6y+9＝0相外切．

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