?13．3　等腰三角形
13.3.1　等腰三角形
第1課時(shí)　等腰三角形的性質(zhì)

一、基本目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
1．了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)．
2．利用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問題．
【過程與方法】
經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究過程，通過實(shí)踐、操作、觀察、猜想、論證，發(fā)展了合情推理的能力和演繹推理的能力，同時(shí)增強(qiáng)了語言表達(dá)能力．
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)的興趣．
二、重難點(diǎn)目標(biāo)
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)．
【教學(xué)難點(diǎn)】
運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題．

環(huán)節(jié)1　自學(xué)提綱，生成問題
【5 min閱讀】
閱讀教材P75～P77的內(nèi)容，完成下面練習(xí)．
【3 min反饋】
1．有兩邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.
2．教材P75【探究】：
(1)如圖，把一張長方形的紙片按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到△ABC.

從上述過程中可知，在△ABC中，AB＝AC，所以△ABC是等腰三角形．
(2)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線段和角：①重合的線段：AB與AC、BD與CD、AD與AD；②重合的角：∠B與∠C、∠BAD與∠CAD、∠ADB與∠ADC.
3．等腰三角形的性質(zhì)：
(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對(duì)等角”)．
(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡寫成“三線合一”)．
(3)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線(頂角平分線、底邊上的高)所在直線就是它的對(duì)稱軸.
4．在△ABC中，若AC＝AB，則∠B＝∠C.
環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問題
活動(dòng)1　小組討論(師生互學(xué))
【例1】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度數(shù)．

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)設(shè)∠A＝x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)．
【解答】∵AB＝AC，BD＝BC＝AD，
∴∠ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD.
設(shè)∠A＝x，則∠BDC＝∠ABD＋∠A＝2x.
從而∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x.
在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝1＝x＋2x＋2x＝180°.
解得x＝36.
∴在△ABC中，∠A＝36°，∠ABC＝∠C＝72°.
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可以得到角與角之間的關(guān)系，當(dāng)這種等量關(guān)系或和差關(guān)系較多時(shí)，可考慮列方程解答，設(shè)未知數(shù)時(shí)，一般設(shè)較小的角的度數(shù)為x.
【例2】如圖，已知AB＝AC，BD⊥AC于點(diǎn)D.求證：∠BAD＝2∠DBC.

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)要證∠BAD＝2∠DBC，考慮作∠BAD的角平分線，即作等腰三角形的高，再根據(jù)等角的余角相等求解．
【證明】過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E.
∵AB＝AC，
∴∠BAD＝2∠2.
∵BD⊥AC于點(diǎn)D，
∴∠BDC＝90°.
∴∠2＋∠C＝∠C＋∠DBC＝90°.
∴∠DBC＝∠2.
∴∠BAD＝2∠DBC.
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))解決本題的關(guān)鍵：(1)從要證等式中，角之間的數(shù)量關(guān)系，利用等腰三角形“三線合一”作輔助線；(2)在有直角的平面幾何圖形中，可用等角的余角相等證明角相等．
活動(dòng)2　鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))
1．已知等腰三角形的一個(gè)角為80°，則其頂角為(　D　)
A．20°　 B．50°或80°
C．10°　 D．20°或80°
2．如圖，在△ABC，AB＝AC，BC＝6 cm，AD平分∠BAC，則BD＝3 cm.

3．在△ABC中，AB＝AC，過點(diǎn)C作CN∥AB且CN＝AC，連結(jié)AN交BC于點(diǎn)M.求證：BM＝CM.

證明：∵AB＝AC，CN＝AC，
∴AB＝CN，∠N＝∠CAN.
又∵AB∥CN，
∴∠BAM＝∠N，
∴∠BAM＝∠CAM，
∴AM為∠BAC的平分線．
又∵AB＝AC，
∴AM為三角形ABC的邊BC上的中線，
∴BM＝CM.
活動(dòng)3　拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))
【例3】已知△ABC是等腰三角形，且∠A＋∠B＝130°，求∠A的度數(shù)．
【互動(dòng)探索】要求∠A，需先討論∠A是等腰△ABC的頂角還是底角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和求解．
【解答】①當(dāng)∠A為頂角時(shí)，則∠B＝∠C.
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＋∠B＝130°，
∴∠B＝∠C＝50°.
∴∠A＝80°.
②當(dāng)∠C為頂角時(shí)，則∠A＝∠B，
∵∠A＋∠B＝130°，
∴∠A＝65°.
③當(dāng)∠B為頂角時(shí)，則∠A＝∠C，
∵∠A＋∠B＝130°，
∴∠A＝∠C＝50°.
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))本題體現(xiàn)了分類討論思想．等腰三角形的兩個(gè)底角相等，已知一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)角可能是底角也可能是頂角．
環(huán)節(jié)3　課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))
等腰三角形的性質(zhì)

請完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！
第2課時(shí)　等腰三角形的判定

一、基本目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
1．探索等腰三角形的判定方法．
2．掌握等腰三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用．
【過程與方法】
經(jīng)歷判定等腰三角形的探究過程，通過實(shí)踐、操作、觀察、猜想、論證，發(fā)展了合情推理的能力和演繹推理的能力，同時(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力．
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
二、重難點(diǎn)目標(biāo)
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握等腰三角形的判定方法．
【教學(xué)難點(diǎn)】
會(huì)運(yùn)用等腰三角形的判定方法解決問題．

環(huán)節(jié)1　自學(xué)提綱，生成問題
【5 min閱讀】
閱讀教材P77～P78的內(nèi)容，完成下面練習(xí)．
【3 min反饋】
1．等腰三角形的定義：如果一個(gè)三角形有兩邊相等，這個(gè)三角形為等腰三角形．
2．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，求證：AB＝AC.

證明過程略．(提示：作△ABC的角平分線AD)
3．等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡寫成等角對(duì)等邊)．
環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問題
活動(dòng)1　小組討論(師生互學(xué))
【例1】如圖，DB＝DC，∠ABD＝∠ACD，求證：AB＝AC.

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)要證AB＝AC，本題不能直接連結(jié)AD，由全等得到，可以考慮連結(jié)BC利用等腰三角形的性質(zhì)與判定方法求證．
【證明】連結(jié)BC.
∵DB＝DC，
∴∠DBC＝∠DCB.
∵∠ABD＝∠ACD，
∴∠ABD＋∠DBC＝∠ACD＋∠DCB.
∴∠ABC＝∠ACB，
∴AB＝AC.
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))本題主要是通過連結(jié)BC，使AB、AC在同一個(gè)三角形中，最后通過證明它們所對(duì)的角相等，而證得這兩條線段相等．
【例2】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，AE是∠BAC的平分線，AE與CD交于點(diǎn)F，求證：△CEF是等腰三角形．

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)要證△CEF是等腰三角形，需證CE＝CF.由等角的余角相等可得∠B＝∠ACD，由AE是∠BAC的平分線和三角形外角的性質(zhì)可得CE＝CF.
【解答】∵在△ABC中，∠ACB＝90°，
∴∠B＋∠BAC＝90°.
∵CD是AB邊上的高，
∴∠ACD＋∠BAC＝90°，
∴∠B＝∠ACD.
∵AE是∠BAC的角平分線，
∴∠BAE＝∠EAC，
∴∠B＋∠BAE＝∠ACD＋∠EAC，
即∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，
∴△CEF是等腰三角形．
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))“等角對(duì)等邊”是判定等腰三角形的重要依據(jù)，是先有角相等再有邊相等，只限于在同一個(gè)三角形中，若在兩個(gè)不同的三角形中，此結(jié)論不一定成立．
活動(dòng)2　鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))
1．如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3 cm，則CD＝3 cm.

2．如圖，AB＝AC，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若∠AFD＝145°，則∠EDF＝55°.

3．如圖，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足為點(diǎn)D，DE∥AC.
求證：△BDE是等腰三角形．

證明：∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠ADE.
∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠DAE，
∴∠DAE＝∠ADE.
∵AD⊥BD，
∴∠DAE＋∠B＝90°，∠ADE＋∠BDE＝90°，
∴∠B＝∠BDE，∴△BDE是等腰三角形．
活動(dòng)3　拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))
【例3】已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2,3)，在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有(　　)
A．3個(gè) B．4個(gè)
C．5個(gè) D．6
【互動(dòng)探索】∵△AOP為等腰三角形，所以可分三類討論：(1)AO＝AP(有一個(gè))．此時(shí)只要以A為圓心，AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于O點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)就是點(diǎn)P1；(2)AO＝OP(有兩個(gè))．此時(shí)只要以O(shè)為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)就是P2、P4；(3)AP＝OP(一個(gè))．作AO的中垂線與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，該交點(diǎn)就是點(diǎn)P3.綜上所述，共有4個(gè)．故選B.

【答案】B
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))解決此題的關(guān)鍵是：(1)利用分類討論思想確定等腰三角形的兩腰；(2)利用尺規(guī)作圖和數(shù)形結(jié)合思想確定等腰三角形的個(gè)數(shù)．
環(huán)節(jié)3　課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))
對(duì)于判斷三角形是否是等腰三角形這一類問題，常常是抓一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，轉(zhuǎn)化到對(duì)應(yīng)的邊相等，可以借助計(jì)算，運(yùn)用平行線的性質(zhì)，以及同角或等角的余角相等等方法去輔助證明．

請完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！
13.3.2　等邊三角形
第3課時(shí)　等邊三角形的性質(zhì)與判定

一、基本目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
了解等邊三角形的定義，掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．
【過程與方法】
經(jīng)歷探究等邊三角形性質(zhì)與判定方法的過程，培養(yǎng)獨(dú)立思考問題、解決問題的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
在活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．
二、重難點(diǎn)目標(biāo)
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．
【教學(xué)難點(diǎn)】
會(huì)用等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題．

環(huán)節(jié)1　自學(xué)提綱，生成問題
【5 min閱讀】
閱讀教材P79～P80的內(nèi)容，完成下面練習(xí)．
【3 min反饋】
1．等邊三角形是三邊都相等的特殊的等腰三角形．
2．等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.
3．等邊三角形的判定方法：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
3．在等邊三角形ABC中，∠A＝∠B＝∠C＝60°.
4．在三角形ABC中，AB＝AC＝5，∠A＝60°，則BC＝5.
環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問題
活動(dòng)1　小組討論(師生互學(xué))
【例1】如圖，△ABC是等邊三角形，O為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，OE∥AB，OF∥AC，分別交BC于點(diǎn)E、F，△OEF是等邊三角形嗎？為什么？

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)由OE∥AB，OF∥AC→得角相等(60°)→得△OEF是等邊三角形．
【證明】∵OE∥AB，OF∥AC，
∴∠B＝∠OEF，∠C＝∠OFE.
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B＝∠C＝∠OEF＝∠OFE＝60°，
∴△OEF是等邊三角形．
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))據(jù)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形或者有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形判定．
活動(dòng)2　鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))
1．如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：BM＝EM.

證明：連結(jié)BD.
∵在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，
∴∠DBC＝∠ABC＝×60°＝30°，∠ACB＝60°.
∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E.
∵∠ACB＝∠CDE＋∠E，
∴∠E＝30°，∴∠DBC＝∠E＝30°，
∴BD＝ED，△BDE為等腰三角形．
又∵DM⊥BC，∴BM＝EM.
2．如圖，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，AE⊥AB.
(1)求∠C的度數(shù)；
(2)求證：△ADE是等邊三角形．

(1)解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，
∴∠B＝∠C＝30°，即∠C＝30°.
(2)證明：∵∠B＝∠C＝30°，AD⊥AC，AE⊥AB，∴∠ADC＝∠AEB＝60°，
∴∠ADC＝∠AEB＝∠EAD＝60°，
∴△ADE是等邊三角形．
活動(dòng)3　拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))
【例2】等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論．

【互動(dòng)探索】先證△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再證∠PAQ＝60°，從而得出△APQ是等邊三角形．
【解答】△APQ為等邊三角形．理由：
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB＝AC.
在△ABP與△ACQ中，∵
∴△ABP≌△ACQ(SAS)，
∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ.
∵∠BAC＝∠BAP＋∠PAC＝60°，
∴∠PAQ＝∠CAQ＋∠PAC＝60°，
∴△APQ是等邊三角形．
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))判定一個(gè)三角形是等邊三角形有兩種方法：一是證明三角形三個(gè)內(nèi)角相等；二是先證明三角形是等腰三角形，再證明有一個(gè)內(nèi)角等于60°.
環(huán)節(jié)3　課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))
等邊三角形

請完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！
第4課時(shí)　含30°角的直角三角形的性質(zhì)

一、基本目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)，并能解決相關(guān)問題．
【過程與方法】
經(jīng)歷探索含30°角的直角三角形的性質(zhì)的過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力．
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
在探索含30°角的直角三角形的性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和探究精神，提高學(xué)生的求知欲和好奇心．
二、重難點(diǎn)目標(biāo)
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理．
【教學(xué)難點(diǎn)】
運(yùn)用含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理解決有關(guān)問題．

環(huán)節(jié)1　自學(xué)提綱，生成問題
【5 min閱讀】
閱讀教材P80～P81的內(nèi)容，完成下面練習(xí)．
【3 min反饋】
1．用你的30°角的直角三角尺，把斜邊和30°角所對(duì)的直角邊量一量，你有什么發(fā)現(xiàn)？
解：發(fā)現(xiàn)斜邊的長度是30°角所對(duì)的直角邊長度的2倍．
2．在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
3．在Rt△ABC中，若∠BCA＝90°，∠A＝30°，AB＝4，則BC＝2.
環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問題
活動(dòng)1　小組討論(師生互學(xué))
【例1】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜邊AB上的高，AD＝3 cm，則AB的長度是(　　)

A．3 cm B．6 cm
C．9 cm D．12 cm
【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)在Rt△ABC中，∵CD是斜邊AB上的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝∠B＝30°.在Rt△ACD中，AC＝2AD＝6 cm，在Rt△ABC中，AB＝2AC＝12 cm.即AB的長度是12 cm.故選D.
【答案】D
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
活動(dòng)2　鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))
1．如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于點(diǎn)C，PD⊥OA于點(diǎn)D，若PC＝3，求PD＝1.5.

教師點(diǎn)撥：過點(diǎn)P作PE⊥OB于點(diǎn)E.∵PC∥OA，∴∠AOP＝∠CPO，∴∠PCE＝∠BOP＋∠CPO＝∠BOP＋∠AOP＝∠AOB＝30°.又∵PC＝3，∴PE＝PC＝×3＝1.5.∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OA，∴PD＝PE＝1.5.
2．如圖，樹AB垂直于地面，為測樹高，小明在C處，測得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到達(dá)D處，測得∠ADB＝30°，你能幫助小明計(jì)算出樹的高度嗎？

解：∵∠ADB＝30°，∠ACB＝15°，
∴∠CAD＝∠ADB－∠ACB＝15°，
∴∠ACB＝∠CAD，
∴AD＝CD＝20米．
又∵∠ABD＝90°，
∴AB＝AD＝10米，即樹的高度為10米．
活動(dòng)3　拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))
【例2】某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知AC＝50 m，AB＝40 m，∠BAC＝150°，這種草皮每平方米的售價(jià)是a元，求購買這種草皮至少需要多少元？

【互動(dòng)探索】求購買草皮的錢數(shù)，需算出△ABC的面積．作BD⊥CA，Rt△ABD中利用30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求BD，即可得△ABC的面積．
【解答】如圖，作BD⊥CA于點(diǎn)D.
∵∠BAC＝150°，
∴∠DAB＝30°.
∵AB＝40 m，
∴BD＝AB＝20 m，
∴S△ABC＝×50×20＝500(m2)．
已知這種草皮每平方米a元，故一共需要500a元．
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))解此題的關(guān)鍵在于作出CA邊上的高，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)推出高BD的長度，正確的計(jì)算出△ABC的面積．
環(huán)節(jié)3　課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))
含30°角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

請完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！

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