6.1.2《用計算器探索奧秘》教學設計 教學內(nèi)容：冀教版四年級數(shù)學上冊第一單元教材第62、63頁用計算器探索某些計算規(guī)律的內(nèi)容。教學目標：知識與能力 會用計算器探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊術運算的規(guī)律，能進行有條理地思考和歸納推理。過程與方法 經(jīng)歷用計算器計算、探索并發(fā)現(xiàn)特殊數(shù)運算規(guī)律的過程，掌握用計算器探索計算特殊數(shù)規(guī)律的方法。情感、態(tài)度與價值觀 感受數(shù)學知識的奧秘，激發(fā)用計算器探索數(shù)學規(guī)律的興趣和愿望。 教學重點、難點：重點：經(jīng)歷用計算器探索、發(fā)現(xiàn)已有特殊數(shù)數(shù)學規(guī)律的過程，獲得成功的體驗。難點：經(jīng)歷探索活動，使學生對數(shù)學有好奇心和求知欲，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教具準備：計算器、多媒體課件。學具準備：計算器。教學過程：（一）新課導入談話導入 師：在數(shù)學運算中，有很多有趣的算式。這節(jié)課老師要和大家一起用計算器探索某些特殊數(shù)的運算規(guī)律。（板書：用計算器探索某些計算規(guī)律）設計意圖： 開門見山，直奔主題，引出課題--用計算器探索某些計算規(guī)律。（二）探究新知1、活動一：角谷猜想。師：（課件出示活動規(guī)則） （1）任取一個兩位數(shù)。師：上面的活動規(guī)則，你讀懂了嗎？對“單數(shù)”、“雙數(shù)”、“如上反復進行”是怎樣理解的？（提示：根據(jù)每次算的結(jié)果是單數(shù)還是雙數(shù)，再進行下一步計算）師：誰來匯報一下，你任取的兩位數(shù)是什么？按照上面的流程操作，結(jié)果是1嗎？（生小組交流，全班匯報）師：（課件播放）任選一個自然數(shù)，按“逢雙數(shù)除以2，逢單數(shù)乘3再加1”的規(guī)則重復進行運算，最終結(jié)果必定是1。這是數(shù)學上著名的“角谷猜想”。（2）任取一個三位數(shù)。師：（課件播放）任取一個三位數(shù)，按上面的程序計算，看結(jié)果如何？①  學生自己說出猜想。②  探索活動。 ③  發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師生計算結(jié)束后，將結(jié)果與剛才的數(shù)比較，你看看是否猜對了。（3）“乘3再加1”改為“乘5再加1”。師：將上面程序中的單數(shù)“乘3再加1”改為“乘5再加1”，結(jié)果會怎樣？ 生：我想結(jié)果也應該等于1。師：你是怎么想的？ 學生可能回答以下幾點。 （1）雙數(shù)除以2，這樣一直除的結(jié)果是1。 （2）單數(shù)“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都變成雙數(shù)。設計意圖： 在計算操作中體驗、感悟偉大、高深的數(shù)學猜想結(jié)論的挑戰(zhàn)性和趣味性。2、活動二：數(shù)字黑洞。（1）任取三個互不相同的數(shù)字。師：課件出示活動規(guī)則：教師舉例，如：選5、1、4  這三個數(shù)字。 541-145=396963-369=594954-459=495學生依據(jù)以上規(guī)則進行探索活動。 師：無論選取的三個數(shù)字是多少，按所給的運算順序算下去，都會得到954-459這個算式，因此計算結(jié)果都是495，人們把這種運算得出的數(shù)字495叫數(shù)字黑洞。（2）任取四個互不相同的數(shù)字。師：課件出示活動規(guī)則和要求：任意選四個互不相同的數(shù)字，組成一個最大的四位數(shù)和一個最小的四位數(shù)，按以上規(guī)律進行探索。要求：①學生任選四個不相同的數(shù)字。 ②按以上規(guī)律進行探索。 ③同學之間互相交流。  師：按照上面的要求，自己試試吧，然后說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（預設）生：結(jié)果都得到“3996”這個數(shù)。 生1：                       生2：如：選3 1 5 8這四個數(shù)字。      如：選7 2 3 9這四個數(shù)字。 8531-1358=7173                   9732-2377=53557731-1377=6354                   5553-3555=1998 6543-3456=3087                  9981-1899=8082 8730-3078=5652                  8820-2088=6732 6552-2556=3996                   7632-2367=5265 9963-3699=6264                   6552-2556=3996 9963-3699=6264設計意圖： 在探索操作活動中，感受數(shù)隱含的內(nèi)在規(guī)律，增強探索好奇心和求知欲。

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六 認識更大的數(shù)

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