1. 判斷下列命題是存在量詞命題的個(gè)數(shù)（ ）
①每一個(gè)一次函數(shù)都是增函數(shù)； ②至少有一個(gè)自然數(shù)小于1；
③存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2+2x+2＝0；④圓內(nèi)接四邊形，其對(duì)角互補(bǔ)．
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2. 命題“?x∈R，?n∈N?，使得n≥x2”的否定形式是（ ）
A.?x∈R，?n∈N?，使得n0

4. 命題“?x>0，x2?x≤0”的否定是（ ）
A.?x>0，x2?x>0B.?x≤0，x2?x>0C.?x0D.?x≤0，x2?x>0

5. 已知命題p:?x0>0，x0+a?1＝0，若p為假命題，則a的取值范圍是（ ）
A.(?∞, 1)B.(?∞, 1]C.(1, +∞)D.[1, +∞)

6. 給出下列四個(gè)命題：
①有理數(shù)是實(shí)數(shù)；
②有些平行四邊形不是菱形；
③對(duì)任意x∈R，x2?2x>0；
④有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù)．
以上命題的否定為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
二．填空題

命題“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是________．

命題“對(duì)任何x∈R，|x?2|+|x?4|>3”的否定是________．
三．解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2?2x+m．
（1）若任意x∈[0, 3]，f(x)≥0恒成立，求m的取值范圍；

（2）若存在x∈[0, 3]，f(x)≥0成立，求m的取值范圍．

設(shè)命題P:|m?5|≤3；命題Q：函數(shù)f(x)=3x2+2mx+m+43有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求使命題“P或Q”為真命題的實(shí)數(shù)M的取值范圍．
參考答案與試題解析
人教A版（2019）必修第一冊(cè)《1.5 全稱量詞與存在量詞》2021年同步練習(xí)卷（4）
一．選擇題
1.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
命題的真假判斷與應(yīng)用
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
此題暫無(wú)解答
2.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
命題的否定
【解析】
特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，依據(jù)規(guī)則寫(xiě)出結(jié)論即可
【解答】
“?x∈R，?n∈N?，使得n≥x2”的否定形式是“?x∈R，?n∈N?，使得n0，
4.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
命題的否定
【解析】
根據(jù)命題的否定規(guī)則進(jìn)行求解，從而求解；
【解答】
解：已知命題“?x>0，x2?x≤0”，存在命題的否定是全稱命題，
∴ 命題“?x>0，x2?x≤0”的否定為：?x≤0，x2?x>0，
故選D；
5.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
全稱命題與特稱命題
全稱量詞與存在量詞
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
此題暫無(wú)解答
6.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
命題的否定
命題的真假判斷與應(yīng)用
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
此題暫無(wú)解答
二．填空題
【答案】
?x∈R，|x|+x23”的否定是：存在x∈R，使得|x?2|+|x?4|≤3．
故答案為：存在x∈R，使得|x?2|+|x?4|≤3．
三．解答題
【答案】
（1）m≥1
（2）m≥?3
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)的性質(zhì)
【解析】
（1）對(duì)任意的x∈[0, 3]，函數(shù)f(x)=x2?2x+m≥0恒成立，只需f(x)min≥0恒成立，進(jìn)一步求出m的范圍．
（2）若存在x∈[0, 3]，f(x)=x2?2x+m≥0成立，只需f(x)max≥0成立，進(jìn)一步求出m的范圍．
【解答】
解：（1）對(duì)任意的x∈[0, 3]，函數(shù)f(x)=x2?2x+m≥0恒成立
即：f(x)min≥0恒成立
f(x)=x2?2x+m=(x?1)2+m?1
當(dāng)x=1時(shí)，f(x)min=f(1)=m?1
則：m?1≥0
即：m≥1
（2）若存在x∈[0, 3]，f(x)=x2?2x+m≥0成立
即：f(x)max≥0成立
f(x)=x2?2x+m=(x?1)2+m?1
當(dāng)x=3時(shí)，f(x)max=f(3)=m+3≥0
則：m+3≥0
即：m≥?3
【答案】
解：∵ |m?5|≤3?2≤m≤8
命題P為真時(shí)，2≤m≤8
∵ 函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，∴ △=4m2?12(m+43)>0?m>4或m4或m

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