1. 設(shè)集合M={1, 2}，N={a2}，則“a=1”是“N?M”的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

2. “a>0”是“|a|>0”的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3. 函數(shù)f(x)＝x2+mx+1的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱的充要條件是（ ）
A.m＝?2B.m＝2C.m＝?1D.m＝1

4. 王昌齡《從軍行》中兩句詩(shī)為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，其中后一句中“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（ ）
A.充分條件B.必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5. 已知條件p:x>1或xa，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍是（ ）
A.(?∞,1)B.[1,+∞)C.[?3, +∞)D.(?∞, ?3]

6. 已知條件p:|x+1|>2，條件q:5x?6>x2，則￢p是￢q的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
二．填空題

從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中選一個(gè)合適的填空．
（1）“x2?1=0”是“|x|?1=0”的________；

（2）“xAC”的________；

（4）“兩個(gè)三角形面積相等”是“兩個(gè)三角形全等”的________．

方程3x2?10x+k=0(k∈R)有相異的兩同號(hào)實(shí)根的充要條件是________．
三．解答題

已知命題p:x+2≥0x?10≤0命題q:1?m≤x≤1+m，m>0，若命題p是命題q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一根為1的充分必要條件是a+b+c=0．
參考答案與試題解析
人教A版（2019）必修第一冊(cè)《1.4 充分條件與必要條件》2021年同步練習(xí)卷（4）
一．選擇題
1.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
充分條件、必要條件、充要條件
集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題
【解析】

【解答】
解：當(dāng)a=1時(shí)，M={1, 2}，N={1}有N?M，
當(dāng)N?M時(shí)，a2=1或a2=2有a=±1，a=±2，
所以“a=1”是“N?M”的充分不必要條件．
故選A.
2.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
必要條件、充分條件與充要條件的判斷
【解析】
本題主要是命題關(guān)系的理解，結(jié)合|a|>0就是{a|a≠0}，利用充要條件的概念與集合的關(guān)系即可判斷．
【解答】
解：∵ a>0?|a|>0，|a|>0?a>0或a0不能推出a>0，
∴ a>0”是“|a|>0”的充分不必要條件.
故選A.
3.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
函數(shù)的圖象與圖象的變換
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸定義和互為充要條件的條件去判斷即可．
【解答】
函數(shù)f(x)＝x2+mx+1的對(duì)稱軸為x=?m2
??m2=1?m＝?2．
4.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
充分條件、必要條件、充要條件
【解析】
返回家鄉(xiāng)的前提條件是攻破樓蘭，即可判斷出結(jié)論．
【解答】
“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的必要非充分條件．
5.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
必要條件、充分條件與充要條件的判斷
【解析】
把充分性問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為集合的關(guān)系求解．
【解答】
解：∵ 條件p:x>1或xa，
且q是p的充分而不必要條件,
∴ 集合q是集合p的真子集，q?p,
即a∈[1, +∞)．
故選B.
6.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”
必要條件、充分條件與充要條件的判斷
【解析】
根據(jù)所給的兩個(gè)命題，解不等式解出兩個(gè)命題的x的值，從x的值的范圍大小上判斷出兩個(gè)命題之間的關(guān)系，從而看出兩個(gè)非命題之間的關(guān)系．
【解答】
解：∵ p:|x+1|>2，
∴ x>1或xx2，
∴ 2

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1.4 充分條件與必要條件

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