課題27.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課時第1課時上課時間 教學目標1.知識與技能(1)會用描點法畫出反比例函數(shù):y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖像.(2)能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,會判斷點是否在圖像上.2.過程與方法(1)在畫反比例函數(shù)的圖像并觀察函數(shù)圖像的過程中,學習認識反比例函數(shù)的圖像.(2)在學習過程中了解從特殊到一般的認識過程,培養(yǎng)學生觀察、探究、歸納及動手能力.3.情感、態(tài)度與價值觀在反比例函數(shù)圖像的學習過程中,體驗學習數(shù)學的成功感,領悟和感受數(shù)學美,體會學習的樂趣,增強學習的信心.教學重難點重點:用描點法畫反比例函數(shù)的圖像.難點:探究反比例函數(shù)的圖像特點的過程.教學活動設計二次設計課堂導入比一比,誰是最棒的.1.一次函數(shù)的圖像是什么?畫函數(shù)圖像的基本步驟是什么?2.什么是待定系數(shù)法?如何用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式?3.點(6,3)在正比例函數(shù)y=kx的圖像上,這個正比例函數(shù)的表達式是什么?點(-2,-1)也在這個圖像上嗎?4.你會畫反比例函數(shù)y=的圖像嗎? 探索新知合作探究自學指導1.熟悉畫函數(shù)圖像的基本步驟和列表取值時要注意哪些問題.2.根據(jù)列表描點連線的基本步驟畫出反比例函數(shù)圖像.3.從形狀和所處的位置觀察分析所畫反比例函數(shù)圖像的特征.4.類比正比例函數(shù)解析式的求法,用已知圖像上的點求反比例函數(shù)解析式.5.自學課本P131~133,整理畫函數(shù)圖像的步驟和待定系數(shù)法.學生看書,教師巡視,督促每一位學生認真、緊張地自學,鼓勵學生質(zhì)疑問難.合作探究1.討論小組討論自學指導中出現(xiàn)疑問的地方.2.組織學生畫反比例函數(shù)的圖像.3.組織學生探究反比例函數(shù)圖像的特征和位置,學習雙曲線.4.組織學生探究運用圖像上的點確定函數(shù)解析式,并判斷圖像上的點.5.如果反比例函數(shù)的圖像的一支在第一象限,那么另一支呢?如果一個點在反比例函數(shù)圖像上,那它關(guān)于原點的對稱點在圖像上嗎?  續(xù)表探索新知合作探究教師指導1.易錯點:(1)列表取值時,只取正數(shù)或負數(shù);(2)連線時不平滑,連成折線;(3)誤把位于相鄰的象限的兩條曲線當做反比例函數(shù)圖像.2.歸納小結(jié):(1)畫函數(shù)圖像:①列表;②描點;③連線;(2)反比例函數(shù)圖像:雙曲線(位于第一、三或二、四象限).(3)待定系數(shù)法:用于求反比例函數(shù)解析式.3.方法規(guī)律(1)判斷反比例函數(shù)圖像方法:①數(shù)(兩條曲線);②看(處于第一、三或二、四象限).(2)求反比例函數(shù)解析式方法:①設(設出其一般形式);②代(代入圖像上點的坐標);③求(解出比例系數(shù)的值);④寫(寫出解析式). 當堂訓練1.反比例函數(shù)y=的圖像位于　　　　　　　　,任意寫出一個位于圖像上的點是　　　　　　　　　. 2.若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(-2,5),這個函數(shù)的解析式為　　　　　,點(2,5)　　　　　　(填“在”或“不在”)圖像上. 3.函數(shù)y=-x+1與函數(shù)y=-在同一坐標系中的大致圖像是(　　)4.畫反比例函數(shù)y=和y=的圖像,并分別指出它們位于直角坐標系中哪兩個象限.板書設計第1課時　反比例函數(shù)的圖像1.畫函數(shù)圖像的步驟2.反比例函數(shù)圖像3.例題解析教學反思   課題27.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課時第2課時上課時間 教學目標1.知識與技能(1)結(jié)合反比例函數(shù)y=的圖像掌握反比例函數(shù)的性質(zhì),知道比例系數(shù)k的幾何意義.(2)會運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題.2.過程與方法(1)類比一次函數(shù)性質(zhì)的研究過程,結(jié)合反比例函數(shù)圖像學習掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).(2)在從特殊到一般的認識過程中,培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力.3.情感、態(tài)度與價值觀在探究活動中,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和勇于探索的精神,在運用中培養(yǎng)學生的學習興趣.教學重難點重點:反比例函數(shù)的性質(zhì)探究和運用反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決問題.難點:比例系數(shù)k的幾何意義及運用.教學活動設計二次設計課堂導入比一比,誰是最棒的.1.反比例函數(shù)y=的圖像是什么形狀?位于哪幾個象限?反比例函數(shù)y=的圖像呢?2.正比例函數(shù)y=2x有哪些性質(zhì)?正比例函數(shù)y=-2x有哪些性質(zhì)?正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì)怎樣描述?3.反比例函數(shù)有什么性質(zhì)呢? 探索新知合作探究自學指導1.先把教材中或小組活動中的反比例函數(shù)按系數(shù)的正負分類;2.從圖像的位置和變化情況觀察圖像的共同特征;3.類比正比例函數(shù)的性質(zhì)分類總結(jié)反比例函數(shù)具有哪些性質(zhì);4.從圖像位置和增減性分別學習反比例函數(shù)性質(zhì)如何運用;5.自學課本P134~136,列表整理反比例函數(shù)性質(zhì).學生看書,教師巡視,督促每一位學生認真、緊張地自學,鼓勵學生質(zhì)疑問難.合作探究1.討論小組討論自學指導中出現(xiàn)疑問的地方.2.組織學生探究反比例函數(shù)的性質(zhì)(系數(shù)k的大小與圖像位置和增減性的關(guān)系).3.組織學生探究反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義.4.組織學生探究反比例函數(shù)性質(zhì)的靈活應用,解決相關(guān)問題.5.若點(m,n)在反比例函數(shù)圖像上,點(-m,-n)一定在這個函數(shù)圖像上嗎?反比例函數(shù)圖像的兩支關(guān)于什么對稱?  續(xù)表探索新知合作探究教師指導1.易錯點:(1)運用圖像求解析式中字母的值,弄錯表示比例系數(shù)的部分;(2)運用增減性判斷表示點的坐標的字母的大小時,沒有注意是否在同一象限;(3)運用k的幾何意義確定k的值,忘記分析圖像的位置.2.歸納小結(jié):反比例函數(shù)的性質(zhì):(1)當k>0時,它的圖像位于第一、三象限,在每個象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小;(2)當k<0時,它的圖像位于第二、四象限,在每個象限內(nèi),y的值隨x的值增大而增大;(3)雙曲線的兩支關(guān)于坐標原點成中心對稱.3.方法規(guī)律(1)根據(jù)圖像的位置確定系數(shù)的符號,根據(jù)系數(shù)的符號可以判斷函數(shù)圖像;反比例函數(shù)的增減性必須強調(diào)“在每一個象限內(nèi)”;(2)過雙曲線y=(k≠0)上的任意一點P(x,y)作x軸、y軸的垂線,這一點與垂足、原點所構(gòu)成的矩形的面積為S矩形=|k|,所構(gòu)成的三角形的面積為S△=. 當堂訓練　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.反比例函數(shù)y=的圖像在(　　)(A)第一、二象限 (B)第一、三象限(C)第二、三象限 (D)第二、四象限2.在反比例函數(shù)y=的每一條曲線上,y都隨著x的增大而減小,則k的值可以是(　　)(A)-1 (B)1 (C)2 (D)33.已知反比例函數(shù)y=,分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍:(1)函數(shù)圖像位于第一、三象限;(2)在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.板書設計第2課時　反比例函數(shù)的性質(zhì)1.反比例函數(shù)的性質(zhì)2.系數(shù)k的幾何意義3.例題解析教學反思 

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27.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

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