課  題圓的認(rèn)識(shí)(一)備課人 學(xué)情分析六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一些生活經(jīng)驗(yàn)，如：騎過(guò)自行車，用過(guò)圓規(guī)，對(duì)圓有了一定簡(jiǎn)單直觀的認(rèn)識(shí)，本單元在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓、圓的周長(zhǎng)、圓的面積、扇形四部分內(nèi)容，這些內(nèi)容由易到難，層層深入，使學(xué)生深切體會(huì)圓的特征與我們的生活緊密相連。根據(jù)學(xué)生的年齡特征，好動(dòng)、貪玩是他們的特性，在教學(xué)過(guò)程中寓教于樂(lè)，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中輕松、愉快、有所創(chuàng)造地學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能在嘗試畫圓的過(guò)程中領(lǐng)悟畫圓的方法,會(huì)正確使用圓規(guī)畫圓,能結(jié)合自學(xué)、交流、探索等活動(dòng),準(zhǔn)確理解“圓心、半徑、直徑”等概念。過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,并在這一過(guò)程中深刻把握?qǐng)A的特征,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)學(xué)交流能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生初步體會(huì)圓的神奇及其所包蘊(yùn)的美學(xué)價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解圓的各部分名稱的概念，掌握?qǐng)A的基本知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：理解同圓或等圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系，畫規(guī)定的圓教學(xué)準(zhǔn)備課件   圓形紙板   圓規(guī)   尺子  教學(xué)節(jié)數(shù)1一、情景導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些平面圖形？對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧？生活中，你們?cè)谀膬阂?jiàn)到過(guò)圓形？
    今天，老師也給大家?guī)?lái)一些圓形。（出示圖片）除了這些還有一組車的圖片。從古至今為什么車輪都要做成圓形的呢？如果做成方的、三角形的可以嗎？學(xué)具：（正方形、長(zhǎng)方形、三角形等硬紙板）學(xué)生實(shí)驗(yàn)：正方形、長(zhǎng)方形、三角形硬紙板向前滾動(dòng)，談感受看來(lái)這小小的圓中還存在很多奧妙呢！通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們一定會(huì)用我們今天學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這個(gè)問(wèn)題做出更科學(xué)的解釋。下面我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓。板書課題：圓的認(rèn)識(shí)[設(shè)計(jì)意圖] 通過(guò)讓學(xué)生“尋找舉例生活中的圓、欣賞生活中的圓”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，出示課件，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生初步感知圓，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。 二、探究新知1、畫圓①剛才我們看了那么多圓，你能利用手中的圓形實(shí)物，嘗試著畫出一個(gè)圓嗎？交流畫法。展示作品并進(jìn)行評(píng)價(jià)；同學(xué)們想到了這么多畫圓的方法，真不錯(cuò)！在畫圓的過(guò)程中，你覺(jué)得圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？課件出示：各種平面圖形與圓（比較得出：圓是平面上的一種曲線圖形）板書：圓是曲線圖形②用圓規(guī)畫圓（1）其實(shí)畫圓的工具是圓規(guī)，同學(xué)們都準(zhǔn)備了一把圓規(guī)，（簡(jiǎn)介圓規(guī)）你能試著用它在白紙上畫出一個(gè)圓嗎？畫后和同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的？ 匯報(bào)交流圓規(guī)畫圓的方法，（指名邊說(shuō)邊畫）明確圓規(guī)畫圓的基本方法。初步感知圓心 半徑課件出示圓規(guī)畫圓的基本方法。教師示范畫圓。板書：定半徑 定圓心 旋轉(zhuǎn)一周（2）現(xiàn)在大家明確了畫圓的基本方法了，能再畫一個(gè)漂亮的圓嗎？（引出畫圓時(shí)需要注意的問(wèn)題）（3）畫指定的大小的圓剛才大家是大小隨意畫的圓，現(xiàn)在我要求大家在練習(xí)本上畫出半徑是4厘米的圓。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣畫，半徑是4厘米也就是什么之間的距離是4厘米？（引出圓的大小和位置分別有誰(shuí)決定）
    [設(shè)計(jì)意圖] 圓的畫法是本課時(shí)的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn) ，我采用操作法與嘗試法相結(jié)合，三次畫圓每一次都有不同的落腳點(diǎn)，力求花最少的時(shí)間獲得最佳效果，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)他們的探索精神和嘗試精神。2、認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱（1）剛才我們利用圓規(guī)學(xué)會(huì)了畫圓，那么圓的各部分名稱分別叫什么呢？其實(shí)在剛才畫圓的時(shí)候我們已經(jīng)知道了有圓心和半徑，在圓上怎樣找到它們呢？或許在找它們的同時(shí)你還會(huì)有別的發(fā)現(xiàn)。我們一起以小組合作的方式來(lái)探究。請(qǐng)同學(xué)們看學(xué)習(xí)提示（出示課件）①想辦法在圓上找到圓心和半徑，并在小組內(nèi)交流②看看還有什么別的發(fā)現(xiàn)，把你們的發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備與大家一起交流分享。（2）交流匯報(bào)：  認(rèn)識(shí)圓心 半徑  直徑   課件演示大家能不能準(zhǔn)確地判斷出半徑和直徑呢？老師想考考你們的眼力。判斷練習(xí)：圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？小結(jié)；通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)圓已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，那么這些半徑、直徑又有什么特征呢？它們之間會(huì)有什么聯(lián)系呢？我們進(jìn)一步來(lái)研究。3、探究圓的特征（1）請(qǐng)同學(xué)們看學(xué)習(xí)提示：（出示課件）課件提示：①在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑有多少條？直徑呢？你是通過(guò)什么方法來(lái)證明你的結(jié)論的？②在同一個(gè)圓內(nèi)，這些半徑的長(zhǎng)度怎樣？直徑呢？你是怎樣得出結(jié)論的？③請(qǐng)分四人小組討論：在同一個(gè)圓里，半徑有什么特征？直徑有什么特征？它們之間有什么關(guān)系？ ④ 圓是軸對(duì)稱圖形嗎?它有幾條對(duì)稱軸？把你的發(fā)現(xiàn)填在表格里。（2）交流匯報(bào)在同一個(gè)圓里可以畫無(wú)數(shù)條半徑，且長(zhǎng)度都相等。在同一個(gè)圓里可以畫無(wú)數(shù)條直徑，且長(zhǎng)度都相等。在同一個(gè)圓中，直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍，d=r+r或d=2r在同一個(gè)圓中，半徑長(zhǎng)度是直徑的一半，r=d/2圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。追問(wèn)：是不是所有的半徑和直徑的長(zhǎng)度都相等呢？直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍對(duì)嗎？小結(jié)：各個(gè)小組用了不同的方法，卻得到了同樣的結(jié)論，電腦博士也想驗(yàn)證一下同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)。（3）電腦驗(yàn)證小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，發(fā)現(xiàn)了圓的一些特征，一起來(lái)說(shuō)說(shuō)看，圓有哪些特征？4、引入史料（1）其實(shí)，早在二千多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也。”所謂一中，就是指一個(gè)圓心，那同長(zhǎng)又指什么呢？大家猜猜看。這一發(fā)現(xiàn)，和剛才大家的發(fā)現(xiàn)怎么樣？
    師：更何況，我國(guó)古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽(tīng)到這里，同學(xué)們感覺(jué)如何？（2）其實(shí)，我國(guó)古代關(guān)于圓的研究和記載還遠(yuǎn)不止這些。老師這還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載（課件演示圓向方的漸變過(guò)程）現(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？小結(jié)：看來(lái)，只要我們善于觀察，善于聯(lián)系，我們就能獲得更多有用的信息。[設(shè)計(jì)意圖] 直徑與半徑的關(guān)系，利用小組合作，借助操作、觀察方式得出d=2r,r=d/2，體驗(yàn)結(jié)論的得出有不同的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，在潛移默化中教給學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)、自主探究的方法。利用多媒體課件進(jìn)一步驗(yàn)證，運(yùn)用移動(dòng)、重合等形象并茂的手段，進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生逐漸建立了完整的正確的概念。通過(guò)合作交流及操作實(shí)踐，這樣同學(xué)們?cè)诤献髦姓莆罩R(shí)，在交流中發(fā)展自我。同時(shí)在合作中，能讓學(xué)生深切的感受到集體合作的重要性。通過(guò)史料的引入，從宏觀的角度豐富學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域，彰顯出數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色。并為后面學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積埋下伏筆。整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程便成了學(xué)生再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過(guò)程，學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)也獲得了精神上滿足，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力和操作能力。不知同學(xué)們對(duì)于圓的特征掌握得怎樣？想考考你們，有信心嗎？三、歸納總結(jié)，理論提升通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？這些知識(shí)是怎樣獲得的？（動(dòng)手操作，相互合作、交流，互相傾聽(tīng)、分享）這個(gè)過(guò)程也是我們進(jìn)一步完善和理解知識(shí)的過(guò)程，這些都是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)常用到的方法，還有向觀察、推理、轉(zhuǎn)化等，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中能夠繼續(xù)加以運(yùn)用。大家的收獲不僅有知識(shí)，還有學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，更有情感上的體驗(yàn)。其實(shí)生活中的很多現(xiàn)象都像圓一樣蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律，需要我們?cè)诓粩嗟奶剿髦衼?lái)認(rèn)識(shí)它，理解它，并運(yùn)用它。老師相信你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，經(jīng)過(guò)自己的實(shí)踐，一定會(huì)探索出大自然中的更多奧妙！[設(shè)計(jì)意圖]以往通常注重讓學(xué)生談知識(shí)和技能方面的收獲，而忽視對(duì)學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的評(píng)價(jià)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。幫助學(xué)生評(píng)價(jià)課堂中具有正確情感態(tài)度價(jià)值觀取向的行為，使三維目標(biāo)得以落實(shí)。 鞏 固 深 化一、自學(xué)檢測(cè)1、用紅筆描出下圖中的半徑，用藍(lán)筆描出下圖中的直徑。    2、用圓規(guī)畫一個(gè)半徑為1厘米的圓，并用字母Ｏ、 r、 d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。【活動(dòng)形式】自我檢測(cè)，小組互相解疑問(wèn)難。【要點(diǎn)提煉】鞏固圓各部分的知識(shí)。可能出現(xiàn)的問(wèn)題是用紅筆描出下圖中的半徑，用藍(lán)筆描出下圖中的直徑。解決方法：⑴理解半徑和直徑的概念⑵掌握半徑和直徑的關(guān)系。二、鞏固練習(xí)1、想一想，填一填：（1）在同一個(gè)圓中，可以畫（　?。l直徑和半徑，所有的直徑都（），所有的半徑都（?。睆降扔诎霃降模ā　。?/span>（2）圓的位置是由（　?。┐_定的，圓的半徑的長(zhǎng)短決定圓的（　?。?。（3）大圓半徑是小圓半徑的2倍，那么大圓直徑是小圓直徑的（　?。?。【活動(dòng)形式】獨(dú)立完成。小組互相解疑問(wèn)難。【要點(diǎn)提煉】圓半徑和直徑的關(guān)系。2、火眼金睛，對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。（1）兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑?！　　　　　　　　　?/span>（2）圓心到該圓上任意一點(diǎn)的距離都相等?！　　　　　　　　?/span>（3）在同一圓中，兩條直徑相交的點(diǎn)是圓心?！　　　　　　　?/span>（4）直徑長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。（?。?/span>【活動(dòng)形式】獨(dú)立完成。小組糾錯(cuò)說(shuō)明原因。【要點(diǎn)提煉】比和除法之間的關(guān)系。可能出現(xiàn)的問(wèn)題：直徑長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。解決方法：必須有前提條件，同圓或等圓中。3、填表：直徑（d）2cm  0.8dm半徑（r) 5m3.2dm 【活動(dòng)形式】獨(dú)立完成。【要點(diǎn)提煉】圓半徑和直徑的關(guān)系。4、先畫一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為3厘米的長(zhǎng)方形，再在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，并寫出這個(gè)圓的直徑和半徑分別是多少。直徑：　　　　　　半徑：　　　　　【活動(dòng)形式】獨(dú)立完成。小組講解方法。【要點(diǎn)提煉】畫圓的方法三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.完成60頁(yè)5題。2.在正方形中畫一個(gè)最大的圓。四、拓展練習(xí)1、看圖填空：   甲　　　甲　　　　　　　　　           乙 甲圖中圓的直徑是（　　?。├迕祝霃绞牵ā　　。├迕祝灰覉D中圓的直徑是（　　?。├迕?，半徑是（　　）厘米；乙圖中長(zhǎng)方形的寬是（　　）厘米。【活動(dòng)形式】獨(dú)立完成。組內(nèi)討論匯報(bào)【要點(diǎn)提煉】提升學(xué)生利用比值的知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 板 書 設(shè) 計(jì) 圓的認(rèn)識(shí)圓是曲線圖形圓的畫法：定半徑  定圓心  旋轉(zhuǎn)一周圓心  半徑  直徑在同一個(gè)圓里可以畫無(wú)數(shù)條半徑，且長(zhǎng)度都相等。在同一個(gè)圓里可以畫無(wú)數(shù)條直徑，且長(zhǎng)度都相等。在同一個(gè)圓中，直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍，d=r+r或d=2r在同一個(gè)圓中，半徑長(zhǎng)度是直徑的一半，r=d/2圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。  教 學(xué) 反 思圓是一種生活中最常見(jiàn)的平面圖形，也是最簡(jiǎn)單的曲線圖形。在教學(xué)中充分聯(lián)系生活實(shí)際，并通過(guò)觀察、操作、討論使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的畫法及圓各部分的名稱，特征。學(xué)生獲取知識(shí)興趣濃厚，積極主動(dòng)。史料的引入從宏觀的角度豐富學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域，彰顯出數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色。并為后面學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積埋下伏筆。在最后的歸納總結(jié)，理論提升環(huán)節(jié)中，以往通常注重讓學(xué)生談知識(shí)和技能方面的收獲，而忽視對(duì)學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的評(píng)價(jià)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。幫助學(xué)生評(píng)價(jià)課堂中具有正確情感態(tài)度價(jià)值觀取向的行為，使三維目標(biāo)得以落實(shí)。
一、從生活實(shí)際引入，并在進(jìn)行新知的探究活動(dòng)中密切聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際。
　　課的開(kāi)始，老師從平面圖形中自然引出圓形，讓學(xué)生舉例說(shuō)出生活中圓形的物體，屏幕顯示生活中經(jīng)常見(jiàn)到的圓，如鐘面、車輪、硬幣等，接著又。接著讓討論并體驗(yàn)車輪為什么要制成圓的，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生具體的感知數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，潛移默化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)目的教育。
二、思維往往是從動(dòng)手開(kāi)始的，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與到知識(shí)的生成過(guò)程中。 要解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。本節(jié)課在認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解圓的特征，教學(xué)圓的畫法時(shí)，通過(guò)折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參與討論，收到了較好的教學(xué)效果。引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參與討論，收到了較好的教學(xué)效果。
三、重視學(xué)生主體作用的發(fā)揮。
  直徑與半徑的關(guān)系，利用小組合作，借助操作、觀察方式得出d=2r,r=d/2，體驗(yàn)結(jié)論的得出有不同的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，在潛移默化中教給學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)、自主探究的方法。利用多媒體課件進(jìn)一步驗(yàn)證，運(yùn)用移動(dòng)、重合等形象并茂的手段，進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生逐漸建立了完整的正確的概念。通過(guò)合作交流及操作實(shí)踐，這樣同學(xué)們?cè)诤献髦姓莆罩R(shí)，在交流中發(fā)展自我。同時(shí)在合作中，能讓學(xué)生深切的感受到集體合作的重要性。 教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，注意引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)，自己產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)，自己去探究、嘗試，總結(jié)，從而主動(dòng)獲取知識(shí)。
四、教學(xué)課件的發(fā)揮直觀，形象，提高了課堂效率。本節(jié)課，計(jì)算機(jī)直觀形象、動(dòng)靜結(jié)合、節(jié)省教學(xué)時(shí)間的功能充分得到發(fā)揮，展現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。 
五、存在問(wèn)題：本節(jié)課讓學(xué)生畫圓時(shí)，學(xué)生用圓規(guī)畫，耽誤時(shí)間較長(zhǎng)，占用教學(xué)時(shí)間多了，導(dǎo)致課的教學(xué)節(jié)奏前松后緊，時(shí)間分配不夠科學(xué)，影響了整堂課的教學(xué)效果。  

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1 圓的認(rèn)識(shí)

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