一、帶電粒子的加速1.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析:帶電粒子(不計(jì)重力)沿電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),若所受靜電力與速度方向同向,則粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng);若所受靜電力與速度方向反向,則粒子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。2.粒子末速度的求解方法(1)(粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí),根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得末速度v= ;若運(yùn)動(dòng)距離為L(zhǎng),則根據(jù)動(dòng)能定理得末速度v= 。
(2)(粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)初速度為零,經(jīng)過電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后,根據(jù)動(dòng)能定理得末速度
二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)1.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析:帶電粒子以初速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng),受到與初速度方向垂直的恒定靜電力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2.處理方法:帶電粒子以初速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng),將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)沿初速度方向和靜電力方向進(jìn)行分解:(1)沿初速度方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)沿靜電力方向的分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
三、示波管的原理1.構(gòu)造示波管是示波器的核心部件,外部是一個(gè)抽成真空的玻璃殼,內(nèi)部主要由電子槍(發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉(zhuǎn)電極(由一對(duì)X偏轉(zhuǎn)電極板和一對(duì)Y偏轉(zhuǎn)電極板組成)和熒光屏組成,如圖所示。
2.原理(1)掃描電壓:XX'偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓。(2)燈絲被電源加熱后,出現(xiàn)熱電子發(fā)射,發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),如果在Y偏轉(zhuǎn)極板上加一個(gè)信號(hào)電壓,在X偏轉(zhuǎn)極板上加一個(gè)掃描電壓,在熒光屏上就會(huì)出現(xiàn)按Y偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖像。
正誤判斷。1.帶電粒子在電場(chǎng)中一定做加速直線運(yùn)動(dòng)。(　　)解析:帶電粒子在電場(chǎng)中只受靜電力作用且速度為零或者是速度方向和靜電力方向相同時(shí),帶電粒子才做加速直線運(yùn)動(dòng)。答案:×2.當(dāng)帶電粒子的速度方向和靜電力方向垂直時(shí),帶電粒子才做曲線運(yùn)動(dòng)。(　　)解析:當(dāng)帶電粒子只受靜電力作用,且?guī)щ娏Ｗ拥乃俣确较蚝挽o電力方向不在同一直線上時(shí),帶電粒子才做曲線運(yùn)動(dòng)。答案:×
3.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題可用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法解決。(　　)解析:運(yùn)動(dòng)的合成和分解是解決曲線運(yùn)動(dòng)的常用方法,帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)是曲線運(yùn)動(dòng)。答案:√
帶電粒子的加速情境導(dǎo)引在真空中有一對(duì)平行金屬板,由于接上電池組而帶電,兩板間電勢(shì)差為U,若一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子,以初速度v0從正極板附近向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)。
試結(jié)合上述情境討論:(1)怎樣計(jì)算它到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度?(2)若粒子帶的是負(fù)電荷(初速度為v0),將做勻減速直線運(yùn)動(dòng),如果能到達(dá)負(fù)極板,其速度如何?(3)上述問題中,兩塊金屬板是平行的,兩板間的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),如果兩金屬板是其他形狀,中間的電場(chǎng)不再均勻,上面的結(jié)果是否仍然適用?為什么?
(3)結(jié)果仍然適用。因?yàn)椴还苁欠駷閯驈?qiáng)電場(chǎng),靜電力做功都可以用W=qU計(jì)算,動(dòng)能定理仍然適用。
知識(shí)歸納1.帶電粒子的分類及受力特點(diǎn)(1)電子、質(zhì)子、α粒子、離子等基本粒子,一般都不考慮重力。(2)質(zhì)量較大的微粒:帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等,除有說明或有明確的暗示外,處理問題時(shí)一般都不能忽略重力。
2.帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)問題的分析方法
實(shí)例引導(dǎo)例1如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)?，F(xiàn)將C板向右平移到P'點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子(　　)A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B.運(yùn)動(dòng)到P和P'點(diǎn)之間返回C.運(yùn)動(dòng)到P'點(diǎn)返回D.穿過P'點(diǎn)
解析:設(shè)A、B間電場(chǎng)強(qiáng)度為E1,B、C間電場(chǎng)強(qiáng)度為E2,由O點(diǎn)釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理,有:eE1xOM-eE2xMP=0-0　①,B、C板電荷量不變,B、C板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為:E2= ②,由②知B、C板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不隨距離的變化而變化,當(dāng)C板向右平移到P'時(shí),B、C板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變,由①知,電子仍然運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。答案:A
規(guī)律方法 分析帶電粒子在電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)的兩種思路(1)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
帶電粒子的偏轉(zhuǎn)情境導(dǎo)引如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板間,兩平行板間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),已知板長(zhǎng)為l,板間電壓為U,板間距為d,不計(jì)粒子的重力。試結(jié)合上述情境討論:(1)怎樣求帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t?(2)粒子加速度大小是多少?方向如何?(3)怎樣求粒子射出電場(chǎng)時(shí)在靜電力方向上的偏轉(zhuǎn)距離?(4)粒子離開電場(chǎng)時(shí)垂直電場(chǎng)方向和沿電場(chǎng)方向的速度。(5)合速度與初速度方向的夾角θ的正切值。(6)粒子合位移與初速度方向的夾角α的正切值。
知識(shí)歸納帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)條件分析:不計(jì)重力的帶電粒子以垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)。(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):類平拋運(yùn)動(dòng)。(3)處理方法:利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解。
2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋偏轉(zhuǎn)的基本規(guī)律設(shè)粒子帶電荷量為q,質(zhì)量為m,兩平行金屬板間的電壓為U,板長(zhǎng)為l,板間距離為d(忽略重力影響),則有:
實(shí)例引導(dǎo)例2一束電子流經(jīng)U=500 V的加速電壓加速后,在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示,若兩極板間距d=1.0 cm,板長(zhǎng)l=5.0 cm。(1)要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板上最多能加多大電壓?(2)在保持所加最大電壓不變的情況下,將電子流改為質(zhì)子流,質(zhì)子能否從兩極板間飛出?
規(guī)律方法 若幾種不同的帶電粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速后再進(jìn)入同一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),粒子的側(cè)向位移、偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān),僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),
變式訓(xùn)練兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極,平行正對(duì)放置,相距為d,極板間的電勢(shì)差為U,板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間,到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心。已知質(zhì)子電荷量為e,質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m,忽略重力和空氣阻力的影響,求:(1)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E。(2)α粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a。(3)α粒子的初速度v0。
帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)歸納1.常見的交變電場(chǎng):電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等。2.常見的題目類型:(1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)。(2)粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)。(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究)。
3.思維方法:(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律),抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征,求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。(2)分析時(shí)從兩條思路出發(fā),一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析;二是功能關(guān)系。(3)注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用。
實(shí)例引導(dǎo)例3如圖甲所示,兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓,一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子,粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是(　　)
1.如圖所示,電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng),到達(dá)B板的速度為v,保持兩板間的電壓不變,則(　　)A.當(dāng)增大兩板間的距離時(shí),速度v增大B.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí),速度v減小C.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí),速度v不變D.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí),電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大
2.在空間有正方向水平向右、大小按如圖所示的圖線變化的電場(chǎng),位于電場(chǎng)中A點(diǎn)的電子在t=0時(shí)速度為零,在t=1 s時(shí),電子離開A點(diǎn)的距離大小為l。那么在t=2 s時(shí),電子將處在(　　)A.A點(diǎn) B.A點(diǎn)左方l處C.A點(diǎn)右方2l處D.A點(diǎn)左方2l處
解析:第1 s內(nèi)電場(chǎng)方向向右,電子受到的靜電力方向向左,電子向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),位移為l,第2 s內(nèi)電子受到的靜電力方向向右,由于電子此時(shí)有向左的速度,因而電子繼續(xù)向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,位移也是l,t=2 s時(shí)總位移為2l,向左。答案:D

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