3.2  交變電流的描述一、選擇題1．(多選)關(guān)于交變電流的周期和頻率，下列說法中正確的是(　　)A．交變電流最大值連續(xù)出現(xiàn)兩次的時間間隔等于周期的一半B．1 s內(nèi)交變電流出現(xiàn)最大值的次數(shù)等于頻率C．交變電流方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍D．50 Hz的交變電流，其周期等于0.05 s【答案】　AC【解析】　根據(jù)周期的定義知選項A正確，選項B錯誤。因為在一個周期的時間內(nèi)，交變電流會出現(xiàn)正向和負向最大值各一次，但相鄰兩個峰值的時間間隔為半個周期。交變電流在一個周期內(nèi)方向改變兩次，即方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍，所以選項C正確。由T＝＝ s＝0.02 s，知選項D錯誤。2．(多選)一個矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，從線圈平面與磁場垂直的位置開始計時，轉(zhuǎn)速為n r/s，則(　　)A．線框交變電動勢的峰值為nπBSB．線框交變電動勢的有效值為nπBSC．從開始轉(zhuǎn)動經(jīng)過周期，線框中的平均感應(yīng)電動勢為2nBSD．感應(yīng)電動勢瞬時值為e＝2nπBSsin2nπt【答案】　BD【解析】　因為ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A錯誤；E＝＝nπBS，B正確；因為T＝＝，所以＝＝＝＝4nBS，C錯誤；感應(yīng)電動勢瞬時值為e＝Emsinωt＝2πnBSsin2πnt，D正確。  (多選)矩形線框在勻強磁場內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動的過程中，線框輸出的交流電電壓隨時間變化的圖象如圖所示，下列說法中正確的是(　　)A．交流電電壓的有效值為36 VB．交流電電壓的最大值為36 V，頻率為0.25 HzC．2 s末線框平面垂直于磁場，通過線框的磁通量最大D．1 s末線框平面垂直于磁場，通過線框的磁通量變化最快【答案】　BC【解析】　由圖象可知，交流電電壓的最大值為36  V，有效值為36 V，周期T＝4 s，則頻率f＝＝0.25 Hz，故A錯誤，B正確；1 s末交流電電壓達到最大值，線框平面應(yīng)與磁場平行，故D錯誤；2 s末交流電電壓為零，線框平面與磁場垂直，磁通量最大，故C正確。  （單選）交流發(fā)電機線圈電阻r＝1 Ω，用電器電阻R＝9 Ω，電壓表示數(shù)為9 V，如圖所示，那么該交流發(fā)電機(　　)A．電動勢的峰值為10 VB．電動勢的有效值為9 VC．交流發(fā)電機線圈通過中性面時電動勢的瞬時值為10 VD．交流發(fā)電機線圈自中性面轉(zhuǎn)過90°的過程中的平均感應(yīng)電動勢為 V【答案】　D【解析】　電壓表示數(shù)等于路端電壓，電路中的電流為I＝＝ A＝1 A，電動勢的有效值為：E＝I(R＋r)＝1×(1＋9) V＝10 V，所以電動勢的最大值為Em＝E＝10 V，故A、B錯誤；線圈通過中性面時Φ最大，但＝0，故e＝0，C錯誤；線圈從中性面轉(zhuǎn)過90°過程中，ΔΦ＝BS，Δt＝＝，則＝n＝，由于Em＝nBSω，所以＝＝ V，D正確。5．（單選）家用電子調(diào)光燈的調(diào)光原理是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來實現(xiàn)的，由截去部分的多少來調(diào)節(jié)電壓，從而實現(xiàn)燈光的可調(diào)，比過去用變壓器調(diào)壓方便且體積較小，某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后的電壓波形如圖所示，若用多用電表測燈泡兩端的電壓，多用電表的示數(shù)為(　　)A.Um           B.Um              C.Um           D.Um【答案】　C【解析】　多用電表測得的電壓值為有效值，根據(jù)電流的熱效應(yīng)Q＝×＝T得U有效＝Um，所以C正確。6．（單選）如圖所示為一交變電流隨時間變化的圖象，則此交變電流的有效值是(　　)A．5 A           B．2.5 A             C. A             D．3.5 A【答案】　B【解析】　根據(jù)有效值的定義，在任意一個周期內(nèi)，有I2RT＝IR·＋IR·，解得I＝2.5 A，選項B正確。  (多選)如圖所示，A、B兩輸電線間的電壓表達式為u＝200sin100πt(V)，輸電線電阻不計，把電阻R＝50 Ω的用電器接在A、B兩輸電線上，對此，下列說法正確的是(　　)A．電流表示數(shù)為4 AB．電壓表示數(shù)為200 VC．通過R的電流方向每秒鐘改變50次D．用電器消耗的電功率為1.6 kW【答案】　AB【解析】　由u＝200sin100πt(V)可知，電壓最大值Um＝200 V，角速度ω＝100π rad/s，所以電壓的有效值U＝＝200 V，周期T＝＝0.02 s，頻率f＝＝50 Hz。由歐姆定律得I＝＝ A＝4 A，所以A、B正確；一個周期內(nèi)電流方向改變兩次，而f＝50 Hz，則1 s內(nèi)電流方向改變100次，C錯誤；電功率P＝IU＝4×200 W＝800 W，所以D錯誤。8．(多選)如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是(　　)A．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．交流電a的瞬時值為u＝10sin5πt (V)D．交流電b的最大值為 V【答案】　BCD【解析】　由題圖可知，t＝0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由題圖可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正確；由題圖可知，C正確；交流電最大值Um＝NBSω，故Uma∶Umb＝3∶2，故Umb＝Uma＝ V，D正確。9.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(O軸位于磁場邊界)，則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為(　　)A.             B.              C.               D.【答案】　D【解析】　交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)得出的，線框全部進入磁場中后，因磁通量不變，故沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以只有線框進入和穿出磁場的過程中有感應(yīng)電流。設(shè)線框轉(zhuǎn)動周期為T，而線框轉(zhuǎn)動一周只有的時間內(nèi)有感應(yīng)電流，根據(jù)有效值的概念，有2R·＝I2RT，解得I＝，選項D正確。10．(多選)在交流電路中，下列說法正確的是(　　)A．影響電流與電壓的關(guān)系的不僅有電阻，還有電感和電容B．電感對交變電流有阻礙作用，是因為交變電流通過電感線圈時，線圈中產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的變化C．交變電流能通過電容器，是因為交變電壓的最大值大于擊穿電壓，電容器被擊穿了D．電容器的電容越大，交流的頻率越高，容抗就越大【答案】　AB【解析】　在交流電路中，電阻、電感器和電容器對交流都有阻礙作用，選項A正確；電感器對交流有阻礙作用，本質(zhì)是產(chǎn)生了自感電動勢，阻礙電流的變化，選項B正確；交流能通過電容器，是因為電容器兩極加上交變電壓，電容器不斷進行充電和放電，電路中形成了電流，表現(xiàn)為交流通過了電容器，選項C錯誤；電容器的電容越大，交流的頻率越高，容抗越小，選項D錯誤。11．(多選)對交變電流通過電容器的正確理解是(　　)A．交變電流能夠使電容器極板間的絕緣介質(zhì)變成導(dǎo)體B．交變電流定向移動的電荷通過電容器兩板間的絕緣介質(zhì)C．交變電流能夠使電容器交替進行充、放電，電路中就有了電流，表現(xiàn)為交變電流通過了電容器D．交變電流通過了電容器，實際上自由電荷并沒有通過電容器極板間的絕緣介質(zhì)(擊穿除外)【答案】　CD【解析】　電容器能讓交變電流通過，實際上是通過充、放電來完成的，定向移動電荷并沒有從一個極板運動到另一個極板。但憑借電容器的充、放電，就完成了交變電流通過的任務(wù)。故選C、D。12．(多選)如圖所示，圖甲、乙中電源為交流電源，圖丙中電源為直流電源，各電路中線圈自感系數(shù)相同且直流電阻不計，各電壓表示數(shù)相同，下列說法正確的是(L1、L2、L3相同)(　　)A．燈L1比燈L2亮B．燈L3比燈L1亮C．燈L2與燈L3一樣亮D．燈L1與燈L3一樣亮【答案】　BC【解析】　三個電路中電壓表的示數(shù)相同，題圖丙中電感線圈感抗為0，電壓全部加在L3上，設(shè)為U；題圖乙中電感線圈與燈并聯(lián)，因此電感線圈對燈無影響，L2所加電壓為U；所以L2、L3實際消耗的功率相同，C正確。題圖甲中電感線圈有感抗，與燈L1共同分擔(dān)電壓U，因此燈L1分得電壓肯定小于U，故燈L1的亮度小于燈L3的亮度，故B正確，A、D錯誤。 13．(多選)如圖所示，甲、乙兩圖中用交流電源，丙、丁兩圖中用直流電源，各電路圖中燈泡、電容器、電壓表示數(shù)都相同，則下列說法正確的是(　　)A．燈L1比燈L2亮B．燈L3也能發(fā)光，但亮度最暗C．燈L2和L4亮度相同D．燈L4比燈L1亮【答案】　CD【解析】　電壓表示數(shù)相同，說明交流電壓的有效值與直流電壓相同。甲圖中電容器與燈L1串聯(lián)，電容器對電流有阻礙作用，燈L1兩端電壓小于電壓表示數(shù)；乙圖中電容器與燈L2并聯(lián)，L2兩端電壓等于電壓表示數(shù)；丙圖中電容器與燈L3串聯(lián)且是直流電源，電容器隔直流通交流，所以沒有電流流過燈L3，燈L3不亮；丁圖中電容器與燈L4并聯(lián)，L4兩端電壓等于電壓表示數(shù)，電流全部流過燈L4。綜合以上分析，C、D兩項正確。 二、非選擇題14．在水平方向的勻強磁場中，有一正方形閉合線圈繞垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，已知線圈的匝數(shù)為n＝100匝，邊長為20 cm，電阻為10 Ω，轉(zhuǎn)動頻率f＝50 Hz，磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T，求：(1)外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率；(2)轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流的大小；(3)在線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成30°夾角的過程中，通過線圈橫截面的電荷量。【答案】　(1)1.97×104 W　(2)314 V　31.4 A　(3)0.027 C【解析】　(1)線圈中交變電動勢的最大值Em＝nBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V≈628 V。交變電動勢的有效值E＝＝314 V。外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率與線圈中交變電流的功率相等。即P外＝＝ W≈1.97×104 W。(2)線圈轉(zhuǎn)到與中性面成30°角時，其電動勢的瞬時值e＝Emsin30°＝314 V，交變電流的瞬時值i＝＝ A＝31.4 A。(3)在線圈從中性面轉(zhuǎn)過30°角的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電動勢＝n，平均感應(yīng)電流＝＝n，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q，則q＝Δt＝n＝＝ C≈0.027 C。15.如圖所示是一種電風(fēng)扇減速器電路。通過改變開關(guān)S跟0～5間的6個觸點的接觸，實現(xiàn)對電風(fēng)扇電動機M的轉(zhuǎn)速控制。請說明它的調(diào)速原理。【答案】　見解析【解析】　當(dāng)開關(guān)S接在觸點“0”點時電路斷路，風(fēng)扇不轉(zhuǎn)；當(dāng)開關(guān)S接觸點“1”時，電感線圈沒有接入電路，此時風(fēng)扇轉(zhuǎn)速最大；當(dāng)開關(guān)接在觸點2、3、4、5時，感抗依次越來越大，電動機分擔(dān)電壓越來越小，電動機M功率越來越小，因此風(fēng)扇轉(zhuǎn)速越來越小。16.在電子技術(shù)中，從某一裝置輸出的電流既有交流高頻成分又有交流低頻成分，其中交流高頻成分用“”表示，交流低頻成分用“～”表示。如果只需要把低頻成分輸送到下一級裝置，只要在兩級電路之間接入一個高頻扼流圈和一個容抗很大的電容器就可以了。如圖所示的接法對嗎？為什么？【答案】　接法正確。高頻扼流圈阻礙高頻進入后級，電容器使高頻旁路。【解析】　因為高頻扼流圈自感系數(shù)較小，它有“通低頻、阻高頻”的功能，低頻很容易通過，而高頻很難通過，但容抗很大的電容可以讓高頻通過而阻礙低頻，所以高頻電流就幾乎不從高頻扼流圈通過了。題圖所示的接法是正確的。  

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高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第二冊電子課本

2 交變電流的描述

版本： 人教版 (2019)

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