命題及其關系、充分條件與必要條件授課提示：對應學生用書第267頁[A組　基礎保分練]1.已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則q是p的（　?。?/span>A.逆命題　　　　　 B.否命題C.逆否命題  D.否定解析：命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”可寫成“若a是正數(shù)，則它的平方不等于0”，從而q是p的否命題.答案：B2.如果x，y是實數(shù)，那么“x≠y”是“cos x≠cos y”的（　?。?/span>A.充要條件  B.充分不必要條件C.必要不充分條件  D.既不充分也不必要條件解析：設集合A＝{（x，y）|x≠y}，B＝{（x，y）|cos x≠cos y}，則A的補集C＝{（x，y）|x＝y}，B的補集D＝{（x，y）|cos x＝cos y}，顯然CD，所以BA.于是“x≠y”是“cos x≠cos y”的必要不充分條件.答案：C3.（2021·九江模擬）原命題“設a，b，c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　?。?/span>A.0  B.1C.2  D.4解析：當c＝0時，ac2＝bc2，所以原命題是假命題；由于原命題與逆否命題的真假一致，所以逆否命題也是假命題；逆命題為“設a，b，c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”，它是真命題；由于否命題與逆命題的真假一致，所以否命題也是真命題.綜上所述，真命題有2個.答案：C4.（2021·西安模擬）若a，b都是正整數(shù)，則a＋b＞ab成立的充要條件是（　　）A.a＝b＝1  B.a，b至少有一個為1C.a＝b＝2  D.a＞1且b＞1解析：因為a＋b＞ab，所以（a－1）（b－1）＜1.因為a，b∈N＋，所以（a－1）（b－1）∈N，所以（a－1）（b－1）＝0，所以a＝1或b＝1.答案：B5.a，b是單位向量，“（a＋b）2＜2”是“a，b的夾角為鈍角”的（　?。?/span>A.充要條件  B.充分不必要條件C.必要不充分條件  D.既不充分也不必要條件解析：（a＋b）2＝a2＋2a·b＋b2＝2＋2a·b＜2?a·b＜0，當a·b＜0時，a，b的夾角為鈍角或平角；當a，b的夾角為鈍角時，a·b＜0成立.所以“（a＋b）2＜2”是“a，b的夾角為鈍角”的必要而不充分條件.答案：C6.命題“任意x∈[1，3]，x2－a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　?。?/span>A.a≥9  B.a≤9C.a≥10  D.a≤10解析：命題“任意x∈[1，3]，x2－a≤0”?“任意x∈[1，3]，x2≤a”?a≥9.則a≥10是命題“任意x∈[1，3]，x2－a≤0”為真命題的一個充分不必要條件.答案：C7.下列命題：①“若a≤b，則a＜b”的否命題；②“若a＝1，則ax2－x＋3≥0的解集為R”的逆否命題；③“周長相同的圓面積相等”的逆命題；④“若x為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題.其中真命題的序號為（　　）A.②④  B.①②③C.②③④  D.①③④解析：對于①，逆命題為真，故否命題為真；對于②，原命題為真，故逆否命題為真；對于③，“面積相等的圓周長相同”為真；對于④，“若x為有理數(shù)，則x為0或無理數(shù)”，故原命題為假，逆否命題為假.答案：B8.（2021·玉溪模擬）不等式x－＞0成立的一個充分不必要條件是（　?。?/span>A.－1＜x＜0或x＞1  B.x＜－1或0＜x＜1C.x＞－1  D.x＞1解析：由x－＞0可知＞0，即或解得x＞1或－1＜x＜0，不等式x－＞0的解集為{x|x＞1或－1＜x＜0}，故不等式x－＞0成立的一個充分不必要條件是x＞1.答案：D9.在△ABC中，“A＝B”是“tan A＝tan B”的　　　　條件.解析：由A＝B，得tan A＝tan B，反之，若tan A＝tan B，則A＝B＋kπ，k∈Z.因為0＜A＜π，0＜B＜π，所以A＝B，故“A＝B”是“tan A＝tan B”的充要條件.答案：充要10.若“x2－x－6＞0”是“x＞a”的必要不充分條件，則a的最小值為__________.解析：由x2－x－6＞0，解得x＜－2或x＞3.因為“x2－x－6＞0”是“x＞a”的必要不充分條件，所以{x|x＞a}是{x|x＜－2或x＞3}的真子集，即a≥3，故a的最小值為3.答案：3[B組　能力提升練]1.（2021·咸陽模擬）已知p：m＝－1，q：直線x－y＝0與直線x＋m2y＝0互相垂直，則p是q的（　?。?/span>A.充分不必要條件  B.必要不充分條件C.充要條件  D.既不充分也不必要條件解析：由題意得直線x＋m2y＝0的斜率是－1，所以＝－1，m＝±1.所以p是q的充分不必要條件.答案：A2.使a＞0，b＞0成立的一個必要不充分條件是（　　）A.a＋b＞0  B.a－b＞0C.ab＞1  D.＞1解析：因為a＞0，b＞0?a＋b＞0，反之不成立，而由a＞0，b＞0不能推出a－b＞0，ab＞1，＞1.答案：A3.（2021·貴陽模擬）設a，b均為單位向量，則“|a－3b|＝|3a＋b|”是“a⊥b”的（　?。?/span>A.充分不必要條件  B.必要不充分條件C.充要條件  D.既不充分也不必要條件解析：因為|a－3b|＝|3a＋b|，所以（a－3b）2＝（3a＋b）2，所以a2－6a·b＋9b2＝9a2＋6a·b＋b2，又因為|a|＝|b|＝1，所以a·b＝0，所以a⊥b；反之也成立.答案：C4.已知圓C：（x－1）2＋y2＝r2（r＞0），設p：0＜r≤3，q：圓上至多有兩個點到直線x－y＋3＝0的距離為1，則p是q的（　?。?/span>A.充分不必要條件  B.必要不充分條件C.充要條件  D.既不充分也不必要條件解析：對于q，圓（x－1）2＋y2＝r2（r＞0）上至多有兩個點到直線x－y＋3＝0的距離為1，又圓心（1，0）到直線的距離d＝＝2，則r＜2＋1＝3，所以0＜r＜3，又p：0＜r≤3，所以p是q的必要不充分條件.答案：B5.（2021·唐山模擬）若“x2－2x－8＞0”是“x＜m”的必要不充分條件，則m的最大值為__________.解析：由x2－2x－8＞0，得x＜－2或x＞4，若由x＜m能得出x＜－2或x＞4，則m≤－2，即m的最大值為－2.答案：－26.集合A＝，B＝{x||x－b|＜a}.若“a＝1”是“A∩B≠?”的充分條件，則實數(shù)b的取值范圍是__________.解析：由“a＝1”是“A∩B≠?”的充分條件，知當a＝1時，A∩B≠?.當a＝1時，由題意得A＝（－1，1），B＝（b－1，b＋1），由A∩B≠?得－1≤b－1＜1或－1＜b＋1≤1，即－2＜b＜2，所以b的取值范圍是（－2，2）.答案：（－2，2）[C組　創(chuàng)新應用練]1.（2021·武漢模擬）若x＞2m2－3是－1＜x＜4的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/span>A.[－3，3]B.（－∞，－3]∪[3，＋∞）C.（－∞，－1]∪[1，＋∞）D.[－1，1]解析：x＞2m2－3是－1＜x＜4的必要不充分條件，∴（－1，4）（2m2－3，＋∞），∴2m2－3≤－1，解得－1≤m≤1.答案：D2.祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”.它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面積恒相等，那么體積相等.設A，B為兩個同高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　　）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：根據(jù)祖暅原理，“A，B在等高處的截面積恒相等”是“A，B的體積相等”的充分不必要條件，即非q是非p的充分不必要條件，故p是q的充分不必要條件.答案：A3.A，B，C三個學生參加了一次考試，A，B的得分均為70分，C的得分為65分.已知命題p：若及格分低于70分，則A，B，C都沒有及格.則下列四個命題中為p的逆否命題的是（　　）A.若及格分不低于70分，則A，B，C都及格B.若A，B，C都及格，則及格分不低于70分C.若A，B，C至少有一人及格，則及格分不低于70分D.若A，B，C至少有一人及格，則及格分高于70分解析：根據(jù)原命題與它的逆否命題之間的關系知，命題p的逆否命題是若A，B，C至少有一人及格，則及格分不低于70分.答案：C

相關試卷

北師大版高考數(shù)學一輪復習第1章第2節(jié)命題及其關系充分條件與必要條件課時作業(yè)理含解析：

這是一份北師大版高考數(shù)學一輪復習第1章第2節(jié)命題及其關系充分條件與必要條件課時作業(yè)理含解析，共5頁。

高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習課時作業(yè)2《命題及其關系、充分條件與必要條件》(原卷版)：

這是一份高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習課時作業(yè)2《命題及其關系、充分條件與必要條件》(原卷版)，共3頁。試卷主要包含了下列說法正確的是等內容，歡迎下載使用。

2022年高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習課時作業(yè)02《命題及其關系、充分條件與必要條件（學生版）：

這是一份2022年高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習課時作業(yè)02《命題及其關系、充分條件與必要條件（學生版），共2頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內免費重復下載
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯69份
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務

  • 官方微信

    官方
    微信

    關注“教習網”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部