3.6圓內(nèi)接四邊形同步練習(xí)浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)若BA平分，，，則    A. 3
B.
C.
D. 有一題目：“已知：點(diǎn)O為的外心，，求的度數(shù)”嘉嘉的解答為：畫以及它的外接圓O，連接OB，如圖，由，得而淇淇說(shuō)：“嘉嘉考慮的不周全，還應(yīng)有另一個(gè)不同的值”下列判斷正確的是    A. 淇淇說(shuō)的對(duì)，且的另一個(gè)值是
B. 淇淇說(shuō)的不對(duì)，就得
C. 嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，應(yīng)得
D. 兩人都不對(duì)，應(yīng)有3個(gè)不同值如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于，，則的度數(shù)是     A.
B.
C.
D. 如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于，，則的度數(shù)是    A.
B.
C.
D. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，已知，則的度數(shù)為    A.
B.
C.
D. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，F是上一點(diǎn)，且，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)若，，則的度數(shù)為    A.
B.
C.
D. 如圖，P為正三角形ABC外接圓上一點(diǎn)，則的度數(shù)為    A.
B.
C.
D. 如圖，點(diǎn)A，B，C在上，，，垂足分別為D，E，若，則的度數(shù)為    A.
B.
C.
D. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，F是上一點(diǎn)，且，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接若，，則的度數(shù)為     A.
B.
C.
D. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于若，則    A.
B.
C.
D. 如圖，點(diǎn)O為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A，C，D到點(diǎn)O的距離相等若，則的度數(shù)是    A.
B.
C.
D. 如圖，點(diǎn)A，B，C均在上，若，則的度數(shù)為    A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如圖，已知為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心若，，則的半徑長(zhǎng)為          ．

  如圖，四邊形OABC是菱形以頂點(diǎn)O為圓心作圓恰好經(jīng)過(guò)其余三個(gè)頂點(diǎn)，若點(diǎn)D是圓上一點(diǎn)不與A、B、C重合，則的度數(shù)是          ．

  如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在上，且的度數(shù)為，則          ．



  如圖，過(guò)D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過(guò)B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果，那么          ．
三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）如圖，已知四邊形ADBC是的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，，，CD平分．
求AC與BD的長(zhǎng)；
求四邊形ADBC的面積．

  






 已知：如圖，與交于M、N點(diǎn)，且點(diǎn)A在上，弦MC交于D點(diǎn)，連接AD、NC，并延長(zhǎng)DA交NC于E．
求：的度數(shù)．

  






 如圖，在的內(nèi)接四邊形ABCD中，，若點(diǎn)P為上，求的度數(shù)．


  






 如圖，A，P，B，C是上的四個(gè)點(diǎn)，
判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；
若BC的長(zhǎng)為6，求的半徑．

  







答案和解析1.【答案】D
 【解析】略
 2.【答案】A
 【解析】略
 3.【答案】B
 【解析】解： 四邊形ABCD內(nèi)接于，，．
 4.【答案】B
 【解析】略
 5.【答案】A
 【解析】略
 6.【答案】B
 【解析】略
 7.【答案】D
 【解析】略
 8.【答案】C
 【解析】略
 9.【答案】B
 【解析】略
 10.【答案】D
 【解析】略
 11.【答案】B
 【解析】略
 12.【答案】A
 【解析】略
 13.【答案】
 【解析】解：連接BD，作，連接OD，

為四邊形ABCD的外接圓，，
．
，
是等邊三角形．
，，
，
由勾股定理得：
，．

即則的半徑長(zhǎng)為
 14.【答案】或
 【解析】解：連結(jié)OB，四邊形OABC是菱形，，是等邊三角形，，，借助圖形可知，或．
 15.【答案】155
 【解析】解：連結(jié)EA，的度數(shù)為，，四邊形DCAE為的內(nèi)接四邊形，，．
 16.【答案】
 【解析】解：連結(jié)DE，
過(guò)D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，，
過(guò)B，E，F三點(diǎn)的圓的圓心為D，，，
，，，解得．
 17.【答案】解：是直徑，
，
，
平分，
；
四邊形ADBC的面積的面積的面積
 【解析】根據(jù)圓周角定理的推論得到，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；
根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算．
本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，掌握直徑所對(duì)的圓周角為直角是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：連接MN，OA，AN，MN交OA于B，
是公共弦，OA為圓心距，
于B，
，
在中，
的度數(shù)等于弧MN的度數(shù)的一半，的度數(shù)也等于弧MN的度數(shù)的一半，
，
、N、A、D四點(diǎn)共圓，
，
，
，
．
答：的度數(shù)是．
 【解析】連接MN，OA，AN，MN交OA于B，根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)求出，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)求出，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．
本題主要考查對(duì)相交兩圓的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．能求出的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：連接BD，
四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，
．
，
在中，，，
，
又四邊形APBD是的內(nèi)接四邊形，
．
．
 【解析】連接BD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算．
本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：是等邊三角形，
理由如下：由圓周角定理得，，，
是等邊三角形；
延長(zhǎng)BO交于E，連接CE，
由圓周角定理得，，
，
的半徑為．
 【解析】根據(jù)圓周角定理得到，，根據(jù)等邊三角形的判定定理證明；
延長(zhǎng)BO交于E，連接CE，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)正弦的概念計(jì)算即可．
本題考查的是圓周角定理、等邊三角形的判定，掌握同弧所對(duì)的圓周角相等是解題的關(guān)鍵．
 

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