一．選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列一元二次方程中，有兩個相等的實數根的是（ ）
A．4x2＝4x﹣1B．5x2﹣3x+4＝0C．2x2﹣x＝0D．x2+2x﹣1＝0
2．已知關于x的方程mx2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜1B．m＞1C．m＜1，且m≠0D．m＞1，且m≠0
3．方程的根是（ ）
A．B．C．D．
4．若關于x的一元二次方程kx2﹣x﹣＝0有實數根，則實數k的取值范圍是（ ）
A．k＝0B．k≥﹣C．k≥﹣且k≠0D．k＞﹣
5．某超市一月份的營業(yè)額是100萬元，月平均增加的百分率相同，第一季度的總營業(yè)額是364萬元，若設月平均增長的百分率是x，那么可列出的方程是（ ）
A．100（1+x）2＝364
B．100+100（1+x）+100（1+x）2＝364
C．100（1+2x）＝364
D．100+100（1+x）+100（1+2x）＝364
6．疫情期間，某快遞公司推出無接觸配送服務，第1周接到5萬件訂單，第2周到第3周訂單量增長率是第1周到第2周訂單量增長率的1.5倍，若第3周接到訂單為7.8萬件，設第1周到第2周的訂單增長率為x，可列得方程為（ ）
A．5（1+x+1.5x）＝7.8B．5（1+x×1.5x）＝7.8
C．7.8（1﹣x）（1﹣1.5x）＝5D．5（1+x）（1+1.5x）＝7.8
7.在正數范圍內定義一種新運算“*”,其運算規(guī)則是a*b=2(a+b)-3ab,根據這個規(guī)則,方程x*(x+1)=0的解是( )
A.x=B.x=1
C.x=-或x=1D.x=或x=-1
8.定義:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足a+b+c=0,那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“鳳凰”方程,且有兩個相等的實數根,則下列結論正確的是( )
A.a=cB.a=b
C.b=cD.a=b=c
9.若關于x的一元二次方程x2＋(k＋3)x＋2＝0的一個根是－2，則另一個根是( )
A.2 B.1 C.－1 D.0
10.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)滿足4a－2b＋c＝0，那么我們稱此方程為“弘毅”方程.已知ax2＋bx＋c＝0是“弘毅”方程，且有兩個相等的實數根，則下列結論正確的是( )
A.a＝cB.a＝b
C.a＝2b＝cD.b＝c
二．填空題
11．已知a，b是方程x2﹣3x+1＝0的兩個實數根，則a2+b2＝ ．
12．已知方程x2+x+p＝0的兩根之差為3，那么p＝ ．
13. 如果關于x的一元二次方程ax2－x－＝0(a≠0)有兩個不相等的實數根，則點P(a＋1，－a－3)在第 象限.
14. 關于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝2，x2＝－1(a，b，m均為常數，且a≠0)，則a(2x＋m－1)2＋b＝0的解是 .
15．若a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的兩個根，則ab＝ ．
16．方程x2﹣4＝0的解是 ．
17．若將方程x2﹣6x＝7化為（x+m）2＝16，則m＝ ．
18．用配方法解方程x2﹣6x+1＝0，則方程可配方為 ．
三、解答題（共69分）
19.解下列一元二次方程：
(1)(2x＋3)2－81＝0.
(2)x2－6x－2＝0.
(3)5x(3x＋2)＝6x＋4.
20.對于實數m，n，定義一種運算“?”：m?n＝mn＋n.
(1)求2?5與2?(－5)的值.
如果關于x的方程x?(a?x)＝－ eq \f(1,4) 有兩個相等的實數根，求實數a的值.
21．一家水果店以每斤3元的價格購進“官地洼”甜瓜若干斤，然后以每斤5元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現，這種甜瓜每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若將“官地洼”甜瓜每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這批“官地洼”甜瓜要想每天盈利300元，且保證每天至少售出280斤，那么水果店需將每斤的售價降低多少元？
22．紅旗村的李師傅要利用家里的一面墻用鐵絲網圍成一個矩形苗圃，圍墻的長為35米，鐵絲網總長是70米．如圖所示，設AB的長為x米，BC的長為y米．
（1）用含x的代數式表示y；
（2）當苗圃的面積是600平方米時，求出x，y的值；
（3）苗圃的面積能否達到700平方米？如果能，求出x，y的值；如果不能，請說明理由．
23. (10分)某商貿公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售.為了讓顧客得到更大的實惠，現決定降價銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價x(元，0

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