【教材分析】
本節(jié)選自魯科版必修一第二章第三節(jié)，是在學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度變化規(guī)律、位移變化規(guī)律的內(nèi)容之后，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為高中物理實(shí)驗(yàn)探究的誤差和數(shù)據(jù)分析打下基礎(chǔ)，為下節(jié)課“科學(xué)測(cè)量：做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度”做好鋪墊。
【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】
物理觀念：能理解相對(duì)誤差與絕對(duì)誤差的概念；掌握有效數(shù)字的表示和其位數(shù)的表達(dá)。
科學(xué)思維：
1．能根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)器材判斷實(shí)驗(yàn)操作中存在的誤差。
2．掌握減小誤差的方法。
科學(xué)探究：能發(fā)現(xiàn)并提出物理問題；能分析紙帶數(shù)據(jù)并找出實(shí)驗(yàn)中的誤差，并制定解決方案。
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：知道實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)能促進(jìn)人們認(rèn)知的發(fā)展；知道物理實(shí)驗(yàn)的探究需要實(shí)事求是。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：有效數(shù)字的概念；科學(xué)測(cè)量中所存在的誤差。
教學(xué)難點(diǎn)：
1．能在實(shí)驗(yàn)中分析誤差的主要來源。
2．會(huì)用有效數(shù)字表達(dá)直接測(cè)量的結(jié)果。
【教學(xué)過程】
導(dǎo)入新課：
問題：1．能否確定在光滑斜面上下滑的小球是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)？
學(xué)生：需要測(cè)得小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)信息
問題：2．實(shí)驗(yàn)探究時(shí)，如何獲得有效的、可信的數(shù)據(jù)？
引發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的思考，引出本節(jié)內(nèi)容
待測(cè)體
新課講授：
一、科學(xué)測(cè)量中的誤差
（一）絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差
待測(cè)體在客觀上存在著準(zhǔn)確的數(shù)值，稱為真實(shí)值（a）
實(shí)際測(cè)量得到的結(jié)果稱為測(cè)量值（x）
思考：測(cè)量總存在誤差。
1．絕對(duì)誤差：測(cè)量值（x）與真實(shí)值（a）之差稱為絕對(duì)誤差（?x）
?x=x-a
問題：如何判斷多個(gè)測(cè)量結(jié)果的可靠性？引出相對(duì)誤差的概念。
2．絕對(duì)誤差（?x）與真實(shí)值（a）的比值稱為絕對(duì)誤差（δ）
問題：如何獲得真實(shí)數(shù)據(jù)？
結(jié)論：科學(xué)測(cè)量中常用多次測(cè)量的平均值代替真實(shí)值。
思考：絕對(duì)誤差相同時(shí)，相對(duì)誤差也一定相同么？
甲乙
真實(shí)值3.46cm真實(shí)值1.45cm
測(cè)量值3.47cm測(cè)量值1.44cm
絕對(duì)誤差0.01cm絕對(duì)誤差0.01cm
請(qǐng)同學(xué)計(jì)算甲、乙兩種情況下的相對(duì)誤差。
相對(duì)誤差0.29％相對(duì)誤差0.69％
對(duì)比兩種情況，得出結(jié)論：在絕對(duì)誤差相同的情況下，被測(cè)量的數(shù)值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小，測(cè)量結(jié)果的可靠性就越大。
（二）系統(tǒng)誤差和偶然誤差
1．系統(tǒng)誤差
定義：由于測(cè)量原理不完善或儀器本身缺陷等造成的誤差。
舉例加深理解。
例：表盤刻度不準(zhǔn)確所造成的誤差
引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)系統(tǒng)誤差的形成原因，總結(jié)由系統(tǒng)誤差造成的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和減小系統(tǒng)誤差的途徑。
特點(diǎn)：測(cè)量的結(jié)果總是偏大或者總是偏小。
減小途徑：校準(zhǔn)儀器；完善原理；改進(jìn)方法
2．偶然誤差
定義：對(duì)同一物理量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，由于各種偶然因素而造成的誤差。
例：讀數(shù)時(shí)因人眼位置變化而產(chǎn)生的誤差
引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)偶然誤差的形成原因，總結(jié)由偶然誤差造成的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和減小偶然誤差的途徑。
特點(diǎn)：多次實(shí)驗(yàn)中有時(shí)偏大、有時(shí)偏小
減小途徑：多次測(cè)量取平均值
二、科學(xué)測(cè)量中的有效數(shù)字
學(xué)生閱讀課本，了解有效數(shù)字，得到有效數(shù)字的定義。
定義：在操作中所能實(shí)際測(cè)量得到的有實(shí)際意義的數(shù)值。它由準(zhǔn)確數(shù)字和最后一位估讀數(shù)字組成。
通過直接讀取獲得的準(zhǔn)確數(shù)字為可靠數(shù)字+通過估讀獲得的數(shù)字為估讀數(shù)字。
問題：讀出AB間的有效長度。通過讀數(shù)，鞏固學(xué)生對(duì)有效數(shù)字這一概念的理解和使用。
可靠數(shù)字3.4+估讀數(shù)字0.06
有效數(shù)字3.46cm
問題：讀出工件的有效長度。通過該讀數(shù)讓學(xué)生體會(huì)在有效數(shù)字中“0”的使用。
甲：讀數(shù)為10.4cm乙：讀數(shù)為10.40cm
問題：哪位同學(xué)讀數(shù)正確？
通過該問題讓學(xué)生體會(huì)在有效數(shù)字中，當(dāng)“0”表示估讀數(shù)據(jù)時(shí)，測(cè)量值最后的0不可隨意舍去。
問題：測(cè)量值10.40cm有幾位有效數(shù)字？0.1040m有幾位有效數(shù)字？
通過該問題引出有效數(shù)字位數(shù)問題。
有效數(shù)字位數(shù)的確定方法：從該數(shù)左方第一個(gè)不為零的數(shù)算起到最末一個(gè)數(shù)字（包括零）的個(gè)數(shù)，它與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)。
注意有效數(shù)字中“0”的使用。1、數(shù)字前的“0”只起定位作用，本身不是有效數(shù)字。2、數(shù)字之間的“0”和小數(shù)末尾的“0”都是有效數(shù)字。
關(guān)鍵能力?素養(yǎng)形成：有效數(shù)字的應(yīng)用
1．有效數(shù)字的位數(shù)反映了測(cè)量的相對(duì)誤差（如稱量某物體的質(zhì)量是0.5180g，表示該物體質(zhì)量是0.5180±0.0001，其相對(duì)誤差為0.02%，如果少取一位有效數(shù)字，表示該物體的質(zhì)量是0.518±0.001，其相對(duì)誤差為0.2%）。
2．有效數(shù)字的位數(shù)與量的使用單位無關(guān)。（如稱得某物的質(zhì)量是12g，兩位有效數(shù)字，若以mg為單位時(shí)，應(yīng)記為1.2×104mg，而不應(yīng)記為12000mg。）
3．?dāng)?shù)字前的零不是有效數(shù)字（0.025），起定位作用；數(shù)字后的零都是有效數(shù)字（120、0.5000）。
4．若被舍棄的第一位大于5，則其前一位數(shù)字加1（如28.2645，取三位有效數(shù)字，為28.3）；若被舍棄的第一位小于5，則舍棄。
素養(yǎng)訓(xùn)練
1．甲、乙兩位同學(xué)用兩只刻度尺測(cè)同一物體長度，甲測(cè)量后記錄數(shù)據(jù)是16mm，乙測(cè)量后記錄數(shù)據(jù)是16.0mm，下面說法正確的是（ ）
A．甲用的刻度尺最小刻度為厘米
B．甲用的刻度尺最小刻度為毫米
C．乙用的刻度尺最小刻度為分米
D．乙用的刻度尺最小刻度為厘米
2．（多選）下列測(cè)量值中有三位有效數(shù)字的是（ ）
A．0.03cm
B．6.01s
C．1.80m
D．50.0kg
課堂檢測(cè)
1．下列測(cè)量值有3位有效數(shù)字的是（ ）
A．0.003m
B．6.01kg
C．2.30s
D．4.00×108m
2．下列情況會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)誤差的是（ ）
A．刻度尺刻度不均勻
B．測(cè)質(zhì)量時(shí)，天平?jīng)]有調(diào)節(jié)水平
C．用光電門測(cè)瞬時(shí)速度時(shí)，遮光片較寬
D．讀數(shù)時(shí)，對(duì)最小分度的后一位進(jìn)行估讀
課堂小結(jié)
一、科學(xué)測(cè)量中的誤差
1．誤差的大小：絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差
2．誤差的來源：系統(tǒng)誤差、偶然誤差
二、科學(xué)測(cè)量中的有效數(shù)字
有效數(shù)字=可靠數(shù)字+估讀數(shù)字
有效數(shù)字的位數(shù)：從該數(shù)左方第一個(gè)不為零的數(shù)算起到最末一個(gè)數(shù)字（包括零）的個(gè)數(shù)，它與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)。

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第3節(jié) 實(shí)驗(yàn)中的誤差和有效數(shù)字

版本： 魯科版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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