1. 了解統(tǒng)計與概率在實際生活中應用的廣泛性.2.會用統(tǒng)計和概率的有關知識解決實際問題.3.能用統(tǒng)計和概率的方法與思想分析問題.
重點：統(tǒng)計與概率知識的應用.難點：利用統(tǒng)計和概率知識解決實際問題..
一.本章所學主要內(nèi)容
8.事件的獨立性P（AB）＝P（A）P（B）.
三.估計盒子中玻璃球的個數(shù)
題型一　隨機抽樣與概率的綜合問題【例1】2019·天津卷］2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有72，108，120人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專項附加扣除的享受情況.（1）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？（2）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為A，B，C，D，E，F(xiàn).享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人接受采訪.①試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；②設M為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件M發(fā)生的概率.
【解題提示】　（1）按比例分配進行分層抽樣。（2）按照字典排序法列舉出所有的抽取結果和事件M的所有基本事件，然后利用基本事件個數(shù)計算概率。
【歸納總結】在高考中所考查的概率解答題，一般都是確定好基本事件空間之后，對基本事件個數(shù)用列舉法列舉，列舉時無論使用什么形式，都要注意應用字典排序法才能不重不漏，因為只要正確列舉出來，概率的計算就很簡單了。
【歸納總結】概率問題常常與頻率分布綜合考查，求解的方法是利用頻率分布求出樣本空間中基本事件個數(shù)，和所求事件含有多少個基本事件，最后利用古典概型的概率公式求出概率。解題關鍵是讀圖識圖能力。
解：（1）由頻率分布直方圖可知,月均用水量在［0，0.5）的頻率為0.08×0.5＝0.04，同理，在［0.5，1），［1.5，2），［2，2.5），［3，3.5），［3.5，4），［4，4.5］組的頻率分別為0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02.由1-（0.04+0.08+0.21+0.25+0.06+0.04+0.02）＝0.5×a+0.5×a，解得a=0.30.（2）由（1）知，該市100位居民中月均用水量不低于3噸的頻率為0.06+0.04+0.02=0.12.由以上樣本的頻率分布，可以估計30萬居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為300 000×0.12＝36 000.（3）設中位數(shù)為x噸.因為前5組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.21+0.25＝0.73>0.5，而前4組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.21＝0.48

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高中數(shù)學人教B版 (2019)必修 第二冊電子課本

5.4 統(tǒng)計與概率的應用

版本： 人教B版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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