?專題6.3-6.4 數(shù)據(jù)的表示與統(tǒng)計圖的選擇
典例體系（本專題共63題46頁）

一、知識點
1、扇形統(tǒng)計圖
扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）
圓心角度數(shù)＝360°×該項所占的百分比。（各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°）
2、頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
3、各種統(tǒng)計圖的特點
條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。
折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
二、考點點撥與訓練
考點1：條形統(tǒng)計圖及其應用
典例：（2020·北京海淀·清華附中）為節(jié)約用電，某市根據(jù)每戶居民每月用電量分為三檔收費．
第一檔電價：每月用電量低于240度，每度0.4883元；
第二檔電價：每月用電量為240～400度，每度0.5383元；
第三檔電價：每月用電量高于400度，每度0.7883元．
小燦同學對該市有1000戶居民的某小區(qū)居民月用電量（單位：度）進行了抽樣調查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．下列說法不合理的是（　　）

A．本次抽樣調查的樣本容量為50
B．該小區(qū)按第二檔電價交費的居民有17戶
C．估計該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)最多
D．該小區(qū)按第三檔電價交費的居民比例約為6%
方法或規(guī)律點撥
本題主要考查用樣本估計總體，解題的關鍵是根據(jù)條形圖得出解題所需數(shù)據(jù)及樣本估計總體思想的運用．
鞏固練習
1．（2020·福建省福州屏東中學初三二模）2019年以來，中美經(jīng)貿摩擦影響持續(xù)顯現(xiàn)，我國對外貿易仍然表現(xiàn)出很強的韌性.進出口保持穩(wěn)中提質的發(fā)展勢頭，如圖是某省近五年進出口情況統(tǒng)計圖，下列描述錯誤的是（ ）

A．這五年，2015年出口額最少 B．這五年，出口總額比進口總額多
C．這五年，出口增率前四年逐年下降 D．這五年，2019年進口增率最快
2．（2020·北京海淀·人大附中初三月考）如圖反映了我國2014-2019年快遞業(yè)務量（位：億件）及年增長率（%）的情況

（以上數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站）
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A．2014-2019年，我國快遞業(yè)務量的年平均值超過300億件
B．與2017年相比，2018年我國快遞業(yè)務量的增長率超過25%
C．2014-2019年，我國快遞業(yè)務量與年增長率都是逐年增長
D．2019年我國的快遞業(yè)務量比2014年的4倍還多
3．（2020·全國單元測試）如圖所示是某單位考核情況條形統(tǒng)計圖（、、三個等級），則下面的回答正確的是（ ）

A．等級人最少，占總數(shù)的
B．該單位共有120人
C．等級人比等級人多
D．等級人最多，占總人數(shù)的
4．（2019·山東淄川·）為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設置“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項）的調查問卷，隨機抽取50名中學生進行該問卷調查，根據(jù)調查的結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，該調查的方式與圖中a的值分別是（　　）

A．普查，26 B．普查，24 C．抽樣調查，26 D．抽樣調查，24
5．（2020·浙江上虞·初一期末）希望中學七年級四個班的學生去陽光公園義務植樹，已知在每小時內，5個女生種3棵樹，3個男生種5棵樹，各班學生人數(shù)如圖所示，則植樹最多的班級是（ ）

A．七（1）班 B．七（2）班 C．七（3）班 D．七（4）班
6．（2020·廣東廣州·中考真題）某校飯?zhí)秒S機抽取了100名學生，對他們最喜歡的套餐種類進行問卷調查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學生最喜歡的套餐種類是（ ）

A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四
7．（2014·全國初一課時練習）如圖所示是幸福村里種植果樹的面積，則梨樹種植面積是整個果樹種植面積的____________.

考點2：扇形統(tǒng)計圖及其應用
典例：（2019·臺州市路橋區(qū)東方理想學校初三月考）某校為了解學生“最喜愛的運動項目”的情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，規(guī)定每人從“籃球”、“足球”、“羽毛球”、“乒乓球”和“其他”五個選項中選擇一項，并將調查結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表（不完整），請根據(jù)所給信息解答下列問題．
某校學生最喜愛的運動項目的人數(shù)統(tǒng)計表
最喜愛的運動項目
人數(shù)
籃球
18
足球
12
羽毛球
7
乒乓球

其他

某校學生最喜愛的運動項目的人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖

（1）求本次參與問卷調查的學生人數(shù)
（2）求扇形統(tǒng)計圖中“羽毛球”對應的扇形的圓心角度數(shù)
（3）若該校有800名學生，估計該校學生最喜愛的運動項目是籃球的學生人數(shù)
方法或規(guī)律點撥
本題考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合知識，熟練掌握扇形圖、折線圖、柱形圖的聯(lián)系和區(qū)別是統(tǒng)計部分的關鍵問題．
鞏固練習
1．（2020·河北初二期中）如圖是王涵某兩天進行體育鍛練的時間統(tǒng)計圖，第一天鍛煉了1小時，第二天鍛煉了40分鐘．王涵這兩天體育鍛煉時間最長的項目是（ ）

A．跳繩 B．跳遠 C．跑步 D．仰臥起坐
2．（2020·全國課時練習）某校開展以“了解傳統(tǒng)習俗，弘揚民族文化”為主題的實踐活動．實踐小組就“是否知道端午節(jié)的由來”對部分學生進行了調查，調查結果如圖所示，其中不知道的學生有8人．下列說法不正確的是( )

A．被調查的學生共有50人
B．被調查的學生中“知道”的人數(shù)為32人
C．圖中“記不清”對應的圓心角為60°
D．全?！爸馈钡娜藬?shù)約占全?？側藬?shù)的64%
3．（2020·全國課時練習）如圖所示的兩個統(tǒng)計圖，女生人數(shù)多的學校是（ ）

A．甲校 B．乙校
C．甲、乙兩校女生人數(shù)一樣多 D．無法確定
4．（2020·全國課時練習） 某校為開展第二課堂，組織調查了本校150名學生各自最喜愛的一項體育活動，制成了如下扇形統(tǒng)計圖，則在該被調查的學生中，跑步和打羽毛球的學生人數(shù)分別是（　?。?br />
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
5．（2018·山西期末）如圖是光明中學七年級（1）班學生最喜愛的電視節(jié)目扇形統(tǒng)計圖，由圖可以了解該班學生喜歡娛樂類電視節(jié)目的人數(shù)在扇形中所占圓心角為___________°．

6．（2019·武漢市糧道街中學月考）南縣農民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農閑冬種一季油菜．南縣農業(yè)部門對2019年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調查統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖：
每畝生產(chǎn)成本
每畝產(chǎn)量
油菜籽市場價格
種植面積
310元
130千克
5元/千克
500000畝

請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）種植油菜每畝的種子成本是多少元？
（2）農民冬種油菜每畝獲利多少元？
（3）2019年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利為多少元？（結果用科學記數(shù)法表示）
7．為了解學生對“垃圾分類”知識的了解程度，某學校對本校學生進行抽樣調查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應人數(shù)的百分比．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比．
（2）已知該校共有1200名學生，請估計對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有多少人？
8．（2020·河南初三一模）某書店店主對書店銷售情況進行統(tǒng)計，店主根據(jù)一個月內平均每天各銷售時間段內的銷售量，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．
銷售情況扇形統(tǒng)計圖

銷售情況統(tǒng)計表
銷售時間段
銷售數(shù)量（本）

16



37

12

30
合計

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）平均每天的銷售總量________，時間段每天的銷售數(shù)量___________．
（2）求出時間段所在扇形的圓心角的度數(shù)．
（3）若該書店一年的銷量有32000本，請你估計時間段全年賣出多少本．
（4）若書店決定減少成本，同時保證銷量，決定在某時間段閉店，請你提出一條合理化的建議．
考點3：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關聯(lián)問題
典例：（2020·廣西民族大學附屬中學初二月考）因交通事故頻發(fā)，某中學計劃在學生中開展交通法規(guī)教育活動，為使教育效果最大化，先對學生交通法規(guī)了解程度進行抽樣調查，分三種情況：A：熟悉，B：了解較多，C：了解較少．七年級某班采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，圖1和圖2，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學生；
（2）在條形圖中，將表示“了解較少”的部分補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）如果全年級共900名同學，請你估算全年級對交通法規(guī)“了解較多”的學生人數(shù)．
方法或規(guī)律點撥
本題考查了抽樣調查的知識；解題的關鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、樣本估計總體的性質，從而完成求解．
鞏固練習
1．（2020·寧夏興慶·期末）為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中共調查了多少名學生？
（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù)．

2．（2020·珠海市第九中學一模）隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據(jù)調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求本次調查的學生總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有學生2400人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．
3．（2020·黑龍江依安·期末）課前預習是“自主、互助式學習”的重要環(huán)節(jié)，某校八年級數(shù)學老師為了了解所教兩班（八年一、八年三）學生完成課前預習的具體情況，在兩班隨機抽取部分學生進行了為期一周的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：優(yōu)秀、良好、一般、較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名學生？
（2）請你在圖2中，“優(yōu)秀類”的空處填上相應的數(shù)；
（3）“良好類”女生有多少人？“較差類”男生有多少人？并把圖1中“良好類”和“較差類”的條形圖補充完整；
（4）若八年級這兩班共有學生96人，請你估計這兩班課前預習達到良好（含良好）以上的約有多少人？
4．（2020·江蘇鹽城·初二期末）某學校為了豐富學生課余生活，推出了以下四門選修課程：．繪畫：．數(shù)學實驗；．足球；．演講．學校規(guī)定：每個學生都必須報且只能報其中一門課程．學校隨機抽查了部分學生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：

（1）這次學校抽查的學生人數(shù)是 ．
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）扇形統(tǒng)計圖中課程所對應扇形的圓心角為 ．
（4）如果該校共有名學生，請你估計該校報課程的學生約有多少人
5．（2020·哈爾濱市實驗學校初三月考）為了調查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響,軒寧中學團委對部分學生進行了問卷調查，其中一項是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內心?針對該項調查結果制作的兩個統(tǒng)計圖(不完整)如圖所示，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）本次調查共抽取了多少名學生?
（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若軒寧中學共有名學生，請你估計該中學選擇“生命”詞匯的學生有多少名?
6．（2019·河北南宮·初一期末）某商場對年端午節(jié)這天銷售三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計，并繪制出如圖和如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）哪一種品牌的粽子的銷售量最大？說明理由．
（2）求出A品牌粽子在圖中所對應的圓心角的度數(shù)；
（3）補全圖，圖中的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

7．（2020·保定市第十九中學初一期末）某學校組織七年級學生參加了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下．請根據(jù)所給信息，回答下列問題：
某校七年級部分學生成績頻數(shù)分布直方圖

某校七年級部分學生成績扇形統(tǒng)計圖

（1）求出組、組人數(shù)分別占總人數(shù)的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名學生的成績；
（3）扇形統(tǒng)計圖中，組對應的圓心角為，求的值；
（4）該區(qū)共有1000名七年級學生參加了此次競賽，若主辦方想把一等獎的人數(shù)控制在150人，那么請你通過計算估計：一等獎的分值應定在多少分及以上？
8．（2019·浙江臨?！こ跻黄谀巴Ｕn不停學，學習不延期！”某校為了解疫情期間學生對網(wǎng)課的滿意度，采用電子問卷的方式隨機調查了部分學生（電子調查表如圖所示），并根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息回答問題：
（1）本次接受調查的學生共有______人；
（2）求選項C的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角的度數(shù)是______°；
（4）若該校有1000名學生，請估計滿意以上（選擇選項A和B）的學生人數(shù)多少人？

9．（2020·新疆初三三模）我市某中學為了了解孩子們對《中國詩詞大會》、《挑戰(zhàn)不可能》、《最強大腦》、《超級演說家》、《地理中國》五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機在七、八、九年級抽取了部分學生進行調查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次調查中共抽取了　 　名學生．
（2）補全條形統(tǒng)計圖．
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是　 　度．

10．（2020·哈爾濱市蕭紅中學初三月考）某校對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數(shù)據(jù)．圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查；
（2）本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少人，占被調查人數(shù)的百分比是多少；
（3）若該校九年級共有名學生，圖2是根據(jù)各年級學生人數(shù)占全校學生總人數(shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少．

考點4：折線統(tǒng)計圖與統(tǒng)計圖的選擇
典例：（2020·廣西興賓·初三其他）進入21世紀以來，我國汽車保有量逐年增長．下圖是根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計圖．
2007﹣2015年全國汽車保有量及增速統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）從2008年到2015年，　 　年全國汽車保有量增速最快；
（2）已知2016年汽車保有量凈增2200萬輛，與2015年相比，2016年的增速約為　 　%（精確到1%），同時請你預估2018年我國汽車的保有量，并簡要說明你預估的理由．
方法或規(guī)律點撥
本題主要考查了折線統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖，解題時注意：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．
鞏固練習
1．（2019·河北灤南·初二期中）班主任張老師為了了解學生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生的發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖（如圖）．根據(jù)圖中，發(fā)言次數(shù)是次的男生、女生分別有（ ）

A．人，人 B．人，人 C．人，人 D．人，人
2．（2020·山東兗州·初二期末）如圖是某一天北京與上海的氣溫單位：隨時間單位：時變化的圖象根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是

A．12時北京與上海的氣溫相同
B．從8時到11時，北京比上海的氣溫高
C．從4時到14時，北京、上海兩地的氣溫逐漸升高
D．這一天中上海氣溫達到的時間大約在上午10時
3．（2020·全國初二課時練習）體育老師對八年級（2）班學生“你最喜歡的體育項目是什么？（只寫一項）”的問題進行了調查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖．由圖可知，最喜歡籃球的學生的頻率是（　?。?br />
A．16% B．24% C．30% D．40%
4．（2020·湖南華容·初一期末）要反映2010年至2019年華容縣學生人數(shù)的變化情況，應繪制（ ）
A．復式統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖
5．小明種了一棵小樹，想了解小樹生長的過程，記錄小樹每周的生長高度的變化情況，將這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計圖，下列統(tǒng)計圖中較好的是（　?。?br /> A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．不能確定
6．（2020·山東微山·初一開學考試）繪制一周的氣溫變化情況應用（ ）統(tǒng)計圖．
A．條形 B．折線 C．扇形
7．（2020·廣東花都·期末）要反映花都區(qū)六月上旬每天的最高氣溫的變化趨勢，最宜采用（ ）
A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．直方圖
8．（2017·江蘇徐州·初三專題練習）在進行數(shù)據(jù)整理時，要顯示數(shù)據(jù)特征( )
A．最好用扇形統(tǒng)計圖 B．最好用條形統(tǒng)計圖
C．最好用折線統(tǒng)計圖 D．選用哪種統(tǒng)計圖，要視具體情況而定
9．（2020·廣西初一期末）下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是(　　)
A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖
10．（2020·四川瀘縣·初一期末）為反映某一天氣溫的變化情況，最好選擇（　　）
A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖
C．折線形統(tǒng)計圖 D．列表
11．某校七年級（3）班40位同學都訂閱了雜志，50%的同學訂閱了《科學畫報》，40%的同學訂閱了《作文通訊》，30%的同學訂閱了《英語畫刊》，20%的同學訂閱了其他雜志．能表示上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖是（ ）
A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．以上選項均不對
12．（2020·廣西巴馬·初一期末）為了描述玉林市某一天氣溫變化情況，應選擇(　　　)
A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．直方圖
13．（2020·廣西博白·初一期末）如圖是某景點月份內日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖信息可知該景點這天，氣溫出現(xiàn)的頻率是__________．

14．（2018·廣西寧明·初二期末）如圖，是一位護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）病人的最高體溫是達多少？　
（2）什么時間體溫升得最快？　
（3）如果你是護士，你想對病人說____________________．
15．如圖是某城市三月份1至10日的最低氣溫隨時間變化的圖象,請根據(jù)圖象回答下列問題.
（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖提供的信息，補全直方圖.
（2）在這10天,最高氣溫是 ,最低氣溫是 .

考點5：頻率、頻數(shù)與頻率分布直方圖
典例：（2020·云南昆明·初三其他）問政于民、問需于民，問計于民．從2020年4月29日至5月17日，人民網(wǎng)全國兩會調查共吸引萬人次參與，網(wǎng)民參與度再創(chuàng)新高．經(jīng)過網(wǎng)友投票，正風反腐、依法治國、社會保障位居前三，作為此次調查新增熱詞，“國家安全”排名第四，第五位到第十位依次是人民軍隊、全面小康、社會治理、教育現(xiàn)代化、脫貧攻堅、健康中國．某學校為了讓學生關心全國兩會，唱響主旋律，壯大正能量，推動立德樹人目標落到實處，結合學生實際，從前十名的熱詞中選取以下五個主題進行征文評選活動：A．正風反腐、B國家安全，C．全面小康、D．教育現(xiàn)代化、E．健康中國．每個學生必選且只選一個征文題目寫作來表達愛國之情．為了解學生征文題目寫作的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，對調查結果制作了統(tǒng)計圖表的一部分，請回答下列問題：

征文題目寫作情況頻數(shù)統(tǒng)計表
征文題目
頻數(shù)
頻率
：正風腐敗
40

：國家安全
160
0.32
：全面小康

0.20
：教育現(xiàn)代化
120
0.24
：健康中國

0.16
這次被調查的學生共有多少人?
計算統(tǒng)計表中和的值，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
若該中學共有名學生，請你估計該中學選擇征文題目“教育現(xiàn)代化"的學生有多少名?
方法或規(guī)律點撥
本題考查了利用樣本的數(shù)據(jù)特征估計總體的數(shù)據(jù)特征，正確理解題意，掌握求解的方法是解題關鍵．
鞏固練習
1．（2020·江蘇句容·期中）將某班男生的身高分成了三組，情況如上表所示，則表中b的值是______．

2．（2020·河南一模）為了了解同學們寒假期間每天健身的時間(分)，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據(jù)調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表，已知組所在扇形的圓心角為．
組別
頻數(shù)統(tǒng)計

8

12



15

b

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：
（1）填空：這次被調查的同學共有　　　　人，　　　　，　　　　，　　　??；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù)；
（3）該校共有學生1200人，請估計每天健身時間不少于1小時的人數(shù)．
3．（2018·山西期末）某中學的英語課外興趣小組對本班的一次英語測試成績（成績取整數(shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．已知90分以上（含90分）的學生占全班總人數(shù)的8%，且所有學生成績都在50分以上．
分組
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～100
合計
頻數(shù)
2
8
20

4


請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中____________，____________；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果要畫這次英語測試成績的扇形統(tǒng)計圖，那么分數(shù)在69.5～79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_____________°；
（4）張亮同學的英語成績?yōu)?9分，他說：“我們班上比我英語成績高的同學還有，我要繼續(xù)努力．”他的說法正確嗎？請說明理由．
5．（2020·河北初二期中）為了弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級800名學生參加漢字聽寫大賽，為了了解學生的整體聽寫能力，從中提取部分學生的成績（成績?yōu)檎麛?shù)）進行統(tǒng)計分析，得到如下所示的統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖．
分組段
頻數(shù)
頻率
50.5-60.5
16

60.5-70.5
30

70.5-80.5
50
a
80.5-90.5
b
c
90.5-100.5
24
d

（1）表中a=____；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績超過80分為優(yōu)秀，估計該校八年級學生中漢字聽寫能力優(yōu)秀占總體的百分比．
6．（2020·浙江余姚·初三其他）2019年10月1日是新中國成立七十周年，某校為慶祝國慶，組織全校學生參加黨史知識競賽，從中抽取200名學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．
200名學生黨史知識競賽成績的頻數(shù)表
組別（分）
頻數(shù)
頻率
50.5～60.5
10
0.05
60.5～70.5
a
0.10
70.5～80.5
26
0.13
80.5～90.5
b
0.40
90.5～100.5
64
c

請結合表中所給的信息回答下列問題：
（1）頻數(shù)表中，a＝　 ，b＝　 　，c＝　 ??；
（2）將頻數(shù)直方圖補充完整；
（3）若該校共有1500名學生，請估計本次黨史知識競賽成績超過80分的學生人數(shù)．
7．（2020·河南沁陽·初一期末）為了掌握防疫期間學生們的線上學習情況，返校后，特選取了一個水平相當?shù)钠吣昙壈嗉夁M行跟蹤調研，將同學們的考試成績進行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下（成績得分均為整數(shù)）：

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）表格中a= ，b= ，c= ；
（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖；
（3）若全市七年級共有120個班（平均每班40人），用這份試卷檢測，規(guī)定108分及以上為優(yōu)秀，預計全市優(yōu)秀人數(shù)為 ；72分及以上為及格，及格的百分比為 ．
8．（2020·河南初三二模）為了解某市區(qū)九年級學生每天的健身活動情況，隨機從市區(qū)九年級的12000名學生中抽取了500名學生，對這些學生每天的健身活動時間進行統(tǒng)計整理，作出了如下不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，統(tǒng)計數(shù)據(jù)全部為整數(shù)），請根據(jù)以下信息解答如下問題：

（1）= ，=
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）學生每天健身時間的中位數(shù)會落在哪個時間段？
（4）若每天健身時間在60分鐘以上為符合每天“陽光一小時”的規(guī)定，則符合規(guī)定的學生人數(shù)大約是多少人？
9．（2020·浙江蕭山·初一期末）某市在今年三月份啟動實施“明眸皓齒”工程．根據(jù)安排，某校對于學生使用電子產(chǎn)品的一周用時情況進行了抽樣調查，繪制成以下頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次共抽取了　　　　名學生進行調查．
（2）用時在2.45﹣3.45小時這組的頻數(shù)是　　　　，頻率是　　　??；
（3）如果該校有1200名學生，請估計一周電子產(chǎn)品用時在0.45﹣3.45小時的學生人數(shù)．

10．（2020·河南洛陽·初一期末）七年級1班體育委員統(tǒng)計全班同學60秒跳繩的次數(shù)，并列出頻數(shù)分布表，畫出不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖：
頻數(shù)分布表
組別
分組
頻數(shù)
百分比
Ⅰ

1

ⅱ

4

ⅲ

20

Ⅳ

12

Ⅴ

b

Ⅵ

4

Ⅶ

1

（1）填空：a=________________；b=___；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果60秒跳繩的個數(shù)在140個以上（含140個）為優(yōu)秀，全年級400名學生中該項運動為優(yōu)秀的學生大概有多少？

11．（2020·河南鄭州外國語學校初三一模） 鄭州外國語中學為了解學生課下閱讀所用時間的情況，從各年級學生中隨機抽查了一部分學生進行統(tǒng)計，下面是針對此次統(tǒng)計所制作的不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
組別
時間段（小時）
頻數(shù)
頻率
1
0≤x＜0.5
10
0.05
2
0.5≤x＜1.0
20
0.10
3
1.0≤x＜1.5
80
b
4
1.5≤x＜2.0
a
0.35
5
2.0≤x＜2.5
12
0.06
6
2.5≤x＜3.0
8
0.04

（1）表中a=______b=______；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）樣本中，學生日閱讀所用時間的中位數(shù)落在第______組；
（4）該校共有學生3000人，請估計學生日閱讀量不少于1.5小時的人數(shù)．
考點6：應用統(tǒng)計圖進行決策
典例：（2019·重慶初三學業(yè)考試）除夕夜中央電視臺舉辦的“2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會”受到廣泛的關注，重慶某組織就“2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會”節(jié)目的喜愛程度，在解放碑進行了問卷調查，并將問卷調查的結果分為“非常喜歡”“比較喜歡”“感覺一般”“不太喜歡”四個等級，分別記作，，，；根據(jù)調查結果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）此次參與調查的人數(shù)是_________，扇形統(tǒng)計圖中等級C人數(shù)對應的圓心角是_____________度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）結合調查結果談談，如果你是春晚導演，你將如何設計節(jié)目從而提高年輕人對晚會的喜愛程度．
方法或規(guī)律點撥
此題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識．且利用獲得的信息作出決策．作為從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵．
鞏固練習
1．（2020·北京平谷·初三一模）某公司計劃招募10名技術人員，他們對20名面試合格人員進行了測試，測試包括理論知識和實踐操作兩部分，20名應聘者的成績排名情況如圖所示，下面有3個推斷：
①甲測試成績非常優(yōu)秀，入選的可能性很大；
②乙的理論知識排名比實踐操作排名靠前；
③位于橢圓形區(qū)域內的應聘者應該加強該專業(yè)理論知識的學習；
其中合理的是_____．（寫序號）

2．（2020·北京市陳經(jīng)綸中學分校初三三模）是指一個國家（或地區(qū)）在一定時期內生產(chǎn)活動的最終成果，常被公認為是衡量經(jīng)濟狀況的最佳指標．截止2020年4月27日，對除西藏外的30個省區(qū)市第一季度有關的數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．各省區(qū)市數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，如圖1（數(shù)據(jù)分成6組，各組是，，，，，）：
b．2020年第一季度數(shù)據(jù)在這一組的是：4.6 4.9 5.0 5.1 5.3 5.4 6.3 7.4 7.5 7.8 7.8
c．30個省區(qū)市2020年第一季度及2019年增速排名統(tǒng)計圖，如圖2：
d．北京2020年第一季度數(shù)據(jù)約為7.5千億，增速排名為第22．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）在30個省區(qū)市中，北京2020年第一季度的數(shù)據(jù)排名第______．
（2）在30個省區(qū)市2020年第一季度及2019年增速排名統(tǒng)計圖中，請在圖中用“○”圈出代表北京的點．
（3）2020年第一季度增速排名位于北京之后的幾個省份中，2019年增速排名的最好成績是第_______．
（4）下列推斷合理的是___________．
①與2019年增速排名相比，在疫情沖擊下，2020年全國第一季度增速排名，部分省市有較大下滑，如D代表的湖北排名下滑最多．
②A、B、C分別代表的新疆、廣西、青海位于西部地區(qū)，多為人口凈流出或少量凈流入，經(jīng)濟發(fā)展主要依靠本地勞動力供給，疫后復工復產(chǎn)效率相對較高，相對于2019年增速排名位置靠前．
3．（2019·浙江杭州·初三月考）日前，某公司決定對塘棲枇杷品種進行培育，育苗基地對其中的四個品種“白砂”“紅袍”“夾腳”“寶珠”共500粒種子進行發(fā)芽試驗，從中選擇發(fā)芽率最高的品種進行推廣，通過實驗得知“白砂”品種的發(fā)芽率為，并把實驗數(shù)據(jù)繪成兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：


（1）求實驗中“紅袍”品種的種子數(shù)量；
（2）求實驗中“白砂”品種的種子發(fā)芽的株數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）從以上信息，你認為應選哪一個品種進行推廣，請說明理由．
5．（2019·河南初三一模）每年5月20日是中國學生營養(yǎng)日，按時吃早餐是一種健廉的飲食習慣，為了解本校九年級學生飲食習慣，某興趣小組在九年級隨機抽查了一部分學生每天吃早餐的情況，并將統(tǒng)計結果繪制成如下不完
整的統(tǒng)計圖表：
組別
調查結果
所占百分比
A
不吃早餐
25％
B
偶爾吃早餐
12.5％
C
經(jīng)常吃早餐

D
每天吃早餐
50％

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表，解答下列問題：
（1）本次接受調查的總人數(shù)為多少人.
（2）請補全條形統(tǒng)計圖.
（3）該校九年級共有學生1200人，請估計該校九年級學生每天吃早餐的人數(shù)：
（4）請根據(jù)此次調查的結果提一條建議.
6（2019·全國初一單元測試）某公司有5個股東，每個股東的利潤相同，有100名工人，每名工人的工資相同.2015年第一個季度工人的工資總額與公司的股東總利潤情況見表：

該公司老板根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出了圖1，并聲稱股東利潤和工人工資同步增長，公司和工人做到了“有福同享”．

針對老板的說法，解決下列問題：
(1)這三個月工人個人的月收入分別是________萬元；
(2)在圖2中，已經(jīng)做出這三個月每個股東利潤統(tǒng)計圖，請你補出這三個月工人個人月收入的統(tǒng)計圖；
(3)通過完成第(1)，(2)問和對圖2的觀察，你如何看待老板的說法？(用一兩句話概括)
7．（2017·全國初一）某商店在四個月的試銷期內，只銷售A，B兩個品牌的電視機，共售出400臺．試銷結束后，只能經(jīng)銷其中的一個品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員繪制出兩幅統(tǒng)計圖，如圖①和圖②.

(1)第四個月銷量占總銷量的百分比是______；
(2)在圖②中補全表示B品牌電視機月銷量的拆線；
(3)結合折線上信息對A，B兩種品牌電視機的銷售情況作出評價，并對該商品的經(jīng)營提出建議．

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6.4 統(tǒng)計圖的選擇

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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