
1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟,會畫反比例函數(shù)的圖象.2.體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉換,逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質.
1.什么是反比例函數(shù)?
2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么?
(1)k 是非零常數(shù).
一般地,形如 y = ( k是常數(shù), k ≠0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù).
(1).任意寫一個在第二象限的點的坐標:_________.(2).直線y=-x+3經過第___________象限.(3).已知矩形的面積為6,則它的長y與寬x之間的函數(shù)關系式為_____________,y 是x的__________函數(shù).(4).若函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù),則m=________.(5).反比例函數(shù) 經過點(1,__).
3.還記得一次函數(shù)的圖像與性質嗎?4、還記得二次函數(shù)的圖像與性質嗎?5、如何畫函數(shù)的圖像?提問:反比例函數(shù)的圖像與性質又如何呢? 這節(jié)課開始我們來一起探究吧。
畫出反比例函數(shù) 和的函數(shù)圖象.
你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題?
1.列表時,選取的自變量的值,既要易于計算,又要便于描點,盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對一對的數(shù)),多描一些點,這樣既可以方便連線,又可以使圖象精確.2.描點時要嚴格按照表中所列的對應值描點,絕對不能把點的位置描錯.3.線連時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時必須用光滑的曲線連接各點,不能用折線連接.4.圖象是延伸的,注意不要畫的有明確端點.5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸,但不能和坐標軸相交.
觀察反比例函數(shù)的圖像,回答下列問題:
(1)函數(shù)圖像分別位于哪幾個象限內?(2)在每個象限內,隨著x值的增大,y的值怎樣變化? 并且不同兩個象限內的y值大小關系怎樣?
如果k=-2, -4,-6,那么的圖像有又什么共同特征?
反比例函數(shù) 的圖像:
當k>0時,在每一象限內,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小。
當k<0時,在每一象限內,函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。
兩個分支關于原點成中心對稱
兩個分支關于原點成中心對稱
以表中各組對應值作為點的坐標,在直角坐標系內描出相應的點.
用光滑的曲線順次連接各點,就可得到圖象.
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位置: 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第一、三象限內.函數(shù) 的兩支曲線分別位于第二、四象限內.
形狀: 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.
反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個象限,由什么確定?
當k>0時,兩支曲線分別位于第一,三象限內; 當k y2 > y3 > 0。則 x1 ,x2 ,x3 的大小關系是( ) A、x1x2 C、x1>x2>x3 D、x1>x3>x2
1、用“>”或“ 0。則0 y1 y2;
(3)若點A(-2,a)、B(-6,b)、C(4,c)在函數(shù) 的圖像上,則a__b,b__c。
反比例函數(shù)的圖像,當k>0時:在每一象限內,y的值隨x值的增大而減小,并且第一象限內的y值大于第三象限內的y值;當k
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