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（1）用法國“小九九”計算7×8，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是多少？
（2）設(shè)a、b都是大于5且小于10的整數(shù)，請你說明用題中給出的規(guī)則計算a×b的正確性？ 6．將正偶數(shù)按下表排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 第4行 14 16 18 20 ……根據(jù)上面的規(guī)律，則2006所在行、列分別是________．7．在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計如圖（1）所示的幾何圖形．（1）請你利用這個幾何圖形求的值為_______．（2）請你利用圖（2）再設(shè)計一個能求的值的幾何圖形． 8.細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題 （1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；（2）推算出OA10的長；（3）求出S12+ S22+ S32+…+ S102的值. 9.根據(jù)以下10個乘積，回答問題：
11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25；
16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20.
(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□2-○2”(兩數(shù)平方差)的形式，并寫出其中一個的思考過程；
(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；
(3)試由(1)、(2)猜想一個一般性的結(jié)論.(不要求證明)
10、有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個數(shù)為_________．11.古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為_________.12、為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示： 按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ） A． B． C． D．13、下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)為_______________。14、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為_____________；第(n)堆三角形的個數(shù)為_____________.15、下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第幅圖中共有 個。 16、試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：……則_______________。17、觀察下列各式： ……依此規(guī)律，第n個等式（n為正整數(shù)）為 。18、觀察下列等式：第一行 3=4－1 第二行 5=9－4第三行 7=16－9第四行 9=25－16 … … 按照上述規(guī)律，第n行的等式為____________ 19、觀察下列各式： 請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來 。20、已知：21=2，22=4，23=8，24=16、25=32，…………………，仔細觀察，式子的特點，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則22008的個位數(shù)字是： A 2 B 4 C 6 D 8 21、把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，… … … … 按此規(guī)律，可知第n行有 個正整數(shù)22、將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對（，）表示第排，從左到右第個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（7，2）表示的實數(shù)是 。23.驗證: =.驗證：= = = ；驗證: =．驗證：== = ．(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想4的變形結(jié)果并進行驗證；(2)針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,并給出證明． 24．我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)．如，，…，任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如，，，…（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)，請寫出□，○所表示的數(shù)；（2）進一步思考，單位分數(shù)（n是不小于2的正整數(shù)）＝，請寫出△，⊙所表示的式，并加以驗證．
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