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答案解析局部一、填空題1.【解析】【解答】由題設， ， ∴ .故答案為： .
【分析】根據(jù)題意由補集的定義即可得出答案。2.【解析】【解答】因為 ，所以 ，得 ， 故答案為： .
【分析】首先由復數(shù)代數(shù)形式的運算性質(zhì)整理，再結合復數(shù)模的概念即可得出答案。3.【解析】【解答】 ， 故答案為：1.
【分析】根據(jù)題意由極限的運算性質(zhì)計算出結果即可。4.【解析】【解答】由題設，結合向量數(shù)量積的運算律知： ， ，∴兩式相減可得： .故答案為：2.
【分析】根據(jù)題意由數(shù)量積的運算性質(zhì)以及向量模的求法計算出結果即可。5.【解析】【解答】由題設知： ， ∴ .故答案為：-3.
【分析】根據(jù)題意由反函數(shù)的求法得出， 代入數(shù)值計算出結果即可。6.【解析】【解答】因為 ， ，設公差為 ， 所以 ， ，解得 ，故答案為
【分析】首先由等差數(shù)列的通項公式整理得到首項和公差的值，由此得到數(shù)列的通項公式即可。7.【解析】【解答】解：直線l的參數(shù)方程是 〔t為參數(shù)〕， 可得 ，
可得3x﹣4y+5=0．
故答案為：3x﹣4y+5=0．
【分析】利用參數(shù)方程與普通方程的互化，消去參數(shù)求解即可．8.【解析】【解答】 因為49是7的倍數(shù)，所以 除7后的余數(shù)為0.故答案為：0
【分析】根據(jù)題意由二項式的展開式整理，再結合整除的定義即可得出答案。9.【解析】【解答】由 得： 等價于 為 上的增函數(shù) ，即 那么可知可行域如以以下圖所示：那么 的幾何意義為原點 與可行域中的點的距離的平方可知 到直線 的距離的平方為所求的最小值故答案為：8
【分析】 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將不等式組進行轉化，結合線性規(guī)劃的知識進行求解即可.10.【解析】【解答】首先人數(shù)分配可以是“3+1+1〞和“2+2+1〞兩種情況，至少安排2個黨員去M小區(qū)，故M小區(qū)安排3人或2人，小吳不去M小區(qū)，故： 假設M小區(qū)安排3人，除小吳外還有4人，按照“3+1+1〞分配，那么有 種；假設M小區(qū)安排2人，除小吳外還有4人，按照“2+2+1〞分配，那么有 種.故不同的方法數(shù)為 種.故答案為：44.
【分析】首先人數(shù)分配可以是“3+1+1〞和“2+2+1〞兩種情況，至少安排2個黨員去M小區(qū)，故M小區(qū)安排3人或2人，小吳不去M小區(qū)，將兩種情況對應的根本領件數(shù)分別計算出來求和即可。11.【解析】【解答】由題設知： ，即 ，又 且 ， ∴ ，當且僅當 時等號成立.故答案為：15.
【分析】首先根據(jù)題意整理化簡再由根本不等式求出最小值即可。12.【解析】【解答】由題設， 平面 為 中點， ， ，點 為平面 內(nèi)動點，且 到直線 的距離為 ， ∴ 是以 為軸，以 為半徑的圓為底面的圓柱與平面 相交的橢圓軌跡上，即以 為中心 為焦點， 為短軸長， 為長軸長的橢圓上，如以以下圖示，∴由橢圓的性質(zhì)知：當且僅當 ，即 在橢圓短軸的端點上時， 最大有 .故答案為： .
【分析】 由題意結合點到直線的距離公式計算出點P到直線的距離為的P的軌跡是圓柱，由此得到平面α的圖形是橢圓，然后求出∠APB的最大值即可.二、單項選擇題13.【解析】【解答】由題設，17名同學參加百米競賽，要取前8名參加決賽，那么成績從高到低排列，確定17名同學成績的中位數(shù)，即第9名的成績便可判斷自己是否能進入決賽. 故答案為：C.
【分析】根據(jù)題意由中位數(shù)公式代入數(shù)值計算出結果即可。14.【解析】【解答】如以以下圖所示： 在正方體 中，平面 平面 ，平面 ， 平面 ；平面 ， 與平面 相交；平面 ， 平面 .所以，直線 平行于平面 ，平面 垂直于平面 ，那么直線 與平面 相交、平行或在平面內(nèi)，故答案為：D.
【分析】根據(jù)題意由正方體的幾何性質(zhì)結合直線與平面的位置關系，對選項逐一判斷即可得出答案。15.【解析】【解答】因為 ，故滿足 的正整數(shù) 的個數(shù)為不等式 的整數(shù)解的個數(shù). 當 ，關于 的不等式 的整數(shù)解的個數(shù)即為 ，故 ，其中 ，故 中項的大小為 共有 項.將 列舉如下： ①而 即為 中 的個數(shù).由①可得 中 的個數(shù)為 .故答案為：C.
【分析】根據(jù)題意即可得出， 其中 ， 進而得出 中項的大小為 共有 項，由此得出 即為 中 的個數(shù)，結合等差數(shù)列前n項和公式計算出結果即可。16.【解析】【解答】解：根據(jù)條件知A，B1 ， P，B2構成一個矩形AB1PB2 ， 以AB1 ， AB2所在直線為坐標軸建立直角坐標系， 設|AB1|=a，|AB2|=b，點O的坐標為〔x，y〕，那么點P的坐標為〔a，b〕，由| |=| |=1，得 ，那么 ∵| |＜ ，∴ ∴ ∴ ∵〔x﹣a〕2+y2=1，∴y2=1﹣〔x﹣a〕2≤1，∴y2≤1同理x2≤1∴x2+y2≤2②由①②知 ，∵| |= ，∴ ＜| |≤ 應選D．【分析】建立坐標系，將向量條件用等式與不等式表示，利用向量模的計算公式，即可得到結論．三、解答題17.【解析】【分析】〔1〕轉換頂點，以 為頂點，易求體積；〔2〕 平移至 ，化異面直線為共面直線，利用余弦定理求解．18.【解析】【分析】 (1)由條件即可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義法，整理化簡即可得證出結論。
(2)根據(jù)題意利用換元法，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解出函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值. 19.【解析】【分析】 (1)根據(jù)由求出函數(shù)的關系式，利用導數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)性，進而可以求解出答案；
(2)分類討論，分別求出b的關系式，再利用函數(shù)的性質(zhì)以及恒成立的思想即可求解. 20.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)待定系數(shù)法求得橢圓的方程；〔2〕利用點差法求出直線 的斜率，再利用直線 的斜率相乘為 ，證得兩直線垂直；〔3〕將式子 表示成關于 的表達式，再利用根本不等式求得最小值.21.【解析】【分析】 (1)根據(jù)題意即可求出A的取值，結合每次取兩個數(shù)代入計算即可求出A1的所有可能的結果；
(2)首先通過作差得到每次操作后新數(shù)列仍是T數(shù)列；再根據(jù)每次操作中都是增加一項，刪除兩項即可得到結論；
(3)先定義運算：， 并證明這種運算滿足交換律和結合律；再結合(2)可知A9中僅有一項，再按定義先求出A5 ， 綜合即可得到A9的可能計算出結果.
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