1.3.1 有理數(shù)的加法
能力提升
1.如果兩個(gè)有理數(shù)的和是負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)( )
A.一定都是負(fù)數(shù)
B.一定是0與一個(gè)負(fù)數(shù)
C.一定是一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)
D.可能是一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù),可能都是負(fù)數(shù),也可能是0和一個(gè)負(fù)數(shù)
2.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,則a+b的值( )
A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b
3.若a與1互為相反數(shù),則|a+1|等于( )
A.2B.-2C.0D.-1
4.若三個(gè)有理數(shù)a+b+c=0,則( )
A.三個(gè)數(shù)一定同號(hào)
B.三個(gè)數(shù)一定都是0
C.一定有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)
D.一定有一個(gè)數(shù)等于其余兩個(gè)數(shù)的和的相反數(shù)
5.若x的相反數(shù)是-2,|y|=4,則x+y的值為 .
6.絕對(duì)值小于2 016的整數(shù)有 個(gè),它們的和是 .
7.計(jì)算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)= .
8.計(jì)算:(1)(-5)+(-4);
(2)|(-7)+(-2)|+(-3);
(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;
(4).
9.在抗洪搶險(xiǎn)中,人民解放軍駕駛沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地,規(guī)定向東為正,當(dāng)天航行記錄如下(單位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.
(1)B地在A地的哪側(cè)?相距多遠(yuǎn)?
(2)若沖鋒舟每千米耗油0.45 L,則這一天共消耗了多少升油?
★10.閱讀(1)小題中的方法,計(jì)算第(2)小題.
(1)-5+17.
解:原式=
=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+
=0+=-.
(2)上述這種方法叫做拆項(xiàng)法,依照上述方法計(jì)算:
+4 034+.
創(chuàng)新應(yīng)用
★11.用[x]表示不超過(guò)x的整數(shù)中最大的整數(shù),如[2.23]=2,[-3.24]=-4.
請(qǐng)計(jì)算:(1)[3.5]+[-3];
(2)[-7.25]+.
★12.在如圖所示的圓圈內(nèi)填上不同的整數(shù),使得每條線上的3個(gè)數(shù)之和為0,寫出三種不同的答案.
參考答案
能力提升
1.D
2.A 從數(shù)軸上可知:-1|a|,故a+b>0.
3.C 4.D
5.-2或6 因?yàn)閨4|=4,|-4|=4,
所以y=±4.
又因?yàn)閤的相反數(shù)為-2,
所以x=2.
再將x,y的值代入x+y求值.
6.4 031 0
7.-1 009 原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.
8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.
(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)
=9+(-3)=6.
(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.
(4)=(-8)+(+4)=-4.
9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的東側(cè),且兩地相距28km.
(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),這一天共消耗油33.3L.
10.解:(2)原式=+4034+
=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+
=0+
=-2.
創(chuàng)新應(yīng)用
11.解:(1)原式=3+(-3)=0.
(2)原式=-8+(-1)=-9.
12.解:本題答案不唯一,如:

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1.3.1 有理數(shù)的加法

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