第3節(jié)　牛頓第二定律學習目標1.理解牛頓第二定律的內容和表達式的含義。2.知道國際單位制中力的單位是如何定義的。3.會應用牛頓第二定律解決簡單的動力學問題。自主預習1.牛頓第二定律的內容:物體加速度的大小跟它受到的　　　　成正比,跟它的　　　　成反比,加速度的方向跟作用力的方向　　　　　。 2.牛頓第二定律的公式:　　　　　,F指的是物體所受的　　　　　　。 當各物理量的單位都取國際單位制單位時,k=　　　　,公式可寫為　　　　　　。 3.力的國際單位制單位:　　　　,簡稱　　　　,符號為　　　　。 課堂探究【情境設問】 結合上節(jié)實驗所得的結論,聯(lián)系實際比較跑車和普通汽車、空載貨車和滿載貨車的啟動快慢,并分析原因。一、牛頓第二定律【情境設問】 根據“探究加速度與力、質量的關系”實驗,以及我們對車輛啟動問題的分析,能否用表達式表示出F、m、a的關系?總結:1.牛頓第二定律內容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成　　　　、跟它的質量成　　　　　,加速度的方向跟作用力的方向　　　　　　。 2.表達式:　　　　,其中k是比例系數(shù)。 二、力的單位【思考】 閱讀課本,思考牛頓第二定律表達式中的k如何取值?  總結:1.力的國際單位制單位是　　　　　　　　,1 N=　　　　　　　。 2.在質量的單位取千克,加速度的單位取米每二次方秒,力的單位取牛頓時,k=　　　,牛頓第二定律表達式為　　　　　。 三、牛頓第二定律的理解【思考與討論】 質量為m的物體靜止在光滑的水平面上,受到水平力F1和F2的作用(F1>F2),方向如圖所示,試討論:(1)物體此時受哪些力作用?(2)每一個力是否都產生加速度?(3)物體實際運動的加速度是由什么力產生的?(4)物體運動的加速度方向和所受的力有何關系?(5)已經運動著的物體在同時撤去F1和F2后加速度和速度如何變化?                 總結:牛頓第二定律的特性①矢量性:加速度的方向與合外力的方向　; ②瞬時性:加速度和力是　　　　　　關系,二者總是同時產生、同時消失、同時變化; ③同一性:a、F、m對應　　　　物體,a、F、m統(tǒng)一使用國際單位制單位; ④獨立性:作用在物體上的每一個力都各自獨立產生加速度,與其他力無關,而物體實際的加速度a是每個力的加速度的　　　　　　　; ⑤因果性:　　　　是產生　　　　　的原因。 四、例題展示【例題1】 在平直路面上,質量為1 100 kg的汽車在進行測試,當速度達到100 km/h時取消動力,經過70 s停了下來,汽車受到的阻力是多少?重新起步加速時牽引力為2 000 N,產生的加速度是多少?假定試車過程中汽車受到的阻力不變。            　　【變式訓練1】 一輛載貨的汽車,總質量是4.0×103 kg,牽引力是4.8×103 N,從靜止開始運動,經過10 s前進了40 m。(設阻力恒定)求:(1)汽車運動的加速度大小;(2)汽車所受到的阻力大小。                 【例題2】 某同學在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球,在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中,細線偏過一定角度并相對車廂保持靜止,通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度。如圖所示,在某次測定中,懸線與豎直方向的夾角為θ,求列車的加速度。            　　【變式訓練2】 如圖所示,質量為60 kg的人與電梯一起以1 m/s2的加速度斜向上加速上升,θ=37°,求電梯對人的支持力大小與摩擦力大小。(g取10 m/s2)             【歸納總結】 應用牛頓第二定律解題的一般步驟:(1)明確　　　　　　　; (2)進行　　　　和運動狀態(tài)分析,明確物體運動性質和運動過程; (3)選取正方向或建立　　　　　。通常以加速度方向為正方向或以加速度方向為某一坐標軸正方向; (4)求　　　　　　　; (5)根據牛頓第二定律列方程求解,必要時對結果進行討論。課堂練習1.(多選)下列對牛頓第二定律的表達式F=ma及其變形公式的理解,正確的是(　　)A.由F=ma可知,物體所受的合外力與物體的質量成正比,與物體的加速度成反比B.由m=可知,物體的質量與其所受的合外力成正比,與其運動的加速度成反比C.由a=可知,物體的加速度與其所受的合外力成正比,與其質量成反比D.由m=可知,物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受到的合外力而求得2.在牛頓第二定律公式F=kma中,下列關于比例系數(shù)k的說法正確的是(　　)A.在任何情況下,k值都等于1B.k的數(shù)值是由質量、加速度和力的大小決定的C.在國際單位制中,k的數(shù)值等于1且無單位D.在國際單位制中,k的數(shù)值等于1但有單位3.關于速度、加速度、合外力的關系,下列說法中不正確的是(　　)A.不為零的合外力作用于靜止物體的瞬間,物體立刻獲得加速度B.加速度方向與合外力方向總是一致的,但與速度方向可能相同,也可能不同C.在初速度為零的勻加速直線運動中,速度方向、加速度方向與合外力方向三者總是一致的D.合外力變小,物體的速度一定變小4.(多選)一物體重為50 N,與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2,現(xiàn)加上如圖所示的水平力F1和F2,若F2=15 N時物體做勻加速直線運動,則F1的值可能是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3 N B.25 NC.30 N D.50 N5.升降機地板上放一個彈簧盤秤,盤中放一質量為m的物體,當彈簧盤秤讀數(shù)為1.2mg時,升降機的運動狀態(tài)可能是(　　)A.勻速下降 B.加速下降C.加速上升 D.減速上升核心素養(yǎng)專練1.現(xiàn)在滑板運動非常流行,在水平地面上一名滑板運動員雙腳站在滑板上以一定速度向前滑行,在橫桿前起跳并越過桿,從而使人與滑板分別從桿的上下通過,如圖所示。假設人和滑板運動過程中受到的各種阻力均忽略不計,運動員最終仍落在滑板原來的位置上。要使這個動作成功,運動員除了跳起的高度足夠外,在起跳時雙腳對滑板的作用力的合力方向應該(　　)A.豎直向上 B.向下適當偏后C.豎直向下 D.向上適當偏前　　2.(多選)如圖所示,沿平直軌道運動的車廂中的光滑水平桌面上,用彈簧連接著一個小球,彈簧處于自然狀態(tài)。當旅客看到彈簧的長度變短時(小球相對車廂靜止),對火車運動狀態(tài)的判斷可能正確的是(　　)A.火車在向右運動,速度在增加B.火車在向右運動,速度在減小C.火車在向左運動,速度在增加D.火車在向左運動,速度在減小3.(多選)如圖所示,質量為m的滑塊在固定的斜面上勻變速下滑(a≠0),現(xiàn)在m上加一豎直向下的恒力后,以下說法正確的是(　　)A.滑塊的加速度可能不變B.滑塊可能做勻加速直線運動,加速度較之前變大C.滑塊可能做勻減速直線運動,加速度較之前變大D.滑塊可能做勻減速直線運動,加速度較之前變小4.如圖甲所示,用一水平外力F拉著一個在傾角為θ的光滑斜面上的物體,逐漸增大F,物體做變加速運動,其加速度a隨外力F變化的圖像如圖乙所示。若重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,請根據圖乙中所提供的信息計算出:(1)物體的質量和傾角θ;(2)物體加速度為0時在斜面上所施加的外力F的值。          參考答案自主預習1.作用力　質量　相同2.F=kma　合力　1　F=ma3.牛頓　牛　N課堂探究一、1.正比　反比　相同2.F=kma二、1.牛頓　1 kg·m/s22.1　F=ma三、(1)重力、支持力、F1和F2。(2)力是產生加速度的原因,因此每個力都會產生一個加速度。(3)物體實際運動的加速度是由合力產生的。由于重力和支持力二力平衡,故作用于物體的合力相當于F1和F2的合力。(4)加速度方向與合力方向始終相同。(5)加速度隨之消失,速度將不再變化。①相同　②一一對應的瞬時　③同一　④矢量和　　⑤力　加速度四、【例題1】 例題分析:對汽車進行受力分析,如圖甲所示,取消動力后,汽車在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不變,根據牛頓第二定律,汽車在平直路面上運動的加速度將保持不變。由加速度可以求出汽車受到的阻力。重新起步后,對汽車受力分析,如圖乙所示,汽車在平直路面上受到牽引力和阻力。由于二者大小都不變,所以汽車的加速度恒定不變。根據牛頓第二定律可以求出汽車運動的加速度。甲乙　　例題解答:以汽車為研究對象,設汽車運動方向為x軸正方向,建立一維坐標系。取消動力后,汽車做勻減速直線運動。初速度v0=100 km/h=27.8 m/s,末速度為0,時間t=70 s。根據勻變速直線運動速度與時間的關系式,加速度為a=根據牛頓第二定律有F阻=ma=-m=-437 N汽車受到的阻力大小為437 N,方向與運動方向相反。重新起步后,汽車所受合力F合=F牽+F阻=2 000 N-437 N=1 563 N由牛頓第二定律可得a2===1.42 m/s2重新起步后的加速度大小為1.42 m/s2,方向與運動方向相同。【變式訓練1】 (1)0.8 m/s2　(2)1.6×103 N【例題2】 例題分析:由于小球與列車相對靜止,故列車和小球具有相同的速度和加速度,對小球受力分析,通過平行四邊形定則求出小球受到的合力,根據牛頓第二定律即可求出小球的加速度,從而可以得出列車的加速度。例題解答:方法1　對小球受力分析,如圖所示,根據平行四邊形定則,小球受到的合力F=mgtan θ由牛頓第二定律可得小球加速度a===gtan θ列車的加速度與小球相同,大小為gtan θ,方向水平向右。方法2　小球的加速度方向為水平方向,以加速度方向為正方向,建立直角坐標系,如圖所示,將小球受到的拉力FT分解為水平方向上的分力Fx和豎直方向上的分力Fy。在豎直方向有Fy=mgFy=FTcos θ聯(lián)立可得mg=FTcos θ在水平方向有Fx=FTsin θFx=ma聯(lián)立可得FTsin θ=ma綜上可得小球運動的加速度為a=gtan θ列車的加速度與小球相同,大小為gtan θ,方向水平向右。【變式訓練2】 636 N　48 N【歸納總結】 (1)研究對象　(2)受力分析　(3)坐標系(4)合外力F合課堂練習1.CD　2.C　3.D　4.ACD　5.C核心素養(yǎng)專練1.C　2.AD　3.BC4.(1)2 kg　37°　(2)15 N  

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