高中數(shù)學人教B版 (2019)必修第二冊第四章指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)4.2 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.2.1 對數(shù)運算教課課件ppt-課件下載-教習網(wǎng)

假設(shè)1999年我國人口13億，如果每年平均增長1%，那么n年后我國人口增長到多少？
已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)．你能看得出來嗎？怎樣求呢？
假設(shè)1999年我國人口13億，如果每年平均增長1%，那么經(jīng)過多少年我國人口增長到16億？
高中數(shù)學必修1同步輔導課程——對數(shù)與對數(shù)運算
（1）真數(shù)大于零；即負數(shù)和零沒有對數(shù)；（2）指數(shù)冪運算的逆運算；（3）
a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式
例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式
對數(shù)式lgaN =b 是由指數(shù)式ab=N 變化得來的,兩式底數(shù)相同,對數(shù)式中的真數(shù)N 就是指數(shù)式中的冪的值，而對數(shù)值b 是指數(shù)式中的冪指數(shù),對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系如圖:
1、將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式：
“1”的對數(shù)等于零,即lga1=0
(2) lg1616=
底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即lgaa=1
1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？lgaN＝b中的N可以取哪些值？
2. 根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系， lga1＝? lgaa＝?
lga1＝0，lgaa＝1
如果把ab＝N 中的b寫成lgaN，則有
我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù). 為了簡便，N的常用對數(shù)lg10N簡記作lgN.
在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e＝2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)lgeN簡記作lnN．
6. 底數(shù)的取值范圍(0, 1)∪(1, ＋∞)；真數(shù)的取值范圍(0, ＋∞).
例3 求下列各式中的x的值
思考這下列兩個式子的關(guān)系
由對數(shù)的定義可以得：
兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)和
兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)差
一個正數(shù)的n次方的對數(shù)等于這個正數(shù)的對數(shù)n倍
如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：
三、新課：對數(shù)的運算性質(zhì)
知識探究（一）：對數(shù)的換底公式
思考2:你能用lg2和lg3表示lg23嗎？
一個對數(shù)可以用同底數(shù)的兩個對數(shù)的商來表示
思考6:換底公式在對數(shù)運算中有什么意義和作用？
可以利用以10為底的對數(shù)的值來求任何對數(shù)值
知識探究（二）：換底公式的變式
思考3: 可變形為什么？
2) 有時可逆向運用公式
3)真數(shù)的取值必須是(0,＋∞)
1) 簡易語言表達:”積的對數(shù)=對數(shù)的和”……
五、課堂小結(jié):對數(shù)的運算性質(zhì)