2.[探究點三]若 =c(a>0且a≠1,b>0),則有(　　)A.b=a7cB.b7=acC.b=7acD.b=c7a
3.[探究點三]有以下四個結(jié)論:①lg(lg 10)=0;②ln(ln e)=0;③若10=lg x,則x=10;④若e=ln x,則x=e2.其中正確的是(　　)A.①②B.②④C.①③D.③④
解析 由對數(shù)定義可知,lg(lg 10)=lg 1=0,①正確;ln(ln e)=ln 1=0,②正確; 10=lg x?x=1010,③錯誤;e=ln x?x=ee,④錯誤.故選A.
4.[探究點一·2023四川廣安高一?？糫方程lg2(5-x)=2,則x=　　　　.?
解析 由題得,5-x=22=4,∴x=1.
5.[探究點一·2023上海浦東新區(qū)高一?？糫已知a=lg23,則4a=　　　　.?
解析 由a=lg23,得2a=3,所以4a=22a= =32=9.
7.[探究點三]求下列各式的值:
(3)lg 1+lg 10+10lg 5;(4)ln e+1+eln 3.
解 lg 1+lg 10+10lg 5=0+1+5=6.
解 ln e+1+eln 3=1+1+3=5.
8.若lga3=m,lga5=n,a>0且a=1,則a2m+n的值是(　　)A.15 B.75 C.45D.225
解析 ∵lga3=m,lga5=n,∴am=3,an=5,∴a2m+n=(am)2·an=32×5=45.故選C.
9.[2023上海高一專題練習(xí)]已知lg3(lg2x)=0,那么x=(　　)A.1B.2C.3D.4
解析 因為lg3(lg2x)=0,所以lg2x=1,則x=2.故選B.
10.若lg(1+k)(1-k)有意義,則實數(shù)k的取值范圍是　　　　　　　　　　.?
(-1,0)∪(0,1)
11.方程9x-3x+2+8=0的實數(shù)解為　　　　　.?
解析 因為9x-3x+2+8=(3x)2-9×3x+8=0,令3x=t,則t2-9t+8=0,解得t=1或t=8,所以3x=1或3x=8,解得x=0或x=lg38.所以方程9x-3x+2+8=0的實數(shù)解為0或lg38.

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第二冊電子課本

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