2.2.1　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算
第二課時(shí)　對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
已知對(duì)數(shù)lg864，lg264，lg28，lg464，lg48.對(duì)數(shù)lg864的值與對(duì)數(shù)lg264和lg28的值有什么關(guān)系？對(duì)數(shù)lg864的值與對(duì)數(shù)lg464和lg48的值有什么關(guān)系？由上面的問(wèn)題你能得出什么結(jié)論？
2．換底公式lgab＝________(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0)．
[解析]　由對(duì)數(shù)運(yùn)算法則知，均不正確．故選A．
3．lg62＋lg63等于(　　)A．1B．2C．5D．6[解析]　lg62＋lg63＝lg6(2×3)＝lg66＝1.4．(2019·天津和平區(qū)高一期中測(cè)試)計(jì)算：lg25·lg32·lg59＝_____.
命題方向1　?對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
『規(guī)律方法』　對(duì)對(duì)數(shù)式進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)時(shí)，一要注意準(zhǔn)確應(yīng)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算性質(zhì)．二要注意取值范圍對(duì)符號(hào)的限制．
命題方向2　?運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值
[思路分析]　利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
『規(guī)律方法』　靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算，要注意法則的正用和逆用．在化簡(jiǎn)變形的過(guò)程中，要善于觀察、比較和分析，從而選擇快捷、有效的運(yùn)算方案進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算．
命題方向3　?換底公式的應(yīng)用
[思路分析]　(1)對(duì)數(shù)的底數(shù)不同，如何將其化為同底的對(duì)數(shù)？(2)等式左邊前一個(gè)對(duì)數(shù)的真數(shù)是后面對(duì)數(shù)的底數(shù)，利用換底公式很容易進(jìn)行約分求解m的值．
因忽視對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零而致誤　
　　　　　解方程lg(x＋1)＋lgx＝lg6.[錯(cuò)解]　∵lg(x＋1)＋lgx＝lg[x(x＋1)]＝lg(x2＋x)，∴l(xiāng)g(x2＋x)＝lg6，∴x2＋x＝6，解得x＝2或x＝－3.
[正解]　∵lg(x＋1)＋lgx＝lg[x(x＋1)]＝lg6，∴x(x＋1)＝6，解得x＝2或x＝－3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝－3不符合題意，∴x＝2.
轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用與綜合分析解決問(wèn)題的能力
『規(guī)律方法』　1.應(yīng)用換底公式應(yīng)注意的事項(xiàng)(1)注意換底公式的正用、逆用以及變形應(yīng)用．(2)題目中有指數(shù)式和對(duì)數(shù)式時(shí)，要注意將指數(shù)式與對(duì)數(shù)式統(tǒng)一成一種形式，注意轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用．2．對(duì)數(shù)式的條件求值問(wèn)題要注意觀察所給數(shù)字特征，分析找到實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的共同點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化．3．利用換底公式計(jì)算、化簡(jiǎn)、求值的一般思路：思路一：用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及性質(zhì)進(jìn)行部分運(yùn)算→換成同一底數(shù)．思路二：一次性統(tǒng)一換為常用對(duì)數(shù)(或自然對(duì)數(shù))→化簡(jiǎn)、通分、求值．
2．2lg510＋lg50.25的值為(　　)A．0B．1 C．2D．4[解析]　原式＝lg5100＋lg50.25＝lg5(100×0.25)＝lg525＝lg552＝2.

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修1電子課本

2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算

版本： 人教版新課標(biāo)A

年級(jí)： 必修1

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