1.等比數(shù)列 (1)等比數(shù)列的定義一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第　　　項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于　　　　　　　,那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的　　　　,公比通常用字母　　　　　　表示.數(shù)學(xué)
(2)等比中項(xiàng)如果a,G,b成等比數(shù)列,那么G叫做a與b的等比中項(xiàng).即:G是a與b的等比中項(xiàng)?a,G,b成等比數(shù)列?　　　　　　.?(3)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=　　　　　　;可推廣為an=　　　　　　.?(4)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
2.等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和的性質(zhì)(1)若k+l=m+n(k,l,m,n∈N*),則ak·al=　　　　　　;若m+n=2k,則 (2)相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列,即ak,ak+m,ak+2m,…仍是等比數(shù)列,公比為　　　　.?(3)若{an},{bn}(項(xiàng)數(shù)相同)是等比數(shù)列,則
④當(dāng)q0,dS4>0B.a1d60n+800,即n2-30n-400>0,解得n>40或n60n+800成立,n的最小值為41.綜上,當(dāng)an=2時(shí),不存在滿足題意的n;當(dāng)an=4n-2時(shí),存在滿足題意的n,其最小值為41.
審題答題指導(dǎo)——如何理解條件和轉(zhuǎn)化條件典例在等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)對(duì)任意m∈N*,將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的個(gè)數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.審題要點(diǎn):(1)題干中已知條件有三個(gè):“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”和兩個(gè)等式;(2)第(2)問中所含條件可理解為:數(shù)列{an}的各項(xiàng)在所給區(qū)間的項(xiàng)數(shù)為bm;(3)第(2)問中條件的轉(zhuǎn)化方法:文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言,即求滿足9m

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊電子課本

5.3.1 等比數(shù)列

版本： 人教B版 (2019)

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