?2020-2021學(xué)年浙江省溫州二中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每題3分，共90分）
1．（3分）2的相反數(shù)是（　?。?br /> A．2 B．﹣2 C． D．
2．（3分）近幾年來，我國經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)大，綜合國力顯著增強(qiáng).2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約990900億元（　?。?br /> A．9909×102 B．99.09×104 C．9.909×105 D．9.909×106
3．（3分）數(shù)4的算術(shù)平方根是（　?。?br /> A．2 B．﹣2 C．±2 D．
4．（3分）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（　?。?br />
A． B． C． D．
5．（3分）分式的值是零，則x的值為（　?。?br /> A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4
6．（3分）下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2+b2 B．2a﹣b2 C．﹣a2+b2 D．﹣a2﹣b2
7．（3分）下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3?a2＝a5 B．（a3）2＝a5 C．a(chǎn)10÷a2＝a5 D．a(chǎn)2+a3＝a5
8．（3分）二次根式中字母x的取值范圍是（　?。?br /> A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
9．（3分）下列各組數(shù)是方程組的解的是（　?。?br /> A． B． C． D．
10．（3分）一元二次方程x2+3x＝0的根是（　　）
A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝﹣3 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝0
11．（3分）不等式x≤2在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
12．（3分）一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象大致是（　　）
A． B．
C． D．
13．（3分）證明命題“對于任意實(shí)數(shù)x，x2+5x+4的值總是正數(shù)”是假命題的反例可以是（　　）
A．x＝1 B．x＝0 C．x＝﹣3 D．x＝﹣5
14．（3分）將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個(gè)多邊形，為中心對稱圖形的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
15．（3分）山茶花是溫州市的市花、品種多樣，“金心大紅”是其中的一種．某興趣小組對30株“金心大紅”的花徑進(jìn)行測量、記錄，統(tǒng)計(jì)如下表：
株數(shù)（株）
7
9
12
2
花徑（cm）
6.5
6.6
6.7
6.8
這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（　　）
A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm
16．（3分）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．已知選擇鯧魚的有24人，那么選擇黃魚的有（　　）

A．12人 B．16人 C．32人 D．48人
17．（3分）如圖，直角坐標(biāo)系中，△OAB頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0），在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD（　?。?br />
A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，﹣） C．（﹣，﹣1） D．（﹣2，﹣1）
18．（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在⊙O上，∠CED＝30°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?br />
A．40° B．60° C．80° D．0°
19．（3分）如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能（　?。?br />
A． B． C． D．
20．（3分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝65°，若BC＝4，則的長為（　　）

A．π B． C．2π D．2
21．（3分）如圖，正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC′D′．若∠D′AB＝60°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（　?。?br />
A．1 B． C． D．
22．（3分）如圖，二次函數(shù)y＝x2+6x+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?br />
A．（0，4） B．（0，5） C．（4，0） D．（5，0）
23．（3分）已知點(diǎn)（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上（　?。?br /> A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜b＜a
24．（3分）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是拋物線y＝3x2+12x+m上的點(diǎn)，則（　?。?br /> A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3
25．（3分）如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到△ECF．若BC＝1（　?。?br />
A． B． C． D．
26．（3分）如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面（　　）

A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm
27．（3分）如圖，菱形ABCD的邊長為2，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，E為AD中點(diǎn)，若頂點(diǎn)F，則FH的長為（　?。?br />
A．4 B．5 C．2 D．2
28．（3分）如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連接EG，BD與HC相交于點(diǎn)P．若GO＝GP，則tan∠ADE的值是（　　）

A． B． C． D．
29．（3分）△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)．若△ABC的周長為9，則五邊形DECHF的周長為（　?。?br />
A．3 B．6 C．9 D．12
30．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C作CR⊥FG于點(diǎn)R，交線段AB于點(diǎn)K，BH于點(diǎn)P、Q．若矩形AFRK的面積為3，矩形KRGB的面積為6（　?。?br />
A．4.5 B．5 C．3 D．3
二、填空題（每題3分，共60分）
31．（3分）實(shí)數(shù)8的立方根是　 ?。?br /> 32．（3分）分解因式：2a2﹣18＝　 ?。?br /> 33．（3分）化簡：3a2﹣a（2a﹣1）＝　 ?。?br /> 34．（3分）已知點(diǎn)A與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 　．
35．（3分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，則x+y＝　 　．
36．（3分）已知y關(guān)于x的一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，0）與（0，1），則函數(shù)表達(dá)式為　 ?。?br /> 37．（3分）若二次函數(shù)y＝2x2﹣3x+c與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則c的取值范圍是　 　．
38．（3分）數(shù)據(jù)98，99，100，102的方差是　 ?。?br /> 39．（3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形　 　邊形．
40．（3分）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人　 ?。?br /> 41．（3分）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為1米的正方形后，且此長方體箱子的底面長比寬多2米．現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需10元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了　 　元．

42．（3分）如圖，平移圖形M，使其與圖形N可以拼成一個(gè)平行四邊形　 ?。?br />
43．（3分）如圖，折扇的骨柄長為27cm，折扇張開的角度（即∠AOB），圖中扇形AOB的面積為　 　cm2（結(jié)果保留π）．

44．（3分）如圖，在半徑為2的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90°的最大扇形（陰影部分）（不計(jì)接頭），則圓錐底面半徑為　 ?。?br />
45．（3分）在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．如圖，則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點(diǎn)三角形中．面積最大的三角形的斜邊長是　 ?。?br />
46．（3分）如圖1是某路燈，圖2是此路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈芯A在地面上的照射區(qū)域BC長為7米，C兩處測得燈芯A的仰角分別為α和β，且tanα＝6
（1）燈芯A到地面的高度為　 　米．
（2）立柱DE的高為6米，燈桿DF與立柱DE的夾角∠D＝120°，燈芯A到頂部F的距離為1米，燈桿DF的長度為　 　米．

47．（3分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C．交AB于點(diǎn)D，若△ACD的面積是1，則k的值是　 ?。?br />
48．（3分）如圖，已知△OAD，△ABE，8，12的等腰直角三角形，其中點(diǎn)A、B、C分別是直角頂點(diǎn)，連接OF交AE、BE于G、H，則GH＝　 　．

49．（3分）八個(gè)邊長為1的正方形如圖擺放，直線AB將八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分．以AB為直徑作圓，圖中陰影部分的面積為　 　．

50．（3分）如圖，∠AOB＝45°，點(diǎn)M，OM＝x，ON＝x+2，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有兩個(gè)，則x的取值范圍是　 ?。?br />

2020-2021學(xué)年浙江省溫州二中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每題3分，共90分）
1．（3分）2的相反數(shù)是（　?。?br /> A．2 B．﹣2 C． D．
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．
【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2．
故選：B．
2．（3分）近幾年來，我國經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)大，綜合國力顯著增強(qiáng).2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約990900億元（　　）
A．9909×102 B．99.09×104 C．9.909×105 D．9.909×106
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【解答】解：9909000＝9.909×106，
故選：D．
3．（3分）數(shù)4的算術(shù)平方根是（　?。?br /> A．2 B．﹣2 C．±2 D．
【分析】算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為 ．
【解答】解：∵2的平方為4，
∴4的算術(shù)平方根為2．
故選：A．
4．（3分）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（　?。?br />
A． B． C． D．
【分析】根據(jù)兩個(gè)視圖是三角形得出該幾何體是錐體，再根據(jù)俯視圖是圓，得出幾何體是圓錐．
【解答】解：∵主視圖和左視圖是三角形，
∴幾何體是錐體，
∵俯視圖的大致輪廓是圓，
∴該幾何體是圓錐．
故選：A．
5．（3分）分式的值是零，則x的值為（　?。?br /> A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4
【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，且分母不等于零列出方程與不等式，求解即可．
【解答】解：由題意，知x+4＝0且x﹣4≠0．
解得x＝﹣4．
故選：D．
6．（3分）下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a(chǎn)2+b2 B．2a﹣b2 C．﹣a2+b2 D．﹣a2﹣b2
【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．
【解答】解：A、原式不能利用平方差公式進(jìn)行因式分解；
B、原式不能利用平方差公式進(jìn)行因式分解；
C、原式＝（b﹣a）（b+a），符合題意；
D、原式不能利用平方差公式進(jìn)行因式分解，
故選：C．
7．（3分）下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3?a2＝a5 B．（a3）2＝a5 C．a(chǎn)10÷a2＝a5 D．a(chǎn)2+a3＝a5
【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．
【解答】解：A、a3?a2＝a6，故本選項(xiàng)符合題意；
B、（a3）2＝a5，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、a10÷a2＝a8，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、a3與a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并．
故選：A．
8．（3分）二次根式中字母x的取值范圍是（　?。?br /> A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列不等式求解即可．
【解答】解∵二次根式有意義，
∴x﹣3≥5，解得：x≥3．
故選：D．
9．（3分）下列各組數(shù)是方程組的解的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．此題直接解方程組或運(yùn)用代入排除法作出選擇．
【解答】解：
①+②得：3x＝6，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：2+y＝6，
解得：y＝3，
故方程組的解為：．
故選：A．
10．（3分）一元二次方程x2+3x＝0的根是（　　）
A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝﹣3 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝0
【分析】將方程左邊分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
【解答】解：x2+3x＝5，
x（x+3）＝0，
x+6＝0或x＝0，
解得：x6＝﹣3，x2＝6，
故選：D．
11．（3分）不等式x≤2在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】把已知解集表示在數(shù)軸上即可．
【解答】解：不等式x≤2在數(shù)軸上表示為：
．
故選：B．
12．（3分）一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可進(jìn)行判斷．
【解答】解：∵k＝﹣2＜0，b＝6＞0，
∴一次函數(shù)y＝2x+5的圖象經(jīng)過一、二、四象限．
故選：C．
13．（3分）證明命題“對于任意實(shí)數(shù)x，x2+5x+4的值總是正數(shù)”是假命題的反例可以是（　?。?br /> A．x＝1 B．x＝0 C．x＝﹣3 D．x＝﹣5
【分析】利用不等式的性質(zhì)，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，命題為假命題，解答即可．
【解答】解：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，x2+2x+4＝9﹣15+8＝﹣2＜0，
故選：C．
14．（3分）將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個(gè)多邊形，為中心對稱圖形的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．
【解答】解：A、不是中心對稱圖形；
B、不是中心對稱圖形；
C、不是中心對稱圖形；
D、是中心對稱圖形．
故選：D．
15．（3分）山茶花是溫州市的市花、品種多樣，“金心大紅”是其中的一種．某興趣小組對30株“金心大紅”的花徑進(jìn)行測量、記錄，統(tǒng)計(jì)如下表：
株數(shù)（株）
7
9
12
2
花徑（cm）
6.5
6.6
6.7
6.8
這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（　　）
A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm
【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，本題得以解決．
【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，
這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為6.7，
故選：C．
16．（3分）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．已知選擇鯧魚的有24人，那么選擇黃魚的有（　　）

A．12人 B．16人 C．32人 D．48人
【分析】先根據(jù)選擇鯧魚的人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以選擇黃魚的人數(shù)所占百分比即可．
【解答】解：調(diào)查總?cè)藬?shù)：24÷20%＝120（人），
選擇黃魚的人數(shù)：120×40%＝48（人），
故選：D．
17．（3分）如圖，直角坐標(biāo)系中，△OAB頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0），在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD（　?。?br />
A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，﹣） C．（﹣，﹣1） D．（﹣2，﹣1）
【分析】把A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以﹣得到C點(diǎn)坐標(biāo)．
【解答】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣×4，﹣，即（﹣1，﹣）．
故選：B．
18．（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在⊙O上，∠CED＝30°，則∠BOD的度數(shù)為（　　）

A．40° B．60° C．80° D．0°
【分析】首先連接BE，由圓周角定理即可得∠BEC的度數(shù)，繼而求得∠BED的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得∠BOD的度數(shù)．
【解答】解：連接BE，
∵∠BEC＝∠BAC＝10°，∠CED＝30°，
∴∠BED＝∠BEC+∠CED＝40°，
∴∠BOD＝2∠BED＝80°．
故選：C．

19．（3分）如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能（　?。?br />
A． B． C． D．
【分析】根據(jù)“在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等”可知在點(diǎn)B、C、D處都是等可能情況，從而得到在四個(gè)出口E、F、G、H也都是等可能情況，然后根據(jù)概率的意義列式即可得解．
【解答】解：由圖可知，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，
小球最終落出的點(diǎn)共有E、F、G、H四個(gè)，
所以小球從E出口落出的概率是：；
故選：C．
20．（3分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝65°，若BC＝4，則的長為（　　）

A．π B． C．2π D．2
【分析】連接OB、OC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，根據(jù)圓周角定理求出∠BOC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OB，根據(jù)弧長公式計(jì)算，得到答案．
【解答】解：連接OB、OC，
∵∠ABC＝65°，∠ACB＝70°，
∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝45°，
由圓周角定理得：∠BOC＝2∠A＝90°，
∵OB＝OC，BC＝4，
∴OB＝6×＝7，
∴的長＝＝π，
故選：B．

21．（3分）如圖，正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC′D′．若∠D′AB＝60°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（　　）

A．1 B． C． D．
【分析】由于變化過程中邊長不變，所以菱形面積與正方形面積的比即為對應(yīng)邊上高的比，過點(diǎn)D'作D'H⊥AB交H，所以求出D'H：AD即為所求．
【解答】解：由題意可知，正方形與菱形邊長相等，
∴菱形面積與正方形面積的比即為對應(yīng)邊上高的比，
過點(diǎn)D'作D'H⊥AB交H，設(shè)AB＝a，
∵∠D′AB＝60°，
∴D'H＝AD'×sin60°＝a，
∴D'H：AD＝a：a＝，
故選：D．

22．（3分）如圖，二次函數(shù)y＝x2+6x+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?br />
A．（0，4） B．（0，5） C．（4，0） D．（5，0）
【分析】設(shè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n，則AB＝|m﹣n|＝＝＝4，即可求解．
【解答】解：令y＝x2+6x+c＝6，
則設(shè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n，
則m+n＝﹣6，mn＝c（c＞0），
則AB＝|m﹣n|＝＝＝5，
解得：c＝5，
故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,6），
故選：B．
23．（3分）已知點(diǎn)（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上（　?。?br /> A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜b＜a
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)y＝（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，則b＞c＞0，a＜0．
【解答】解：∵k＞0，
∴函數(shù)y＝（k＞0）的圖象分布在第一，在每一象限，
∵﹣3＜0＜2＜4，
∴b＞c＞0，a＜0，
∴a＜c＜b．
故選：C．
24．（3分）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是拋物線y＝3x2+12x+m上的點(diǎn)，則（　?。?br /> A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出圖象的開口向上，對稱軸是直線x＝﹣2，根據(jù)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，即可得出答案．
【解答】解：∵y＝3x2+12x+m，
∴圖象的開口向上，對稱軸是直線x＝﹣，
∴（﹣3，y7）關(guān)于直線x＝﹣2的對稱點(diǎn)是（﹣1，y7），
∵﹣2＜﹣1＜7，
∴y2＜y1＜y3，
故選：D．
25．（3分）如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到△ECF．若BC＝1（　?。?br />
A． B． C． D．
【分析】第一次翻折可得DM＝，EM＝1，∠ADM＝∠EDM＝45°，第二次折疊，可求CD＝，EC＝﹣1，由∠DCN＝45°，可求EF＝﹣1，則CF＝2﹣，再求△ECF的周長即可．
【解答】解：第一次折疊，如圖②，
∵BC＝1，
∴AD＝AM＝DE＝1，
∴DM＝，
由折疊的性質(zhì)，∠ADM＝∠EDM＝45°，
∴EM＝1，
第二次折疊，如圖③，
∠DNC＝90°，
∴DN＝1，
∴CD＝，
∴EC＝﹣1，
∵∠DCN＝45°，
∴EF＝﹣1，
∴CF＝2﹣，
∴△ECF的周長＝﹣1+＝，
故選：A．

26．（3分）如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面（　?。?br />
A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm
【分析】圓錐的底面的半徑為rcm，則DE＝2rcm，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到＝2πr，解方程求出r，然后計(jì)算AE+ED即可．
【解答】解：設(shè)圓錐的底面的半徑為rcm，
根據(jù)題意得＝2πr，
解得r＝7，
所以AB＝AE+ED＝4+2＝6（cm），
故選：C．
27．（3分）如圖，菱形ABCD的邊長為2，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，E為AD中點(diǎn)，若頂點(diǎn)F，則FH的長為（　?。?br />
A．4 B．5 C．2 D．2
【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EH＝FG，EH∥FG，得到∠GFH＝∠EHF，求得∠BFG＝∠DHE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC，得到∠GBF＝∠EDH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到BG＝DE；連接EG，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD＝BC，AD∥BC，求得AE＝BG，AE∥BG，得到四邊形ABGE是平行四邊形，得到AB＝EG，而EG＝FH，于是得到結(jié)論．
【解答】解：∵四邊形EFGH是矩形，
∴EH＝FG，EH∥FG，
∴∠GFH＝∠EHF，
∵∠BFG＝180°﹣∠GFH，∠DHE＝180°﹣∠EHF，
∴∠BFG＝∠DHE，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴∠GBF＝∠EDH，
∵在△BGF和△DEH中，
，
∴△BGF≌△DEH（AAS），
∴BG＝DE，
連接EG，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∵E為AD中點(diǎn)，
∴AE＝ED，
∵BG＝DE，
∴AE＝BG，AE∥BG，
∴四邊形ABGE是平行四邊形，
∴EG＝AB＝2，
∵EFGH是矩形，
∴FH＝EG＝4．
故選：D．

28．（3分）如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連接EG，BD與HC相交于點(diǎn)P．若GO＝GP，則tan∠ADE的值是（　?。?br />
A． B． C． D．
【分析】由正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)易證∠PBG＝∠GBC，由ASA證得△BPG≌△BCG，得出PG＝CG，設(shè)OG＝PG＝CG＝x，易得EG＝2x，F(xiàn)G＝x，求出AE＝BF＝CG＝x，DE＝BG＝x+x，即可得出結(jié)果．
【解答】解：∵四邊形EFGH為正方形，
∴∠EGH＝45°，∠FGH＝90°，
∵OG＝GP，
∴∠GOP＝∠OPG＝（180°﹣45°）＝67.8°，
∴∠PBG＝90°﹣67.5°＝22.5°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DBC＝45°，
∴∠GBC＝22.2°，
∴∠PBG＝∠GBC，
在△BPG和△BCG中，
，
∴△BPG≌△BCG（ASA），
∴PG＝CG，
設(shè)OG＝PG＝CG＝x，
∵O為EG、BD的交點(diǎn)，
∴EG＝2x，F(xiàn)G＝x，
∵四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，
∴AE＝BF＝CG＝x，
DE＝BG＝x+x，
∴tan∠ADE＝＝＝﹣3，
故選：C．
29．（3分）△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)．若△ABC的周長為9，則五邊形DECHF的周長為（　?。?br />
A．3 B．6 C．9 D．12
【分析】證明△AFH≌△CHG（AAS），得出AF＝CH．由題意可知BE＝FH，則得出五邊形DECHF的周長＝AB+BC，則可得出答案．
【解答】解：∵△GFH為等邊三角形，
∴FH＝GH，∠FHG＝60°，
∴∠AHF+∠GHC＝120°，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝∠A＝60°，
∴∠GHC+∠HGC＝120°，
∴∠AHF＝∠HGC，
∴△AFH≌△CHG（AAS），
∴AF＝CH．
∵△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，
∴BE＝FH，
∵等邊△ABC的周長為9,
∴等邊△ABC的邊長為3，
∴五邊形DECHF的周長＝DE+CE+CH+FH+DF＝BD+CE+AF+BE+DF，
＝（BD+DF+AF）+（CE+BE），
＝AB+BC＝5．
故選：B．
30．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C作CR⊥FG于點(diǎn)R，交線段AB于點(diǎn)K，BH于點(diǎn)P、Q．若矩形AFRK的面積為3，矩形KRGB的面積為6（　?。?br />
A．4.5 B．5 C．3 D．3
【分析】由面積和差關(guān)系，可求出AB＝3，通過證明四邊形ABQC是平行四邊形，可得CQ＝AB＝3，通過相似三角形的性質(zhì)分別求出AC，PC，即可求解．
【解答】解：∵矩形AFRK的面積為3，矩形KRGB的面積為6，
∴正方形ABGF的面積為2，
∴AB＝AF＝BG＝3，
∵矩形AFRK的面積為3，矩形KRGB的面積為3，
∴AK＝1，BK＝2，
∵PQ⊥CR，CR⊥FG，
∴CR⊥AB，PQ∥AB，
∵∠ACB＝∠CBQ＝90°，
∴AC∥BQ，
∴四邊形ABQC是平行四邊形，
∴CQ＝AB＝7，
∵∠CAB＝∠CAK，∠ACB＝∠AKC，
∴△ACK∽△ABC，
∴，
∴AC2＝1×6，
∴AC＝＝DC，
∴CK＝＝＝，
∵∠DCA＝∠PCK＝90°，
∴∠DCP＝∠ACK，
又∵∠D＝∠AKC＝90°，
∴△DCP∽△KCA，
∴，
∴，
∴PC＝，
∴PQ＝PC+CQ＝3+，
故選：C．
二、填空題（每題3分，共60分）
31．（3分）實(shí)數(shù)8的立方根是　2　．
【分析】根據(jù)立方根的定義解答．
【解答】解：∵23＝7，
∴8的立方根是2．
故答案為：5．
32．（3分）分解因式：2a2﹣18＝　2（a+3）（a﹣3）?。?br /> 【分析】首先提取公因式2，再利用平方差公式分解因式得出答案．
【解答】解：2a2﹣18＝4（a2﹣9）
＝3（a+3）（a﹣3）．
故答案為：7（a+3）（a﹣3）．
33．（3分）化簡：3a2﹣a（2a﹣1）＝　a2+a?。?br /> 【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：3a2﹣a（4a﹣1）＝3a7﹣2a2+a＝a6+a．
故答案為：a2+a．
34．（3分）已知點(diǎn)A與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是?。?，﹣2）　．
【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．
【解答】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（8，﹣2）．
故答案為：（3，﹣4）．
35．（3分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，則x+y＝　2.5?。?br /> 【分析】利用加減法解二元一次方程組直接①﹣②即可得結(jié)果．
【解答】解：，
①﹣②得，
2x+2y＝8，
∴x+y＝2.5．
故答案為：6.5．
36．（3分）已知y關(guān)于x的一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，0）與（0，1），則函數(shù)表達(dá)式為　y＝﹣x+1?。?br /> 【分析】首先設(shè)y＝kx+b，再把（2，0），（0，1）代入可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組可得k、b的值，然后可得函數(shù)解析式
【解答】解：設(shè)y＝kx+b，
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）與（6，
∴，
解得：，
∴函數(shù)解析式為：y＝﹣x+2．
故答案為y＝﹣x+5．
37．（3分）若二次函數(shù)y＝2x2﹣3x+c與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則c的取值范圍是　c＜　．
【分析】由二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)情況，可知Δ＞0，即可求解．
【解答】解：∵拋物線y＝2x2﹣3x+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴Δ＝b2﹣4ac＝8﹣8c＞0，
∴c＜，
故答案為：c＜．
38．（3分）數(shù)據(jù)98，99，100，102的方差是　2?。?br /> 【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的公式計(jì)算．方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
【解答】解：平均數(shù)＝（98+99+100+101+102）＝100，
方差s3＝[（98﹣100）7+（99﹣100）2+（100﹣100）2+（101﹣100）8+（102﹣100）2]＝2．
故填3．
39．（3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形　8　邊形．
【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）＝1080，解此方程即可求得答案．
【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，
根據(jù)題意得：180（n﹣2）＝1080，
解得：n＝8，
故答案為：8．
40．（3分）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人?。健。?br /> 【分析】根據(jù)“第二次每人所得與第一次相同，”列方程即可得到結(jié)論．
【解答】解：根據(jù)題意得，＝，
故答案為：＝．
41．（3分）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為1米的正方形后，且此長方體箱子的底面長比寬多2米．現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需10元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了　350　元．

【分析】設(shè)此長方體箱子的底面寬為x米，則長為（x+2）米，根據(jù)長方體箱子的容積為15立方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值，進(jìn)而可得出矩形鐵皮的長和寬，再利用購回這張矩形鐵皮的費(fèi)用＝鐵皮的面積×10，即可求出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)此長方體箱子的底面寬為x米，則長為（x+2）米，
依題意得：1?x?（x+5）＝15，
整理得：x2+2x﹣15＝4，
解得：x1＝3，x8＝﹣5（不合題意，舍去），
∴矩形鐵皮的長為x+2+7＝7（米），寬為x+2＝4（米），
∴購回這張矩形鐵皮的費(fèi)用為7×5×10＝350（元）．
故答案為：350．
42．（3分）如圖，平移圖形M，使其與圖形N可以拼成一個(gè)平行四邊形　140°?。?br />
【分析】利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，可以求得α的度數(shù)．
【解答】解：如圖，延長AB交CE于點(diǎn)D，
由平行線的性質(zhì)，得∠BDC＝180°﹣70°＝110°，
又∵∠C＝180°﹣150°＝30°，
∴α＝∠ABC＝∠BDC+∠C＝110°+30°＝140°．
故答案為：140°．

43．（3分）如圖，折扇的骨柄長為27cm，折扇張開的角度（即∠AOB），圖中扇形AOB的面積為　243π　cm2（結(jié)果保留π）．

【分析】根據(jù)扇形面積公式即可得到結(jié)論．
【解答】解：∵折扇的骨柄長為27cm，折扇張開的角度為120°，
∴扇形AOB的面積＝＝243π（cm2），
故答案為：243π．
44．（3分）如圖，在半徑為2的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90°的最大扇形（陰影部分）（不計(jì)接頭），則圓錐底面半徑為　?。?br />
【分析】由勾股定理求扇形的半徑，再根據(jù)扇形的弧長等于底面周長求得底面半徑即可．
【解答】解：連接BC，
∵∠BAC＝90°，
∴BC為⊙O的直徑，
∴BC＝4，
在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AB＝AC＝2，
∴扇形的弧長為：＝π，
設(shè)底面半徑為r，則2πr＝π，
解得：r＝，
故答案為：．

45．（3分）在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．如圖，則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點(diǎn)三角形中．面積最大的三角形的斜邊長是　5?。?br />
【分析】根據(jù)Rt△ABC的各邊長得出與其相似的三角形的兩直角邊之比為1：2，在6×6的網(wǎng)格圖形中可得出與Rt△ABC相似的三角形的短直角邊長應(yīng)小于4，在圖中嘗試可畫出符合題意的最大三角形，從而其斜邊長可得．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，AC＝1，
∴AB＝，AC：BC＝2：2，
∴與Rt△ABC相似的格點(diǎn)三角形的兩直角邊的比值為1：4，

若該三角形最短邊長為4，則另一直角邊長為8，最長線段為7，從而畫不出端點(diǎn)都在格點(diǎn)且長為8的線段，在圖中嘗試，EF＝7的三角形，
∵＝＝＝，
∴△ABC∽△DFE，
∴∠DEF＝∠C＝90°，
∴此時(shí)△DEF的面積為：×2，△DEF為面積最大的三角形．
故答案為：5．
46．（3分）如圖1是某路燈，圖2是此路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈芯A在地面上的照射區(qū)域BC長為7米，C兩處測得燈芯A的仰角分別為α和β，且tanα＝6
（1）燈芯A到地面的高度為　6　米．
（2）立柱DE的高為6米，燈桿DF與立柱DE的夾角∠D＝120°，燈芯A到頂部F的距離為1米，燈桿DF的長度為　　米．

【分析】（1）過點(diǎn)A作AH⊥BC，交EC于點(diǎn)H，設(shè)BH＝x，則AH＝6x，HC＝6x，BC＝7x，解方程可得出答案；
（2）得出四邊形EHAD為矩形，由矩形的性質(zhì)可得出答案，則可求出答案．
【解答】解：（1）如圖2，過點(diǎn)A作AH⊥BC，設(shè)BH＝x，
∵tanα＝6，tanβ＝4．
∴AH＝6x，HC＝6x，

∵BC＝8，
∴7x＝7，
∴x＝2，
即AH＝6x＝6（米），
答：燈芯A到地面的高度為2米；
故答案為：6；
（2）如圖2，連接AD，
∵DE⊥BC，
∴DE∥AH，
∵DE＝AH＝5，
∴四邊形EHAD是矩形，
∴∠ADE＝90°，
即∠FDA＝∠FDE﹣∠ADE＝30°，
∵AF＝1，
∴DF＝AF＝．
答：燈桿DF的長度為米．
故答案為：．
47．（3分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C．交AB于點(diǎn)D，若△ACD的面積是1，則k的值是　?。?br />
【分析】作輔助線，構(gòu)建直角三角形，利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△OCE＝S△OBD＝k，根據(jù)OA的中點(diǎn)C，利用△OCE∽△OAB得到面積比為1：4，代入可得結(jié)論．
【解答】解：連接OD，過C作CE∥AB，

∵∠ABO＝90°，反比例函數(shù)y＝，
∴S△COE＝S△BOD＝k，S△ACD＝S△OCD＝4，
∵CE∥AB，
∴△OCE∽△OAB，
∴＝，
∴2S△OCE＝S△OAB，
∴4×k＝1+1+k，
∴k＝，
故答案為：．
48．（3分）如圖，已知△OAD，△ABE，8，12的等腰直角三角形，其中點(diǎn)A、B、C分別是直角頂點(diǎn)，連接OF交AE、BE于G、H，則GH＝　2?。?br />
【分析】證明△OAG∽△OBF，推出＝＝，求出OG，GF，EG，再根據(jù)＝，求解即可．
【解答】解：在Rt△OCF中，OC＝OA+AB+BC＝4+8+12＝24，
∴OF＝＝＝12，
∵∠CBF＝∠BAE＝45°，
∴AE∥BF，
∴△OAG∽△OBF，
∴＝＝，
∴＝＝，
∴AG＝8，OG＝4，
∵AE＝8，
∴EG＝AE﹣AG＝2，GF＝OF﹣OG＝8，
∵＝，
∴＝，
∴GH＝6，
故答案為：2．
49．（3分）八個(gè)邊長為1的正方形如圖擺放，直線AB將八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分．以AB為直徑作圓，圖中陰影部分的面積為　π﹣4?。?br />
【分析】由于直線AB將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則S△ABC＝5，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算出AB的長，然后根據(jù)S陰影＝π（）2﹣4求解即可．
【解答】解：如圖，
∵經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線AB將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，
∴S△ABC＝4+1＝7，
而AC＝3，
∴AC?3＝5，
∴BC＝，
∴AB＝＝，
∴S陰影＝π（）2﹣4＝π﹣7，
故答案為π﹣4．

50．（3分）如圖，∠AOB＝45°，點(diǎn)M，OM＝x，ON＝x+2，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有兩個(gè)，則x的取值范圍是　2﹣2≤x≤2或x＝2或x＝﹣1?。?br />
【分析】考慮四種特殊位置，求出x的值即可解決問題；
【解答】解：如圖1中，當(dāng)△P2MN是等邊三角形時(shí)滿足條件，作P8H⊥OA于H．

在Rt△P2HN中，P2H＝NH＝，
∵∠O＝∠HP2O＝45°，
∴OH＝HP8＝，
∴x＝OM＝OH﹣MH＝﹣5．
如圖2中，當(dāng)⊙M與OB相切于P1，MP6＝MN＝2時(shí)，x＝OM＝2；

如圖3中，如圖當(dāng)⊙M經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有2個(gè)．

如圖8中，當(dāng)⊙N與OB相切于P1時(shí)，x＝OM＝2，

觀察圖3和圖4可知：當(dāng)4﹣2＜x≤4時(shí)，
綜上所述，滿足條件的x的值為：2或x＝，
故答案為2﹣2＜x≤2或x＝4﹣6．

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