(1)固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體;(2)液體的表面張力現(xiàn)象;(3)氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程等;(3)熱力學(xué)三定律。
例1.(2020?山東卷?6)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始,經(jīng)a→b、b→c、c→a三個(gè)過程后回到初始狀態(tài)a,其p-V圖像如圖所示。已知三個(gè)狀態(tài)的坐標(biāo)分別為a(V0,2p0)、b(2V0,p0)、c(3V0,2p0),以下判斷正確的是( )
A.氣體在a→b過程中對(duì)外界做的功小于在b→c過程中對(duì)外界做的功
B.氣體在a→b過程中從外界吸收的熱量大于在b→c過程中從外界吸收的熱量
C.在c→a過程中,外界對(duì)氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量
D.氣體在c→a過程中內(nèi)能的減少量大于b→c過程中內(nèi)能的增加量
【答案】C
【解析】根據(jù)氣體做功的表達(dá)式W=Fx=pSx=pΔV可知p-V圖線和體積橫軸圍成的面積即為做功大小,所以氣體在a→b過程中對(duì)外界做的功等于b→c過程中對(duì)外界做的功,A錯(cuò)誤;氣體從a→b,滿足玻意爾定律pV=C,所以Ta=Tb,所以ΔUab=0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知0=Qab+Wab,氣體從b→c,溫度∣升高,所以ΔUbc>0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知ΔUbc=Qbc+Wbc,結(jié)合A選項(xiàng)可知Wab=Wbc<0,所以Qbc>Qab,b→c過程氣體吸收的熱量大于a→b過程吸收的熱量,B錯(cuò)誤;氣體從c→a,溫度降低,所以ΔUca<0,氣體體積減小,外界對(duì)氣體做功,所以Wca>0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知Qca<0,放出熱量,C正確;理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān),根據(jù)Ta=Tb可知從∣ΔTca∣=∣ΔTbc∣,所以氣體從c→a過程中內(nèi)能的減少量等于b→c過程中內(nèi)能的增加量,D錯(cuò)誤。
【點(diǎn)睛】氣體狀態(tài)變化圖像的分析方法
(1)明確點(diǎn)、線的物理意義:求解氣體狀態(tài)變化的圖像問題,應(yīng)當(dāng)明確圖像上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)平衡狀態(tài),它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量;圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程。
(2)明確圖像斜率的物理意義:在V-T圖像(p-T圖像)中,比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)大小,可以比較這兩個(gè)狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率的大小,其規(guī)律是:斜率越大,壓強(qiáng)(或體積)越?。恍甭试叫。瑝簭?qiáng)(或體積)越大。
(3)明確圖像面積的物理意義:在p-V圖像中,p-V圖線與V軸所圍面積表示氣體對(duì)外界或外界對(duì)氣體所做的功。
例2.(2020?山東卷?15)中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上,進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐有兩種,如圖所示,左側(cè)為火罐,下端開口;右側(cè)為抽氣拔罐,下端開口,上端留有抽氣閥門。使用火罐時(shí),先加熱罐中氣體,然后迅速按到皮膚上,自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓,使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上,再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時(shí),罐內(nèi)氣體初始?jí)簭?qiáng)與外部大氣壓相同,溫度為450 K,最終降到300 K,因皮膚凸起,內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的。若換用抽氣拔罐,抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的,罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體,忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。
【解析】設(shè)火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1,溫度降低后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2,罐的容積為V0,由題意知
p1=p0、T1=450 K、V1=V2、T2=300 K、V2=V0 ①
由理想氣體狀態(tài)方程得 ②
代入數(shù)據(jù)得p2=0.7p0 ③
對(duì)于抽氣罐,設(shè)初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p3、V3,末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p4、V4,罐的容積為V0′,由題意知:
p3=p0、V3= V0′、p4=p2 ④
由玻意耳定律得p0V0′= p2V4 ⑤
聯(lián)立②⑤式,代入數(shù)據(jù)得V4=V0′ ⑥
設(shè)抽出的氣體的體積為ΔV,由題意知:ΔV=V4-V0′ ⑦
故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為 ⑧
聯(lián)立②⑤⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)得。 ⑨
【點(diǎn)睛】應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟
(1)明確研究對(duì)象,即某一定質(zhì)量的理想氣體;
(2)確定氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2;
(3)由狀態(tài)方程列式求解;
(4)討論結(jié)果的合理性。
1.(多選)下列說法正確的是( )
A.晶體一定具有各向異性,非晶體一定具有各向同性
B.內(nèi)能不同的物體,它們分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能可能相同
C.液晶既像液體一樣具有流動(dòng)性,又跟某些晶體一樣具有光學(xué)性質(zhì)的各向異性
D.隨著分子間距離的增大,分子間作用力減小,分子勢(shì)能也減小
【答案】BC
【解析】只有單晶體具有各向異性,而多晶體是各向同性的,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;內(nèi)能與物體的溫度、體積、分子數(shù)等因素有關(guān),內(nèi)能不同,溫度可能相同,則分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能可能相同,故B項(xiàng)正確;液晶,即液態(tài)晶體,像液體一樣具有流動(dòng)性,具有各向異性,故C項(xiàng)正確;隨著分子間距離的增大,分子間作用力不一定減小,當(dāng)分子表現(xiàn)為引力時(shí),分子力做負(fù)功,分子勢(shì)能增大,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
2.堵住打氣筒的出氣口,緩慢向下壓活塞使氣體體積減小,你會(huì)感到越來越費(fèi)力。設(shè)此過程中氣體的溫度保持不變。對(duì)這一現(xiàn)象的解釋正確的是( )
A.氣體的密度增大,使得在相同時(shí)間內(nèi)撞擊活塞的氣體分子數(shù)目增多
B.氣體分子間沒有可壓縮的間隙
C.氣體分子的平均動(dòng)能增大
D.氣體分子間相互作用力表現(xiàn)為斥力
【答案】A
【解析】當(dāng)氣體的密度增大時(shí),單位體積的分子數(shù)增加,氣體分子的密度變大,使得在相同時(shí)間內(nèi)撞擊活塞的氣體分子數(shù)目增多,故對(duì)活塞的壓強(qiáng)變大,你會(huì)感到越來越費(fèi)力,故選A項(xiàng)。
3.(多選)下列對(duì)理想氣體的理解正確的是 ( )
A.理想氣體實(shí)際上并不存在,只是一種理想模型
B.只要?dú)怏w壓強(qiáng)不是很大就可視為理想氣體
C.密閉容器內(nèi)的理想氣體隨著溫度的升高,其壓強(qiáng)增大,內(nèi)能增大
D.一定質(zhì)量的理想氣體對(duì)外界做功時(shí),它的內(nèi)能有可能增大
【答案】ACD
【解析】理想氣體實(shí)際上并不存在,只是一種理想化的物理模型,故A項(xiàng)正確;實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太高、溫度不太低的情況下可以看作理想氣體,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;溫度升高,理想氣體的分子勢(shì)能為零,內(nèi)能等于分子動(dòng)能,所以溫度升高,分子平均動(dòng)能增大,內(nèi)能增大,C項(xiàng)正確;根據(jù)熱力學(xué)第一定律,一定質(zhì)量的理想氣體對(duì)外界做功時(shí),有可能還從外界吸收熱量,內(nèi)能可能增大,D項(xiàng)正確。
4.(多選)下列說法正確的是( )
A.飽和汽壓隨溫度降低而減小,與飽和汽的體積無關(guān)
B.能量耗散反映了與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程具有不可逆性
C.液體表面層分子間距離較大,這些液體分子間作用力表現(xiàn)為引力
D.若某氣體摩爾體積為V,阿伏加德羅常數(shù)用NA表示,則該氣體的分子體積為eq \f(V,NA)
【答案】ABC
【解析】飽和汽壓隨溫度降低而減小,與飽和汽的體積無關(guān),A項(xiàng)正確;能量耗散反映了與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程具有不可逆性,B項(xiàng)正確;液體表面層分子間距離較大,這些液體分子間作用力表現(xiàn)為引力,這也是表面張力產(chǎn)生的原因,C項(xiàng)正確;若某氣體摩爾體積為V,阿伏加德羅常數(shù)用NA表示,則該氣體的分子運(yùn)動(dòng)占據(jù)的空間是eq \f(V,NA),此值不是分子的體積,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
5.(多選)將質(zhì)量相同的同種氣體A、B分別密封在體積不同的兩容器中,保持兩部分氣體體積不變,A、B兩部分氣體的壓強(qiáng)隨溫度t的變化曲線如圖所示。則( )
A.A部分氣體的體積比B部分小
B.A、B直線的延長(zhǎng)線將相交于t軸上的同一點(diǎn)
C.A、B氣體溫度改變量相同時(shí),壓強(qiáng)改變量相同
D.A、B氣體溫度改變量相同時(shí),A部分氣體壓強(qiáng)改變量較大
【答案】ABD
【解析】A、B兩部分氣體都發(fā)生等容變化,p-t圖線都過t軸上-273 ℃的點(diǎn)——絕對(duì)零度。由理想氣體狀態(tài)方程eq \f(pV,T)=c知,圖象的斜率越大,eq \f(p,T)越大,則氣體的體積越小,故有A部分氣體的體積比B部分小,故A、B項(xiàng)正確;圖中A圖線的斜率較大,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知溫度改變量相同時(shí),A氣體壓強(qiáng)改變量較大,故C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。
6.如圖所示,橫坐標(biāo)v表示分子速率,縱坐標(biāo)f(v)表示各等間隔速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。圖中曲線能正確表示某一溫度下氣體分子麥克斯韋速率分布規(guī)律的是( )
A.曲線① B.曲線②
C.曲線③ D.曲線④
【答案】D
【解析】氣體分子的速率呈“中間多、兩頭少”的分布,且速度為零的分子占的百分比也為零,曲線④正確。
7.如圖所示,容積一定的測(cè)溫泡,上端有感知?dú)怏w壓強(qiáng)的壓力傳感器。待測(cè)物體溫度升高時(shí),泡內(nèi)封閉氣體( )
A.內(nèi)能不變,壓強(qiáng)變大
B.體積不變,壓強(qiáng)變大
C.溫度不變,壓強(qiáng)變小
D.溫度降低,壓強(qiáng)變小
【答案】B
【解析】待測(cè)物體溫度升高時(shí),泡內(nèi)封閉氣體溫度升高,內(nèi)能變大,因體積不變,氣體的壓強(qiáng)變大,故B正確。
8.如圖所示,質(zhì)量為M、導(dǎo)熱性能良好的汽缸由一根平行于斜面的細(xì)線系在光滑斜面上。汽缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞,活塞與汽缸壁之間無摩擦且不漏氣。汽缸內(nèi)密封有一定質(zhì)量的理想氣體。如果大氣壓強(qiáng)增大(溫度不變),則( )
A.氣體的體積增大
B.細(xì)線的張力增大
C.氣體的壓強(qiáng)增大
D.斜面對(duì)汽缸的支持力增大
【答案】C
【解析】對(duì)活塞受力分析,沿斜面方向可得pS+mgsin α=p0S,所以p=p0-eq \f(mgsinα,S),若p0增大,則p增大,根據(jù)pV=常量,可知V減小;對(duì)汽缸和活塞的整體而言,細(xì)線的張力T=(M+m)gsin α;斜面對(duì)汽缸的支持力F=(M+m)gcs α,與大氣壓強(qiáng)無關(guān),C項(xiàng)正確。
9.(多選)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變化到狀態(tài)C,其V-T圖象如圖所示。下列說法正確的有( )
A.A→B的過程中,氣體對(duì)外界做功
B.A→B的過程中,氣體放出熱量
C.B→C的過程中,氣體壓強(qiáng)不變
D.A→B→C的過程中,氣體內(nèi)能增加
【答案】BC
【解析】由圖知A→B的過程中,溫度不變,體積減小,故外界對(duì)氣體做功,所以A項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)熱力學(xué)定律知,A→B的過程中,氣體放出熱量,B項(xiàng)正確;B→C的過程為等壓變化,氣體壓強(qiáng)不變,C項(xiàng)正確;A→B→C的過程中,溫度降低,氣體內(nèi)能減小,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
10.(1)若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變,則在此過程中關(guān)于氣泡中的氣體,下列說法中正確的是__________。(填選項(xiàng)字母)
A.氣體分子間的作用力增大
B.氣體分子的平均速率增大
C.氣體分子的平均動(dòng)能減小
D.氣體組成的系統(tǒng)的熵增加
(2)若將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體,氣泡從湖底上升到湖面的過程中,對(duì)外界做了0.6 J的功,則此過程中的氣泡__________(填“吸收”或“放出”)的熱量是__________J。氣泡到達(dá)湖面后,溫度上升的過程中,又對(duì)外界做了0.1 J的功,同時(shí)吸收了0.3 J的熱量,則此過程中,氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能增加了__________J。
(3)已知?dú)馀輧?nèi)氣體的密度為1.29 kg/m3,平均摩爾質(zhì)量為0.029 kg/ml,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023 ml-1,取氣體分子的平均直徑為2×10-10 m,若氣泡內(nèi)的氣體能完全變?yōu)橐后w,請(qǐng)估算液體體積與原來氣體體積的比值。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
【答案】(1)D (2)吸收 0.6 0.2 (3)1×10-4(9×10-5~2×10-4都算對(duì))
【解析】(1)掌握分子動(dòng)理論和熱力學(xué)定律才能準(zhǔn)確處理本題。氣泡的上升過程,氣泡內(nèi)的壓強(qiáng)減小,溫度不變,分子平均動(dòng)能不變,由玻意耳定律知,上升過程中體積增大,微觀上體現(xiàn)為分子間距增大,分子間引力減小,溫度不變,所以氣體分子的平均動(dòng)能、平均速率不變,此過程為自發(fā)過程,故熵增大。D項(xiàng)正確。
(2)本題從熱力學(xué)第一定律入手,抓住理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)的特點(diǎn)進(jìn)行處理。理想氣體等溫過程中內(nèi)能不變,由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W,物體對(duì)外做功0.6 J,則一定同時(shí)從外界吸收熱量0.6 J,才能保證內(nèi)能不變。而溫度上升的過程,內(nèi)能增加了0.2 J。
(3)設(shè)氣體體積為V0,液體體積為V1,氣體分子數(shù)n=eq \f(ρV0,m)NA
V1=neq \f(πd3,6)(或V1=nd3)
則eq \f(V1,V0)=eq \f(ρ,6m)πd3NA(或eq \f(V1,V0)=eq \f(ρ,m)d3NA)
解得eq \f(V1,V0)=1×10-4。(9×10-5~2×10-4都算對(duì))
11.如圖所示,質(zhì)量m=1 kg的導(dǎo)熱汽缸倒扣在水平地面上,A為一T形活塞,汽缸內(nèi)充有理想氣體。汽缸的橫截面積S=2×10-4 m2。當(dāng)外界溫度為t=27 ℃時(shí),汽缸對(duì)地面恰好沒有壓力,此時(shí)活塞位于汽缸中央。不計(jì)汽缸壁厚度,內(nèi)壁光滑,活塞始終在地面上靜止不動(dòng),大氣壓強(qiáng)為p0=1×105 Pa,g=10 m/s2。求:
(1)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng);
(2)環(huán)境溫度升高時(shí),汽缸緩慢上升,溫度至少升高到多少時(shí),汽缸不再上升;
(3)汽缸不再上升后,溫度繼續(xù)升高,從微觀角度解釋壓強(qiáng)變化的原因。
【解析】(1)汽缸對(duì)地面恰好沒有壓力,對(duì)汽缸進(jìn)行受力分析
mg+p0S=pS
解得氣體的壓強(qiáng)p=1.5×105 Pa。
(2)溫度升高時(shí),汽缸緩慢上升,缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變,根據(jù)蓋-呂薩克定律有eq \f(\f(V,2),T1)=eq \f(V,T2)
解得T2=600 K。
(3)溫度升高,分子平均動(dòng)能增大,體積不變,分子密集程度不變,所以壓強(qiáng)變大。
12.如圖所示為一簡(jiǎn)易火災(zāi)報(bào)警裝置。其原理是豎直放置的試管中裝有水銀,當(dāng)溫度升高時(shí),水銀柱上升,使電路導(dǎo)通,蜂鳴器發(fā)出報(bào)警的響聲。27 ℃時(shí),空氣柱長(zhǎng)度L1為20 cm,水銀上表面與導(dǎo)線下端的距離L2為10 cm,管內(nèi)水銀柱的高度h為8 cm,大氣壓強(qiáng)為75 cm水銀柱高。則:
(1)當(dāng)溫度達(dá)到多少℃時(shí),報(bào)警器會(huì)報(bào)警?
(2)如果要使該裝置在87 ℃時(shí)報(bào)警,則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入多少cm高的水銀柱?
(3)如果大氣壓增大,則該報(bào)警器的報(bào)警溫度會(huì)受到怎樣的影響?
【解析】(1)根據(jù)eq \f(V1,T1)=eq \f(V2,T2)
V1=L1S,V2=(L1+L2)S,T1=300 K
解得:T2=450 K
t=(450-273)℃=177 ℃。
(2)設(shè)應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入x cm高的水銀柱,則
V3=(L1+L2-x)S
根據(jù)eq \f(p1V1,T1)=eq \f(p3V3,T3)
T1=300 K,T3=360 K,V1=L1S,p1=(75+8) cmHg,p3=(75+8+x) cmHg
解得x=8.14 cm。
(3)如果大氣壓增大,則該報(bào)警器的報(bào)警溫度會(huì)升高。

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