(1)固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體；(2)液體的表面張力現(xiàn)象；(3)氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程等；(3)熱力學(xué)三定律。
例1．(2020?山東卷?6)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)a→b、b→c、c→a三個過程后回到初始狀態(tài)a，其p－V圖像如圖所示。已知三個狀態(tài)的坐標(biāo)分別為a(V0，2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0，2p0)，以下判斷正確的是( )
A．氣體在a→b過程中對外界做的功小于在b→c過程中對外界做的功
B．氣體在a→b過程中從外界吸收的熱量大于在b→c過程中從外界吸收的熱量
C．在c→a過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量
D．氣體在c→a過程中內(nèi)能的減少量大于b→c過程中內(nèi)能的增加量
【答案】C
【解析】根據(jù)氣體做功的表達式W＝Fx＝pSx＝pΔV可知p－V圖線和體積橫軸圍成的面積即為做功大小，所以氣體在a→b過程中對外界做的功等于b→c過程中對外界做的功，A錯誤；氣體從a→b，滿足玻意爾定律pV＝C，所以Ta＝Tb，所以ΔUab＝0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知0＝Qab＋Wab，氣體從b→c，溫度∣升高，所以ΔUbc＞0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知ΔUbc＝Qbc＋Wbc，結(jié)合A選項可知Wab＝Wbc＜0，所以Qbc＞Qab，b→c過程氣體吸收的熱量大于a→b過程吸收的熱量，B錯誤；氣體從c→a，溫度降低，所以ΔUca＜0，氣體體積減小，外界對氣體做功，所以Wca＞0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知Qca＜0，放出熱量，C正確；理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，根據(jù)Ta＝Tb可知從∣ΔTca∣＝∣ΔTbc∣，所以氣體從c→a過程中內(nèi)能的減少量等于b→c過程中內(nèi)能的增加量，D錯誤。
【點睛】氣體狀態(tài)變化圖像的分析方法
(1)明確點、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變化的圖像問題，應(yīng)當(dāng)明確圖像上的點表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個平衡狀態(tài)，它對應(yīng)著三個狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個過程。
(2)明確圖像斜率的物理意義：在V－T圖像(p－T圖像)中，比較兩個狀態(tài)的壓強(或體積)大小，可以比較這兩個狀態(tài)到原點連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(或體積)越小；斜率越小，壓強(或體積)越大。
(3)明確圖像面積的物理意義：在p－V圖像中，p－V圖線與V軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體所做的功。
例2．(2020?山東卷?15)中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開口；右側(cè)為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強。某次使用火罐時，罐內(nèi)氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450 K，最終降到300 K，因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。
【解析】設(shè)火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知
p1＝p0、T1＝450 K、V1＝V2、T2＝300 K、V2＝V0 ①
由理想氣體狀態(tài)方程得 ②
代入數(shù)據(jù)得p2＝0.7p0 ③
對于抽氣罐，設(shè)初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p3、V3，末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p4、V4，罐的容積為V0′，由題意知：
p3＝p0、V3＝ V0′、p4＝p2 ④
由玻意耳定律得p0V0′＝ p2V4 ⑤
聯(lián)立②⑤式，代入數(shù)據(jù)得V4＝V0′ ⑥
設(shè)抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知：ΔV＝V4－V0′ ⑦
故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為 ⑧
聯(lián)立②⑤⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得。 ⑨
【點睛】應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟
(1)明確研究對象，即某一定質(zhì)量的理想氣體；
(2)確定氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)由狀態(tài)方程列式求解；
(4)討論結(jié)果的合理性。
1．(多選)下列說法正確的是( )
A．晶體一定具有各向異性，非晶體一定具有各向同性
B．內(nèi)能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相同
C．液晶既像液體一樣具有流動性，又跟某些晶體一樣具有光學(xué)性質(zhì)的各向異性
D．隨著分子間距離的增大，分子間作用力減小，分子勢能也減小
2．堵住打氣筒的出氣口，緩慢向下壓活塞使氣體體積減小，你會感到越來越費力。設(shè)此過程中氣體的溫度保持不變。對這一現(xiàn)象的解釋正確的是( )
A．氣體的密度增大，使得在相同時間內(nèi)撞擊活塞的氣體分子數(shù)目增多
B．氣體分子間沒有可壓縮的間隙
C．氣體分子的平均動能增大
D．氣體分子間相互作用力表現(xiàn)為斥力
3．(多選)下列對理想氣體的理解正確的是 ( )
A．理想氣體實際上并不存在，只是一種理想模型
B．只要氣體壓強不是很大就可視為理想氣體
C．密閉容器內(nèi)的理想氣體隨著溫度的升高，其壓強增大，內(nèi)能增大
D．一定質(zhì)量的理想氣體對外界做功時，它的內(nèi)能有可能增大
4．(多選)下列說法正確的是( )
A．飽和汽壓隨溫度降低而減小，與飽和汽的體積無關(guān)
B．能量耗散反映了與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程具有不可逆性
C．液體表面層分子間距離較大，這些液體分子間作用力表現(xiàn)為引力
D．若某氣體摩爾體積為V，阿伏加德羅常數(shù)用NA表示，則該氣體的分子體積為eq \f(V,NA)
5．(多選)將質(zhì)量相同的同種氣體A、B分別密封在體積不同的兩容器中，保持兩部分氣體體積不變，A、B兩部分氣體的壓強隨溫度t的變化曲線如圖所示。則( )
A．A部分氣體的體積比B部分小
B．A、B直線的延長線將相交于t軸上的同一點
C．A、B氣體溫度改變量相同時，壓強改變量相同
D．A、B氣體溫度改變量相同時，A部分氣體壓強改變量較大
6．如圖所示，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f(v)表示各等間隔速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。圖中曲線能正確表示某一溫度下氣體分子麥克斯韋速率分布規(guī)律的是( )
A．曲線① B．曲線②
C．曲線③ D．曲線④
7．如圖所示，容積一定的測溫泡，上端有感知氣體壓強的壓力傳感器。待測物體溫度升高時，泡內(nèi)封閉氣體( )
A．內(nèi)能不變，壓強變大
B．體積不變，壓強變大
C．溫度不變，壓強變小
D．溫度降低，壓強變小
8．如圖所示，質(zhì)量為M、導(dǎo)熱性能良好的汽缸由一根平行于斜面的細(xì)線系在光滑斜面上。汽缸內(nèi)有一個質(zhì)量為m的活塞，活塞與汽缸壁之間無摩擦且不漏氣。汽缸內(nèi)密封有一定質(zhì)量的理想氣體。如果大氣壓強增大(溫度不變)，則( )
A．氣體的體積增大
B．細(xì)線的張力增大
C．氣體的壓強增大
D．斜面對汽缸的支持力增大
9．(多選)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V－T圖象如圖所示。下列說法正確的有( )
A．A→B的過程中，氣體對外界做功
B．A→B的過程中，氣體放出熱量
C．B→C的過程中，氣體壓強不變
D．A→B→C的過程中，氣體內(nèi)能增加
10．(1)若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變，則在此過程中關(guān)于氣泡中的氣體，下列說法中正確的是__________。(填選項字母)
A．氣體分子間的作用力增大
B．氣體分子的平均速率增大
C．氣體分子的平均動能減小
D．氣體組成的系統(tǒng)的熵增加
(2)若將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體，氣泡從湖底上升到湖面的過程中，對外界做了0.6 J的功，則此過程中的氣泡__________(填“吸收”或“放出”)的熱量是__________J。氣泡到達湖面后，溫度上升的過程中，又對外界做了0.1 J的功，同時吸收了0.3 J的熱量，則此過程中，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能增加了__________J。
(3)已知氣泡內(nèi)氣體的密度為1.29 kg/m3，平均摩爾質(zhì)量為0.029 kg/ml，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023 ml－1，取氣體分子的平均直徑為2×10－10 m，若氣泡內(nèi)的氣體能完全變?yōu)橐后w，請估算液體體積與原來氣體體積的比值。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
11．如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的導(dǎo)熱汽缸倒扣在水平地面上，A為一T形活塞，汽缸內(nèi)充有理想氣體。汽缸的橫截面積S＝2×10－4 m2。當(dāng)外界溫度為t＝27 ℃時，汽缸對地面恰好沒有壓力，此時活塞位于汽缸中央。不計汽缸壁厚度，內(nèi)壁光滑，活塞始終在地面上靜止不動，大氣壓強為p0＝1×105 Pa，g＝10 m/s2。求：
(1)汽缸內(nèi)氣體的壓強；
(2)環(huán)境溫度升高時，汽缸緩慢上升，溫度至少升高到多少時，汽缸不再上升；
(3)汽缸不再上升后，溫度繼續(xù)升高，從微觀角度解釋壓強變化的原因。
12．如圖所示為一簡易火災(zāi)報警裝置。其原理是豎直放置的試管中裝有水銀，當(dāng)溫度升高時，水銀柱上升，使電路導(dǎo)通，蜂鳴器發(fā)出報警的響聲。27 ℃時，空氣柱長度L1為20 cm，水銀上表面與導(dǎo)線下端的距離L2為10 cm，管內(nèi)水銀柱的高度h為8 cm，大氣壓強為75 cm水銀柱高。則：
(1)當(dāng)溫度達到多少℃時，報警器會報警？
(2)如果要使該裝置在87 ℃時報警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入多少cm高的水銀柱？
(3)如果大氣壓增大，則該報警器的報警溫度會受到怎樣的影響？
答 案
1．【答案】BC
【解析】只有單晶體具有各向異性，而多晶體是各向同性的，故A項錯誤；內(nèi)能與物體的溫度、體積、分子數(shù)等因素有關(guān)，內(nèi)能不同，溫度可能相同，則分子熱運動的平均動能可能相同，故B項正確；液晶，即液態(tài)晶體，像液體一樣具有流動性，具有各向異性，故C項正確；隨著分子間距離的增大，分子間作用力不一定減小，當(dāng)分子表現(xiàn)為引力時，分子力做負(fù)功，分子勢能增大，故D項錯誤。
2．【答案】A
【解析】當(dāng)氣體的密度增大時，單位體積的分子數(shù)增加，氣體分子的密度變大，使得在相同時間內(nèi)撞擊活塞的氣體分子數(shù)目增多，故對活塞的壓強變大，你會感到越來越費力，故選A項。
3．【答案】ACD
【解析】理想氣體實際上并不存在，只是一種理想化的物理模型，故A項正確；實際氣體在壓強不太高、溫度不太低的情況下可以看作理想氣體，故B項錯誤；溫度升高，理想氣體的分子勢能為零，內(nèi)能等于分子動能，所以溫度升高，分子平均動能增大，內(nèi)能增大，C項正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，一定質(zhì)量的理想氣體對外界做功時，有可能還從外界吸收熱量，內(nèi)能可能增大，D項正確。
4．【答案】ABC
【解析】飽和汽壓隨溫度降低而減小，與飽和汽的體積無關(guān)，A項正確；能量耗散反映了與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程具有不可逆性，B項正確；液體表面層分子間距離較大，這些液體分子間作用力表現(xiàn)為引力，這也是表面張力產(chǎn)生的原因，C項正確；若某氣體摩爾體積為V，阿伏加德羅常數(shù)用NA表示，則該氣體的分子運動占據(jù)的空間是eq \f(V,NA)，此值不是分子的體積，D項錯誤。
5．【答案】ABD
【解析】A、B兩部分氣體都發(fā)生等容變化，p－t圖線都過t軸上－273 ℃的點——絕對零度。由理想氣體狀態(tài)方程eq \f(pV,T)＝c知，圖象的斜率越大，eq \f(p,T)越大，則氣體的體積越小，故有A部分氣體的體積比B部分小，故A、B項正確；圖中A圖線的斜率較大，由數(shù)學(xué)知識可知溫度改變量相同時，A氣體壓強改變量較大，故C項錯誤，D項正確。
6．【答案】D
【解析】氣體分子的速率呈“中間多、兩頭少”的分布，且速度為零的分子占的百分比也為零，曲線④正確。
7．【答案】B
【解析】待測物體溫度升高時，泡內(nèi)封閉氣體溫度升高，內(nèi)能變大，因體積不變，氣體的壓強變大，故B正確。
8．【答案】C
【解析】對活塞受力分析，沿斜面方向可得pS＋mgsin α＝p0S，所以p＝p0－eq \f(mgsinα,S)，若p0增大，則p增大，根據(jù)pV＝常量，可知V減小；對汽缸和活塞的整體而言，細(xì)線的張力T＝(M＋m)gsin α；斜面對汽缸的支持力F＝(M＋m)gcs α，與大氣壓強無關(guān)，C項正確。
9．【答案】BC
【解析】由圖知A→B的過程中，溫度不變，體積減小，故外界對氣體做功，所以A項錯誤；根據(jù)熱力學(xué)定律知，A→B的過程中，氣體放出熱量，B項正確；B→C的過程為等壓變化，氣體壓強不變，C項正確；A→B→C的過程中，溫度降低，氣體內(nèi)能減小，故D項錯誤。
10．【答案】(1)D (2)吸收 0.6 0.2 (3)1×10－4(9×10－5～2×10－4都算對)
【解析】(1)掌握分子動理論和熱力學(xué)定律才能準(zhǔn)確處理本題。氣泡的上升過程，氣泡內(nèi)的壓強減小，溫度不變，分子平均動能不變，由玻意耳定律知，上升過程中體積增大，微觀上體現(xiàn)為分子間距增大，分子間引力減小，溫度不變，所以氣體分子的平均動能、平均速率不變，此過程為自發(fā)過程，故熵增大。D項正確。
(2)本題從熱力學(xué)第一定律入手，抓住理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)的特點進行處理。理想氣體等溫過程中內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W，物體對外做功0.6 J，則一定同時從外界吸收熱量0.6 J，才能保證內(nèi)能不變。而溫度上升的過程，內(nèi)能增加了0.2 J。
(3)設(shè)氣體體積為V0，液體體積為V1，氣體分子數(shù)n＝eq \f(ρV0,m)NA
V1＝neq \f(πd3,6)(或V1＝nd3)
則eq \f(V1,V0)＝eq \f(ρ,6m)πd3NA(或eq \f(V1,V0)＝eq \f(ρ,m)d3NA)
解得eq \f(V1,V0)＝1×10－4。(9×10－5～2×10－4都算對)
11．【解析】(1)汽缸對地面恰好沒有壓力，對汽缸進行受力分析
mg＋p0S＝pS
解得氣體的壓強p＝1.5×105 Pa。
(2)溫度升高時，汽缸緩慢上升，缸內(nèi)氣體壓強不變，根據(jù)蓋－呂薩克定律有eq \f(\f(V,2),T1)＝eq \f(V,T2)
解得T2＝600 K。
(3)溫度升高，分子平均動能增大，體積不變，分子密集程度不變，所以壓強變大。
12．【解析】(1)根據(jù)eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)
V1＝L1S，V2＝(L1＋L2)S，T1＝300 K
解得：T2＝450 K
t＝(450－273)℃＝177 ℃。
(2)設(shè)應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入x cm高的水銀柱，則
V3＝(L1＋L2－x)S
根據(jù)eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p3V3,T3)
T1＝300 K，T3＝360 K，V1＝L1S，p1＝(75＋8) cmHg，p3＝(75＋8＋x) cmHg
解得x＝8.14 cm。
(3)如果大氣壓增大，則該報警器的報警溫度會升高。
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