初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教課內(nèi)容ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教課內(nèi)容ppt課件，共38頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，知識(shí)回顧，課堂導(dǎo)入，新知探究，四個(gè)未知數(shù)，不是整式方程，次數(shù)為2，本題源于《教材幫》，三元一次方程組，二元一次方程組等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.了解三元一次方程組的概念。2.能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，在解的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想。
前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法.有些含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，可以列出二元一次方程組來(lái)解決，實(shí)際上，有不少問(wèn)題含有更多未知數(shù)，這時(shí)又該怎么解決呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)三元一次方程組及其解法.
小明手頭有 12 張面額分別是 1 元、2 元和 5 元的紙幣，共計(jì) 22 元，其中 1 元紙幣的數(shù)量是 2 元紙幣數(shù)量的 4倍．求 1 元、2 元和 5 元的紙幣各多少?gòu)?
可設(shè) 1 元、2 元和 5 元的紙幣分別為 x 張、y 張和 z 張．
1 元張數(shù)+2 元張數(shù)+5 元張數(shù)=12(張)所有紙幣面值之和=22(元)1 元張數(shù)=4×2 元張數(shù)
如何用三元一次方程組表示上面的三個(gè)等量關(guān)系？
方程組含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.
下列方程組中，是三元一次方程組的是( )
如何解這個(gè)三元一次方程組呢？
解三元一次方程組的基本思路：
把 y=2 代入③，得 x=8.
答：1元、2元和5元紙幣分別為 8 張、2 張、2 張．
解：①×5-②，得 4x+3y=38. ④
把 x=8，y=2 代入①，得 8+2+z=12，解得 z=2.
解三元一次方程組的一般步驟：
(1)消元：利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程與另外兩個(gè)方程分別組成方程組，消去兩個(gè)方程組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；
(2)求解：解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；
(3)回代：將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，得到一個(gè)一元一次方程；
(5)寫(xiě)解：將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{”寫(xiě)在一起.
(4)求解：解這個(gè)一元一次方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值；
例1 解三元一次方程組
解：②×3+③，得 11x+10z=35. ④
把 x=5，z=-2 代入②，得 2×5+3y-2=9，
解：①×2+②，得 5x+8y=7. ④
把 x=3，y=-1 代入①，得 3+3×(-1)+2z=2，解得 z=1.
解析：3 個(gè)方程左右兩邊分別相加，得 3x+3y+3z=24，所以 x+y+z=8.
解：①+③，得 5x+y=7. ④
把 x=1，y=2 代入②，得 1+2+z=6，解得 z=3.
②+③，得 4x-y=2. ⑤
解三元一次方程組的步驟：
6．學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2∶3，三種球共41個(gè)，求三種球各有多少個(gè)？
8．利用兩塊相同的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖所示，則桌子的高度為(　)A.65 cmB．70 cmC．75 cmD．80 cm
11．某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元；乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元；甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元．(1)求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？(2)若要求不超過(guò)15天完成全部工程，問(wèn)由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢(qián)最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
由于丙隊(duì)完成全部工程的期限已超過(guò)15天，所以不可能被選用，又因?yàn)榧钻?duì)完成全部工程需花8000元，由乙隊(duì)完成全部工程需花9750元，故由甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢(qián)最少