《中心對稱圖形》是新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章第二節(jié)第二課的內(nèi)容，主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形的性質(zhì)、中心對稱圖形與軸對稱圖形、與中心對稱的比較。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)和中心對稱”后的一種對稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義。
【學(xué)情分析】
班級學(xué)生的年齡大多在14歲到16歲間，他們已具備了一定的獨(dú)立分析、解決問題的能力，表現(xiàn)欲望較為強(qiáng)烈，喜好發(fā)表個(gè)人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗(yàn)，因此在課程內(nèi)容的安排中，適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問題，加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學(xué)生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)思考的樂趣。
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 了解中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形的性質(zhì)；
2. 能正確的區(qū)分中心對稱與中心對稱圖形；
3. 能正確識別軸對稱圖形與中心對稱圖形，滲透類比的思想方法；
4. 學(xué)生經(jīng)歷觀察、感受、講解和類比的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)幾何美，提高學(xué)習(xí)興趣。
【重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)： 中心對稱圖形的有關(guān)概、性質(zhì)及其運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)： 判斷一個(gè)圖形是不是中心對稱圖形。
教學(xué)過程：
【自主探究案】
1．中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn) _____ ，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形 ，那么這個(gè)圖形叫做 ，這個(gè)點(diǎn)就是它的 。
2. 下圖中是中心對稱圖形的有 ．
3. 對于正n邊形，當(dāng)邊數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，它是＿ ＿圖形，但不是＿ ＿圖形；當(dāng)邊數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，它既是＿ ＿圖形，又是＿ ＿圖形．正n邊形有＿ ＿條對稱軸．
4. 中心對稱圖形的性質(zhì): 中心對稱圖形的每一對對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過 ，而且被 平分.
5. 中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系
6. 對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：
【合作交流案】
例1 下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：
（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
（2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．
（3）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．（請將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形）
變式1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．
變式2．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形
變式3．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
變式4. 在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、正六邊形、圓、正方形、等邊三角形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有（ ）
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
例2下列撲克牌中,哪些牌面是中心對稱圖形？
變式5. 在一次游戲當(dāng)中，小明將圖1的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后，得到圖2，小亮看完，很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？
圖2
圖1
變式6. 在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
例3 （1）能把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有 條，它們的共同特點(diǎn)是 ．
（2）如圖，已知：AB∥CD∥FE，AF∥BC∥DE、求作一條直線，將這個(gè)圖形分成面積相等的兩部分，要求：在圖中作出分法的示意圖，保留作圖痕跡．
（3）自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形A（由至少兩個(gè)基本的中心對稱圖形B、C組成），并作出可以將圖形A面積分成相等兩部分的直線．
【分層反饋案】
A組（必做題）
1.下列我國四大銀行的標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的有_____________.


A B C D
2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
3. 下列正方體的平面展開圖中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（ ）
A B C D
4.下列幾組幾何圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，完全正確的一組是( )
A．正方形．菱形．矩形．平行四邊形 B．正三角形．正方形．菱形．矩形
C．正方形．矩形．菱形 D．平行四邊形．正方形．等腰三角形
5.在①線段 ②角 ③等腰三角形 ④等腰梯形 ⑤平行四邊形 ⑥矩形 ⑦菱形 ⑧正方形 ⑨圓 中，是軸對稱圖形的有______________,是中心對稱圖形的有____________,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____________.
6.下面的5個(gè)字母中，是中心對稱圖形的有（ ）
E H I N A
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
7.下列紙牌不是中心對稱圖形的有（ ）
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
8. 在英文字母VWXYZ中，是中心對稱的英文字母的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)．
A．1 B．2 C．3 D．4
9. 既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且只有兩條對稱軸的四邊形是 .
10. 圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）在圖①中確定格點(diǎn)，并畫出以為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫一個(gè)即可）（2）在圖②中確定格點(diǎn)，并畫出以為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫一個(gè)即可）
A
B
C
圖①
A
B
C
圖②
B組（提高題）
11. 求證：如圖任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形．

12. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，求折痕EF的長．
名稱
中心對稱
中心對稱圖形
定義
性質(zhì)
區(qū)別
個(gè)圖形的關(guān)系
具有某種性質(zhì)的 個(gè)圖形
聯(lián)系
若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成 ，若把中心對稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為 .
軸對稱圖形
中心對稱圖形
1
有一條對稱軸-----
有一個(gè)對稱中心-----
2
圖形沿對稱軸 180°
圖形繞對稱中心 180°
3
前后的圖形完全重合
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23.2.2 中心對稱圖形

版本： 人教版

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