【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊第26-27頁“表面涂色的正方體”。
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)表面涂色的正方體切成若干個小正方體后，小正方體不同涂色面?zhèn)€數(shù)的規(guī)律。
是學(xué)生在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、想象、比較、推理、歸納、反思等過程，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和推理想象能力。
使學(xué)生進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點】
探究并發(fā)現(xiàn)表面涂色的正方體切成若干個小正方體后，小正方體不同涂色面?zhèn)€數(shù)的規(guī)律。
【教學(xué)難點】
理解大正方體的棱平均分的分?jǐn)?shù)、切成小正方體的總個數(shù)和不同涂色面的小正方體的個數(shù)之間的關(guān)系。
【教學(xué)過程】
回顧舊知，激趣引入
1.、課件呈現(xiàn)一個正方體。提問：你對正方體有哪些認(rèn)識？
小結(jié)：我們知道正方體有完全相同的6個面、12條棱和8個頂點。
2、這是一個表面涂上了藍(lán)色油漆的大正方體，如果用刀將它像圖上這樣切割成一個個小正方體，你知道一共有多少個小正方體嗎？
3、課件演示：頂點上的一塊小正方體飛出去
（1）這塊小正方體有幾面涂色的？它在大正方體的哪個位置上？在頂點處的這個小正方體,它露出了三個面,所以它有三面涂色的.
（2）小正方體涂色的面還有其他情況嗎？分別在大正方體的哪個位置？
（3）三面涂色，兩面涂色、一面涂色的小正方體各有幾塊呢？
這節(jié)課我們就來探索正方體表面涂色的問題。（板書課題：正方體表面涂色的問題）
自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（一）發(fā)現(xiàn)規(guī)律1
1. 探究切成8個小正方體的涂色情況。
談話：這個大正方體切割成小正方體的個數(shù)太多了，研究起來麻煩，我們應(yīng)該從簡單入手（化繁為簡）。
動態(tài)呈現(xiàn)：把每條棱平均分成兩份的情況。
提問：如果每條棱平均分成2份照上圖的樣子把它切開，能切成多少個同樣大小的正方體？你是怎么算的？
小組交流：拿出棱長二等分的魔方,小組觀察, 討論一下露出三面(也就是三面能涂色)的小正方體有幾個？分別在什么位置?
匯報.
探究切成27個小正方體的涂色情況。
（1）過渡：剛才研究了每條棱平均分成兩份再切開的情況，如果每條棱平均分成3份,4份再切開呢？（課件演示）每個小正方體都是3個面涂色的嗎？那3面涂色的正方體又有幾個呢?分別在什么位置？
拿出棱長二等分的魔方,小組觀察, 討論一下三面能涂色的小正方體有幾個？分別在什么位置?
誰能快速地說出每條棱平均分成5份再切開，三面涂色的小正方體有幾個,說說你的想法.（課件演示）
通過剛才的觀察，我們發(fā)現(xiàn)，三面涂色的小正方體都在什么位置？
小結(jié)：只有頂點處的小正方體露出三個面，所以三面涂色的小正方體的個數(shù)就等于正方體的頂點數(shù)，8個。
（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律2
1、我們再來觀察兩個面涂色小正方體情況，這個把每條棱二等分的正方體，切開以后有沒有兩面涂色的小正方體？因為把每條棱二等分的正方體只有八個小正方體，所以它涂色的小正方體只有一種情況，都是3面涂色的。
2、那把棱三等分，切開以后有沒有兩面涂色的小正方體呢？拿出棱三等分的魔方，看看有幾個露出兩面(也就是兩面涂色)的小正方體，它們分別在哪里？（是不是這些呀？多媒體演示）你們看看，這些兩面涂色的小正方體分別在什么位置？1條棱上有幾個
追問：為什么每條棱平均分的3份，而每條棱上2面涂色的只有1個呢?
所以1條棱上兩面涂色的小正方體個數(shù)就應(yīng)該是3—2=1個，對不對？
1條棱上有1個，那一共有多少個兩面涂色的小正方體呢？可以怎么樣計算？你能試著列綜合算式嗎?
3、如果把這個正方體的每條棱平均分成4份再切成同樣大小的正方體，你能在哪些位置上找到兩面涂色的小正方體呢？一條棱上有幾個兩面涂色的小正方體？一共有幾個呢?可以怎樣計算？
4、這個正方體的每條棱平均分成5份再切成同樣大小的正方體，兩面涂色的小正方體應(yīng)該什么位置？一條棱上有幾個兩面涂色的小正方體？一共有幾個？
5、通過剛才的觀察我們發(fā)現(xiàn)，兩面涂色的小正方體都什么位置上？一條棱上兩面涂色的小正方體的個數(shù)與棱的等分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？假如把正方體的每條棱平均分成n份，那你能用字母表示它一條棱上有幾個兩面涂色的小正方體嗎？一共有幾個，可以怎樣計算。
小結(jié)：兩面涂色的正方體都在棱上。用字母表示12（n-2）
（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律3
請同學(xué)們看到這些切割了正方體的，通過剛才的研究我們發(fā)現(xiàn)，三面涂色的小正方體都在8頂點處，兩面涂色的小正方體在每條棱上。那你知道一面涂色的小正方體在什么位置嗎？
預(yù)設(shè)答案：在中間。追問：哪個位置的中間？面的中間，一個面的中間嗎？不是，6個面的中間。
1、把每條棱三等分的正方體，它一個面中間有幾個一面涂色的小正方體？追問，為什么每條棱平均分的三份，而每個面中間1面涂色的卻只有一個呢？這樣的正方體里頭一共有幾個一面涂色的小正方體呢？說說你怎么算的？
2、把每條棱四等份的正方體，它一個面中間有幾個一面涂色的小正方體？一共有幾個呢？
3、把每條棱5等份的正方體，它一個面中間有幾個一面涂色的小正方體？ 一共有幾個呢？
4、小組討論:觀察這些數(shù)據(jù)，結(jié)合相對應(yīng)的圖，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？如果把每條棱n等份，你會用含有字母的式子表示出一面涂色的小正方體的個數(shù)嗎？
5、小結(jié)：一面涂色的正方體在分別在6個面的中間。用字母表示6（n-2）2
四、解決疑問
通過剛才的學(xué)習(xí)，能回答我們課前遇到的那個問題了嗎？
五、延伸拓展：
我們把三面涂色，兩面涂色，1面涂色的都剝離后，中間剩下了什么？我們又怎樣知道它的個數(shù)呢？你們能根據(jù)前面的方法進(jìn)行推倒嗎？
小組匯報。
六、課堂小結(jié)。
同學(xué)們看這節(jié)課，我們通過化繁為簡的方法發(fā)現(xiàn)了這么多有趣的規(guī)律，今后我希望同學(xué)們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要細(xì)心觀察，善于發(fā)現(xiàn)，開動腦筋，相信你們能發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學(xué)的美?，F(xiàn)在也請大家來說說你們這節(jié)課的感受吧。

相關(guān)教案

小學(xué)一 長方體和正方體綜合與測試教學(xué)設(shè)計：

這是一份小學(xué)一 長方體和正方體綜合與測試教學(xué)設(shè)計，共2頁。教案主要包含了引入新課，探究正方體中表面涂色的小正方體等內(nèi)容，歡迎下載使用。

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊一 長方體和正方體綜合與測試教案及反思：

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊一 長方體和正方體綜合與測試教案及反思，共3頁。教案主要包含了練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊一 長方體和正方體綜合與測試教學(xué)設(shè)計及反思：

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊一 長方體和正方體綜合與測試教學(xué)設(shè)計及反思，共6頁。教案主要包含了引入，活動一，活動二，靈活運用，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

蘇教版六年級上冊一 長方體和正方體綜合與測試教案

蘇教版六年級上冊一 長方體和正方體綜合與測試教案
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊一 長方體和正方體綜合與測試教案

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊一 長方體和正方體綜合與測試教案
小學(xué)數(shù)學(xué)一 長方體和正方體綜合與測試教案

小學(xué)數(shù)學(xué)一 長方體和正方體綜合與測試教案
蘇教版六年級上冊一 長方體和正方體綜合與測試教案

蘇教版六年級上冊一 長方體和正方體綜合與測試教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊電子課本

單元綜合與測試

版本： 蘇教版

年級： 六年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部