一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.
把一條線段分成兩條相等的線段的點
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線.
過一點畫已知直線的垂線
如圖, 線段AD是BC邊上的高.
任意畫一個銳角△ABC,
請你畫出BC邊上的高.
剪一個銳角三角形紙片.你能畫出這個三角形的三條高嗎?
這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？
你能用折紙的辦法得到它們嗎?
使折痕過頂點,頂點的對邊邊緣重合
銳角三角形的三條高交于同一點.
銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.
在紙上畫出一個直角三角形.
畫出直角三角形的三條高,
直角邊AB邊上的高是 ;
它們有怎樣的位置關(guān)系？
直角三角形的三條高交于直角頂點.
斜邊AC邊上的高是 .
鈍角三角形的三條高交于一點嗎？
鈍角三角形的三條高不相交于一點
它們所在的直線交于一點嗎？
鈍角三角形的三條高所在直線交于一點
∵AD是△ ABC的高，
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°.
叫做三角形這邊上的高.
三角形的三條高所在直線交于一點.
頂點與它對邊中點的線段,
叫做這個三角形這邊的中線.
∵AD是△ ABC的中線，
任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?
三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.
叫做三角形的角平分線.
內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，
這個角的頂點與交點之間的線段,
∵AD是 △ ABC的角平分線，
∴∠ BAD = ∠ CAD =
任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?
三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.
三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？
三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線
如圖，△ABC中，AB邊上的高是 ，BC邊上的高是 ，AC邊上的高是 ．
1.三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念及它們的畫法.
2. 三角形的高、中線、角平分線的幾何表達及簡單應(yīng)用.

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11.1.2 三角形的高、中線與角平分線

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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