一、選擇題
1.下列語句中，不是命題的是( )
A.若兩角之和為90°，則這兩個角互補
B.同角的余角相等
C.作線段的垂直平分線
D.相等的角是對頂角
2.命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是( )
A.垂直
B.兩條直線
C.同一條直線
D.兩條直線垂直于同一條直線
3.下列圖形中，由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是（ ）

4.同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（ ）
A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c
5.如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
6.若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2∶3∶7，則這個三角形一定是( )
A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定
7.如圖，點D在BC的延長線上，DE⊥AB于點E，交AC于點F．若∠A=35°，∠D=15°，
則∠ACB的度數(shù)為( )
A．65° B．70° C．75° D．85°
8.如圖，若a∥b，則∠1的度數(shù)為( )
A.90° B.80° C.70° D.60°
9.如圖，直線a∥b，直線AB⊥AC，若∠1=50°，則∠2=( )
A．50° B．45° C．40° D．30°
10.如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于( )

A.130° B.210° C.230° D.310°
二、填空題
11.“如果ab=0，那么a=0”是 命題.“如果a=0，那么ab=0” 是 命題.
12.如圖,直線a,b與直線c相交.
給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°.
其中能判斷a∥b的是_______________(填序號)。
13.如圖是一副三角板疊放的示意圖,則∠α= .
14.在“三角尺拼角實驗”中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示方式放置，則∠1= ．
15.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是 ．
三、解答題
16.對于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列論斷：
①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.
請以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認(rèn)為正確的命題(至少寫兩個命題).
17.如圖，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點G．求證：AB∥CD．
18.如圖，CD∥EF，∠1＝∠2.求證：∠3＝∠ACB.
19.如圖,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度數(shù).
20.如圖,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC邊上的高,求∠DAE的度數(shù).

21.已知AE∥BD．
（1）若∠A=75°，∠1=55°，求∠EBD的度數(shù)．
（2）若∠1=∠2，∠3=∠4，求證：ED∥AC．
22.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC.
（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù).
（2）若∠B﹣∠C=30°，則∠DAE= .
（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）
參考答案
1.答案為：C.
2.答案為：D.
3.答案為：B
4.答案為：C
5.答案為：A
6.答案為：C.
7.答案為：B.
8.答案為：C.
9.答案為：C.
10.答案為：C
11.答案為：假；真；
12.答案為：①③④
13.答案為：75°
14.答案為：120°.
15.答案為：15°．
16.解：答案不唯一，如：若a∥b，b∥c，則a∥c；
若a∥b，a∥c則b∥c；
若b∥c，a∥c，則a∥b；
若a⊥b，a⊥c，則b∥c；
若a⊥b，b∥c，則a⊥c；
若b∥c，a⊥c，則a⊥b.
17.證明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，
又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．
18.證明：∵CD∥EF，
∴∠DCB＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠2，
∴∠DCB＝∠1(等量代換)．
∴GD∥CB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．
∴∠3＝∠ACB(兩直線平行，同位角相等)．
19.解：∠BDC=110°；
20.解：
21.（1）解：∵AE∥BD，
∴∠A+∠1+∠EBD=180°，
∵∠A=75°，∠1=55°，
∴∠EBD=50°；
（2）證明：∵AE∥BD，
∴∠3=∠EBD，
∵∠1=∠2，∠2=∠EBD+∠BAF，∠3=∠4，
∴∠1=∠DEB，
∴ED∥AC．
22.解：∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAC，
而∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，
∴∠EAC=90°﹣∠B﹣∠C，
∵∠DAC=90°﹣∠C，
∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣∠C﹣[90°﹣∠B﹣∠C]=（∠B﹣∠C），
（1）若∠B=70°，∠C=40°，則∠DAE=（70°﹣40°）=15°；
（2）若∠B﹣∠C=30°，則∠DAE=×30°=15°；
（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），則∠DAE=α；故答案為15°.

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