【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
有理數(shù)的乘法
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．理解有理數(shù)的運(yùn)算法則；能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡(jiǎn)單運(yùn)算。
2．經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力。
3．經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則。
4．會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
5．通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
1．有理數(shù)乘法法則。
2．多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號(hào)的確定。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
1．有理數(shù)乘法法則。
2．正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
【學(xué)時(shí)安排】
2學(xué)時(shí)
【第一學(xué)時(shí)】
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、自學(xué)導(dǎo)航，溫故知新
1．有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？
2．計(jì)算。
（1）2+2+2=_______
（2）(－2)+(－2)+(－2)=________
3．你能將上面兩個(gè)算式寫(xiě)成乘法算式嗎？
二、對(duì)學(xué)群學(xué)
1．自學(xué)課本相關(guān)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題。
問(wèn)題1：教材就如何計(jì)算(－5)×3；3×(－5)；(－5)×(－3)先通過(guò)書(shū)上的“動(dòng)腦筋”中的實(shí)例，得到一個(gè)算式：(－5)×3＝－(5×3)，結(jié)合動(dòng)腦筋的實(shí)例說(shuō)一說(shuō)算式(－5)×3表示求什么？－(5×3)表示什么意思？能說(shuō)一說(shuō)等式(－5)×3＝－(5×3)成立的理由嗎？
2．自學(xué)課本“探究”后，回答下列問(wèn)題。
（溫馨提示：當(dāng)數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)后，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的乘法對(duì)加法的分配律在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，有理數(shù)乘法也滿足這一規(guī)律。）
問(wèn)題2：教材在探究3×(－5)的計(jì)算方法的過(guò)程中，由3×(－5)＋3×5＝3×［(－5)＋5］＝3×0＝0，這表明3×(－5)與3×5互為相反數(shù)，于是有3×(－5)＝－(3×5)，你說(shuō)一說(shuō)為什么3×(－5)與3×5互為相反數(shù)？
3．通過(guò)探究可歸納有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)______，異號(hào)______，并把_______相乘。
任何數(shù)與0相乘，都得_______。
問(wèn)題3．直接說(shuō)出下列兩數(shù)相乘所得積的符號(hào)。
（1）5×(－3)
（2）(－4)×6
（3）(－7)×(－9)
（4）0.9×8
問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們自己完成計(jì)算。
（1）(－3)×9
（2）(－)×(－2)
4．自學(xué)課本例1回答下列問(wèn)題。
問(wèn)題5：通過(guò)例1的有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法與小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算有什么不同的地方嗎？
5．拓展訓(xùn)練。
問(wèn)題6：如果ab＞0，a+b＞0，確定a、b的正負(fù)。
三、課堂反思
1．這節(jié)課我學(xué)到了什么知識(shí)？
2．還存在什么疑惑？
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1．完成課本相關(guān)練習(xí)。
2．對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種運(yùn)算：a×b=2a－b，計(jì)算(－2) ×3+1。
【第二學(xué)時(shí)】
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、自學(xué)導(dǎo)航
溫故知新
1．有理數(shù)乘法法則內(nèi)容是什么？
2．計(jì)算
（1）(－3)×(－2)=____
（2）(－4)×6=____
二、對(duì)學(xué)群學(xué)
1．自學(xué)課本的“動(dòng)腦筋”后，回答下列問(wèn)題。
問(wèn)題1：
（1）小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法的結(jié)合律和交換律在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)還可以用嗎？乘法對(duì)加法的分配律呢？
（2）乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積________。即：a×b=____。
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積___，即：(a×b)×c=____。
乘法對(duì)加法的分配律：一個(gè)有理數(shù)與兩個(gè)有理數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)相乘，再把所得的積相加。即：a×(b＋c)=_____。
2．自學(xué)課本3的例2后，回答下面問(wèn)題。
問(wèn)題2：例2有兩道計(jì)算題，這兩道題分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算？運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算有什么好處？
（1）(－)×15×(－1)
（2）()×30
問(wèn)題3：觀察下列各式的積是正的還是負(fù)的？
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
4．思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？
分組討論交流，再用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是________________時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是________________時(shí)，積是負(fù)數(shù)。
5．自學(xué)課本的例3后，回答下面問(wèn)題。
問(wèn)題4：
（1）例3兩道題都是含有四個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算題，通過(guò)學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)四個(gè)有理數(shù)相乘與兩個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算方法有何相同和不同的地方嗎？
（2）多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？
（3）你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由
7.8×(－8.1)×0×(－19.6)
問(wèn)題5：計(jì)算。
（1）－5×8×(－7)×(－0.25)
（2）
三、課堂反思
1．這節(jié)課我學(xué)到了什么知識(shí)？
2．還存在什么疑惑？
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1．若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)（ ）
A．由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
B．由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
C．由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
D．由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定
2．下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是（ ）
A．(－7)×(－6)
B．(－6)+(－4)
C．0×(－2)(－3)
D．(－7)－(－15)
3．計(jì)算。
（1）－9×(－11)+12×(－9)
（2）
（3）
（4）9×18

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.5.1 有理數(shù)的乘法

版本： 湘教版

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