初中魯教版 (五四制)3 公式法授課ppt課件

這是一份初中魯教版 (五四制)3 公式法授課ppt課件，共34頁。PPT課件主要包含了回顧思考，探索交流，溫故知新，因式分解，整式乘法，平方差公式，1公式，公式展示，兩數(shù)的和與差的積，形象地表示為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
①25x2 ＝ （_____）2②36a4 ＝ （_____）2③0.49b2 ＝ （_____）2④64x2y2 ＝ （_____）2⑤ ＝ （ ）2
（1） 下列多項(xiàng)式中，他們有什么共同特征？
（2）嘗試將它們分別寫成兩個因式的乘積，并與同伴交流。
①x2-25 ?、?x2-y2
a2-b2=（a+b）·（a-b）
（2）語言： 兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。
a2-b2=（a+b）·（a-b）
a2?b2= （a+b）（a?b）
□2-△2＝（□+△）（□-△）
☆2-○2＝（☆+○）（☆-○）
說說平方差公式的特點(diǎn)：
兩個數(shù)的平方差；只有兩項(xiàng)
請?jiān)谙铝懈魇降忍栍疫吿钊搿?”或“-”號，使等式成立。
（1）2-a= （a-2）
（2） y-x= （x-y）
（3） b+a= （a+b）
（6）-m-n= （m+n）
（5）–s2+t2= （s2-t2）
（4）（b-a）2= （a-b）2
例1.把下列各式分解因式：
（1）25 -16x2
解：25-16x2 =52-（4x）2 =（5+4x）（5-4x）
例2.把下列各式分解因式：
（1）9（m+n）2-（m-n）2
解：原式=[3（m+n）]2-（m-n）2=[3（m+n）+（m-n）] [3（m+n）-（m-n）]=（3m+3n+m-n）（3m+3n-m+n）=（4m+2n）（2m+4n）=4（2m+n）（m+2n）
解：原式=2x（x2-4）=2x（x2-22）=2x（x+2）（x-2）
（2）（m-a）2-（n+b）2
（3） a2-（a+b-c）2
（4） -16x4+81y4
公式中的a、b無論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。
a2?b2=（a+b）（a?b）
1.分解因式學(xué)了哪些方法？
提取公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）運(yùn)用公式法： a2-b2=（a+b）（a-b）
2.除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？
由因式分解與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式因式分解。通常我們把運(yùn)用乘法公式進(jìn)行因式分解的方法叫做公式法。
都有兩項(xiàng)可化為兩個數(shù)（或整式）的平方，另一項(xiàng)為這兩個數(shù)（或整式）的乘積的2倍。
（即：兩平方項(xiàng)的符號同號，首尾2倍中間項(xiàng)）
填空： （1）a2+ +b2=（a+b）2 （2）a2-2ab+ =（a-b）2 （3）m2+2m+ =（ ）2 （4）n2-2n+ =（ ）2 （5）x2-x+0.25=（ ）2 （6）4x2+4xy+（ ）2=（ ）2
例3.把下列各式分解因式：
例4.把下列各式分解因式：
3ax2+6axy+3ay2
-x2-4y2+4xy
（1）x2-12xy+36y2
（3） -2xy-x2-y2
（2）16a2+24a2b2+9b4
（4） 4-12（x-y）+9（x-y）2
1.整式乘法的完全平方公式是： 2.利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 3.完全平方公式特點(diǎn)：
含有三項(xiàng)；兩平方項(xiàng)的符號同號；首尾2倍中間項(xiàng)。
目前我們所知道的因式分解的方法有幾種？
如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。
通常我們把運(yùn)用乘法公式進(jìn)行因式分解的方法叫做公式法。
兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。
兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個數(shù)積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方。
多項(xiàng)式x（x+6）+9能因式分解嗎？與同伴進(jìn)行交流
x（x+6）+9=x2+6x+9=（x+3）2
如果多項(xiàng)式不能直接分解因式，可以嘗試先整理多項(xiàng)式，然后再分解。
例5 把 因式分解
例6 把 因式分解
多項(xiàng)式因式分解的一般步驟是什么？與同伴進(jìn)行交流
3.如果上述方法都不能分解因式，可以嘗試先整理多項(xiàng)式，然后再分解。
1.如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么應(yīng)先提公因式。
2.如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)不含有公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式法因式分解。
1.把下列各式因式分解：
2.把下列各式因式分解：
（x+1）2（x-1）2
（y+3）2（y-3）2
-（x+1）2（x-1）2
4.因式分解必須分解到每一個因式都不能再分解為止。
上述步驟可總結(jié)為：首項(xiàng)有“負(fù)”必先提，各項(xiàng)有“公”先提“公”，每項(xiàng)都提莫漏“1”，括號里面分到底。