一、選擇題（共8小題；共40分）
1. 若 a=10，則實數(shù) a 在數(shù)軸上對應(yīng)的點的大致位置是
A. 點 EB. 點 FC. 點 GD. 點 H

2. 下列運算正確的是
A. 2a23=6a6B. a3?a2=a5
C. 2a2+4a2=6a4D. a+2b2=a2+4b2

3. 已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 2 倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是
A. 3B. 4C. 5D. 6

4. 如圖，AD∥BC，點 E 在 BD 的延長線上，若 ∠ADE=150°，則 ∠DBC 的度數(shù)為
A. 30°B. 50°C. 60°D. 150°

5. 如圖，⊙O 的直徑 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，∠A=22.5°，OC=6，則 CD 的長為
A. 3B. 32C. 6D. 62

6. 自 2008 年實施國家知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略以來，我國具有獨立知識產(chǎn)權(quán)的發(fā)明專利日益增多．如圖顯示了 2010～2013 年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法不合理的是
A. 統(tǒng)計圖顯示了 2010～2013 年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重的情況
B. 我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重，由 2010 年的 19.7% 上升至 2013 年的 32.1%
C. 2011 年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重是 28%
D. 2010～2013 年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重逐年增長

7. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，點 P 在矩形的邊上沿 B→C→D→A 運動．設(shè)點 P 運動的路程為 x，△ABP 的面積為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是
A. B.
C. D.

8. 某水果超市為了吸引顧客來店購物，設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購物活動．顧客購買商品滿 200 元就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在“一袋蘋果”的區(qū)域就可以獲得“一袋蘋果”的獎品；指針落在“一盒櫻桃”的區(qū)域就可以獲得“一盒櫻桃”的獎品．如表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在"一袋蘋果"區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690落在"一袋蘋果"區(qū)域的頻率
A. 當(dāng) n 很大時，估計指針落在“一袋蘋果”區(qū)域的頻率大約是 0.70
B. 假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得“一袋蘋果”的概率大約是 0.70
C. 如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 2000 次，指針落在“一盒櫻桃”區(qū)域的次數(shù)大約有 600 次
D. 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 10 次，一定有 3 次獲得“一盒櫻桃”

二、填空題（共8小題；共40分）
9. 計算：18??370?12?1??2= ．

10. 分解因式：a3?ab2= ．

11. 請寫出一個開口向下，并且對稱軸為直線 x=1 的拋物線的表達式 y= ．

12. 如圖 1，將邊長為 a 的大正方形剪去一個邊長為 b 的小正方形，并沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖 2，根據(jù)圖形的面積寫出一個含字母 a,b 的等式： ．

13. 在讀書活動中，某同學(xué)對甲、乙兩個班學(xué)生的讀書情況進行了統(tǒng)計：甲班學(xué)生人數(shù)比乙班學(xué)生人數(shù)多 3 人，甲班學(xué)生讀書 480 本，乙班學(xué)生讀書 360 本，乙班平均每人讀書的本數(shù)是甲班平均每人讀書的本數(shù)的 45．求甲、乙兩班各有多少人?設(shè)乙班有 x 人，則甲班有 x+3 人，依題意，可列方程為 ．

14. 若 xy=32，則 5y2x?2y?x?2y÷x2?6xy+9y2x?2y 的值是 ．

15. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，將 Rt△ABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 15° 得到 Rt△AB?C?，B?C? 交 AB 于 E，若圖中陰影部分面積為 23，則 B?E 的長為 ．

16. 下面是“求作 ∠AOB 的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖，鈍角 ∠AOB．
求作：∠AOB 的角平分線．
作法：
①在 OA 和 OB 上，分別截取 OD，OE，使 OD=OE；
②分別以 D，E 為圓心，大于 12DE 的長為半徑作弧，在 ∠AOB 內(nèi)，兩弧交于點 C；
③作射線 OC．
所以射線 OC 就是所求作的 ∠AOB 的角平分線．
請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 ．

三、解答題（共12小題；共156分）
17. 解不等式組 2x+3≤4x+7,x+22>x. 并寫出它的所有整數(shù)解．

18. 我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖 1）．圖 2 是弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT 的面積分別為 S1，S2，S3，若 S1+S2+S3=10，求 S2 的值．
以下是求 S2 的值的解題過程，請你根據(jù)圖形補充完整．
解：設(shè)每個直角三角形的面積為 S，
S1?S2= （用含 S 的代數(shù)式表示）， ??①
S2?S3= （用含 S 的代數(shù)式表示）， ??②
由 ①，② 得，S1+S3= ．
∵S1+S2+S3=10，
∴2S2+S2=10．
∴S3=103．

19. 如圖，在 △ABC 中，AB=AC，點 D，點 E 分別是 BC，AC 上一點，且 DE⊥AD．若 ∠BAD=55°，∠B=50°，求 ∠DEC 的度數(shù)．

20. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 3x2?6x+1?k=0 有實數(shù)根，k 為負(fù)整數(shù)．
（1）求 k 的值；
（2）如果這個方程有兩個整數(shù)根，求出它的根．

21. 如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 、 BD 交于點 O，且 DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形 OCED 是菱形；
（2）若 ∠BAC=30°，AC=4，求菱形 OCED 的面積．

22. 如圖，點 A 是直線 y=2x 與反比例函數(shù) y=m?1x（m 為常數(shù)）的圖象的交點，過點 A 作 x 軸的垂線，垂足為 B，且 OB=2．
（1）求點 A 的坐標(biāo)及 m 的值；
（2）已知點 P0,n0

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