一、選擇題（共8小題；共40分）
1. 如圖，是某幾何體的三視圖，該幾何體是
A. 圓柱B. 正方體C. 三棱柱D. 長方體

2. 2021 年 2 月 25 日，全國脫貧攻堅總結(jié)表彰大會在北京人民大會堂隆重舉行．經(jīng)過全黨全國各族人民共同努力，我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標準下 98990000 農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832 個貧困縣全部摘帽，12.8 萬個貧困村全部出列，完成了消除絕對貧困的艱巨任務，創(chuàng)造了又一個彪炳史冊的人間奇跡！98990000 用科學記數(shù)法表示應為
A. 0.9899×108B. 9.899×107C. 98.99×106D. 9899×104

3. 勾股定理是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有 400 種證明方法．下面四個圖形是證明勾股定理的圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
A. B.
C. D.

4. 實數(shù) a，b 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列不等關系正確的是
A. a>bB. ab>0C. ∣a∣>∣b∣D. ?a1 時，拋物線 y=x2+mx+n 與 x 軸有交點
D. 若 P?1,y1，Q3,y2 是拋物線 y=x2+mx+n 上兩點，則 y1=y2

二、填空題（共8小題；共40分）
9. 若二次根式 x?2 有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是 ．

10. 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C 是網(wǎng)格線的交點，則 ∠ABC 與 ∠ACB 的大小關系為：∠ABC ∠ACB（填“>”，“=”或“AB，E，F(xiàn) 分別為邊 AD，BC 上的點（E，F(xiàn) 不與端點重合）．對于任意平行四邊形 ABCD，下面四個結(jié)論中：
①存在無數(shù)個四邊形 ABFE，使得四邊形 ABFE 是平行四邊形；
②至少存在一個四邊形 ABFE，使得四邊形 ABFE 菱形；
③至少存在一個四邊形 ABFE，使得四邊形 ABFE 矩形；
④存在無數(shù)個四邊形 ABFE，使得四邊形 ABFE 的面積是平行四邊形 ABCD 面積的一半．
所有正確結(jié)論的序號是 ．

三、解答題（共12小題；共156分）
17. 計算：2sin45°+?2?8+π?30．

18. 解不等式組：x2+1>0,2x?1+3≥3x.

19. 已知拋物線 y=x2?4x+c 經(jīng)過點 ?1,8．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線與 x 軸交點的坐標．

20. 已知 x2?3x?1=0，求代數(shù)式 x+2x?2?x3x?6 的值．

21. 已知：如圖 Rt△ABC 中，∠ACB=90° .
求作：點 P，使得點 P 在 AC 上，且點 P 到 AB 的距離等于 PC．
作法：
①以點 B 為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交射線 BA，BC 于點 D，E；
②分別以點 D，E 為圓心，以大于 12DE 的長為半徑作弧，兩弧在 ∠ABC 內(nèi)部交于點 F；
③作射線 BF 交 AC 于點 P．
則點 P 即為所求．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面證明．
證明：連接 DF，F(xiàn)E．
在 △BDF 和 △BEF 中，
DB=EB,DF=EF,BF=BF,
∴△BDF≌△BEF．
∴∠ABF=∠CBF（ ）（填推理的依據(jù)）．
∵∠ACB=90°，點 P 在 AC 上，
∴PC⊥BC．
作 PQ⊥AB 于點 Q，
∵ 點 P 在 BF 上，
∴PC= （ ）（填推理的依據(jù)）．

22. 如圖，矩形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O，DE∥AC 交 BC 的延長線于點 E．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）若 AD=4，cs∠ADB=45，求 AO 的長．

23. 在平面直角坐標系 xOy 中，直線 l 與雙曲線 y=mx 交于點 A1,n 和點 B?2,?1．
（1）求 m，n 的值及直線 l 的解析式；
（2）點 Px1,y1，Qx2,y2 是線段 AB 上兩點且 x10 經(jīng)過點 Am,n．
（1）用含 b 的代數(shù)式表示拋物線頂點的坐標；
（2）若拋物線經(jīng)過點 B0,2，且滿足 0

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