一、選擇題（共8小題；共40分）
1. 如圖所示，△ABC 中 AB 邊上的高線是
A. 線段 AGB. 線段 BDC. 線段 BED. 線段 CF

2. 如果代數(shù)式 x?4 有意義，那么實(shí)數(shù) x 的取值范圍是
A. x≥0B. x≠4C. x≥4D. x>4

3. 如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是
A. 正三棱柱B. 正三棱錐C. 圓柱D. 圓錐

4. 實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果 ab=c，那么實(shí)數(shù) c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置可能是
A. B.
C. D.

5. 如圖，直線 a∥b，直線 c 與直線 a，b 分別交于點(diǎn) A，點(diǎn) B，AC⊥AB 于點(diǎn) A，交直線 b 于點(diǎn) C．如果 ∠1=34°，那么 ∠2 的度數(shù)為
A. 34°B. 56°C. 66°D. 146°

6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 2,1，如果將線段 OA 繞點(diǎn) O 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，那么點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
A. ?1,2B. ?2,1C. 1,?2D. 2,?1

7. 太陽能是來自太陽的輻射能量．對于地球上的人類來說，太陽能是對環(huán)境無任何污染的可再生能源，因此許多國家都在大力發(fā)展太陽能．如圖是 2013～2017 年我國光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，判斷下列說法不合理的是
A. 截至 2017 年底，我國光伏發(fā)電累計裝機(jī)容量為 13078 萬千瓦
B. 2013～2017 年，我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量逐年增加
C. 2013～2017 年，我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量的平均值約為 2500 萬千瓦
D. 2017 年我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量大約占當(dāng)年累計裝機(jī)容量的 40%

8. 如圖 1，熒光屏上的甲、乙兩個光斑（可看作點(diǎn)）分別從相距 8 cm 的 A，B 兩點(diǎn)同時開始沿線段 AB 運(yùn)動，運(yùn)動過程中甲光斑與點(diǎn) A 的距離 S1cm 與時間 ts 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖 2，乙光斑與點(diǎn) B 的距離 S2cm 與時間 ts 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖 3，已知甲光斑全程的平均速度為 1.5 cm/s，且兩圖象中 △P1O1Q1≌P2Q2O2，下列敘述正確的是
A. 甲光斑從點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的運(yùn)動速度是從點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的運(yùn)動速度的 4 倍
B. 乙光斑從點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的運(yùn)動速度小于 1.5 cm/s
C. 甲乙兩光斑全程的平均速度一樣
D. 甲乙兩光斑在運(yùn)動過程中共相遇 3 次

二、填空題（共8小題；共40分）
9. 在某一時刻，測得身高為 1.8 m 的小明的影長為 3 m，同時測得一建筑物的影長為 10 m，那么這個建筑物的高度為 m．

10. 寫出一個函數(shù)的表達(dá)式，使它滿足：①圖象經(jīng)過點(diǎn) 1,1；②在第一象限內(nèi)函數(shù) y 隨自變量 x 的增大而減少，則這個函數(shù)的表達(dá)式為 ．

11. 在數(shù)學(xué)家吳文俊主編的《“九章算術(shù)”與劉徽》一書中，小宇同學(xué)看到一道有趣的數(shù)學(xué)問題：古代數(shù)學(xué)家劉徽使用“出入相補(bǔ)”原理，即割補(bǔ)法，把箏形轉(zhuǎn)化為與之面積相等的矩形，從而得到“箏形的面積等于其對角線乘積之半”．（說明：一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形）請根據(jù)如圖完成這個數(shù)學(xué)問題的證明過程．
證明：S箏形ABCD=S△AOB+S△AOD+S△COB+S△COD，
易知，S△AOD=S△BEA，S△COD=S△BFC．
由等量代換可得：
S箏形ABCD=S△AOB+ +S△COB+ =S矩形EFCA=AE?AC=12? .

12. 如果代數(shù)式 m2+2m=1，那么 m2+4m+4m÷m+2m2 的值為 ．

13. 如圖，AB 是 ⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB 于點(diǎn) E．如果 ∠A=15°，弦 CD=4，那么 AB 的長是 ．

14. 營養(yǎng)學(xué)家在初中學(xué)生中做了一項實(shí)驗研究：甲組同學(xué)每天正常進(jìn)餐，乙組同學(xué)每天除正常進(jìn)餐外，每人還增加 600 ml 牛奶．一年后營養(yǎng)學(xué)家統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：乙組同學(xué)平均身高的增長值比甲組同學(xué)平均身高的增長值多 2.01 cm，甲組同學(xué)平均身高的增長值比乙組同學(xué)平均身高的增長值的 75% 少 0.34 cm．設(shè)甲、乙兩組同學(xué)平均身高的增長值分別為 x cm，y cm，依題意，可列方程組為 ．

15. “明天的降水概率為 80%”的含義有以下四種不同的解釋：
①明天 80% 的地區(qū)會下雨；
② 80% 的人認(rèn)為明天會下雨；
③明天下雨的可能性比較大；
④在 100 次類似于明天的天氣條件下，歷史紀(jì)錄告訴我們，大約有 80 天會下雨．
你認(rèn)為其中合理的解釋是 ．（寫出序號即可）

16. 下面是“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．
已知：∠A．
求作：一個角，使它等于 ∠A．
做法：如圖，
（1）以點(diǎn) A 為圓心，任意長為半徑作 ⊙A，交 ∠A 的兩邊于 B，C 兩點(diǎn)；
（2）以點(diǎn) C 為圓心，BC 長為半徑作弧，與 ⊙A 交于點(diǎn) D，作射線 AD．
所以 ∠CAD 就是所求作的角．
請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 ．

三、解答題（共12小題；共156分）
17. 計算：8?2cs45°+3?π0+∣1?2∣．

18. 解不等式組：3x≥4x?1,5x?12>x?2.

19. 如圖，在 △ABC 中，AB=AC，D 是 BC 邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB 于點(diǎn) E，DF⊥AC 于點(diǎn) F．求證：DE=DF．

20. 已知：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2?4x+2m=0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求 m 的取值范圍；
（2）如果 m 為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求 m 的值．

21. 已知：如圖，菱形 ABCD，分別延長 AB，CB 到點(diǎn) F，E，使得 BF=BA，BE=BC，連接 AE，EF，F(xiàn)C，CA．
（1）求證：四邊形 AEFC 為矩形；
（2）連接 DE 交 AB 于點(diǎn) O，如果 DE⊥AB，AB=4，求 DE 的長．

22. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，反比例函數(shù) y=2x 的圖象與一次函數(shù) y=kx+b 的圖象的交點(diǎn)分別為 Pm,2，Q?2,n．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過點(diǎn) Q 作平行于 y 軸的直線，點(diǎn) M 為此直線上的一點(diǎn)，當(dāng) MQ=PQ 時，直接寫出點(diǎn) M 的坐標(biāo)．

23. 如圖，A，B，C 三點(diǎn)在 ⊙O 上，直徑 BD 平分 ∠ABC，過點(diǎn) D 作 DE∥AB 交弦 BC 于點(diǎn) E，過點(diǎn) D 作 ⊙O 的切線交 BC 的延長線于點(diǎn) F．
（1）求證：EF=ED；
（2）如果半徑為 5，cs∠ABC=35，求 DF 的長．

24. 第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市．某區(qū)舉辦了一次冬奧知識網(wǎng)上答題競賽，甲、乙兩校各有 400 名學(xué)生參加活動，為了解這兩所學(xué)校的成績情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．
（1）【收集數(shù)據(jù)】
從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取 20 名學(xué)生，在這次競賽中他的成績?nèi)缦拢?br> 甲306060706080309010060 601008060706060906060乙80904060808090408050 80707070706080508080
【整理、描述數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
（說明：優(yōu)秀成績?yōu)?80

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