30°，45°，60°角的三角函數(shù)值 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能夠進(jìn)行有關(guān)的推理。進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義。2．會(huì)進(jìn)行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算。能夠根據(jù)30°、45°、60°的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1．進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算。2．記住30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。【學(xué)習(xí)過程】一、溫故而知新如圖，Rt△ABC中，∠C=90°。（1）a、b、c三者之間的關(guān)系是__________________，∠A+∠B=__________________。（2）sinA=__________，cosA=__________，tanA=__________。sinB=__________，cosB=__________，tanB=__________。（3）若A=30°，則=__________。二、情境引入為了測(cè)量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具：①含30°和60°兩個(gè)銳角的三角尺；②皮尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，能測(cè)出一棵大樹的高度。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。三、初生牛犢不怕虎，讓我來(lái)探索（一）探究一：1．探究。（1）sin30°等于多少呢？你是怎樣得到的？與同伴交流。_______________________________________________________________________。（2）cos30°等于多少？tan30°呢？_______________________________________________________________________。2．思考。（1）60°角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣得到的？_______________________________________________________________________。（2）45°角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣得到的？_______________________________________________________________________。（3）完成下表：三角函數(shù)角度數(shù)sinαcosαtanα30°   45°   60°   （二）探究二：1．計(jì)算：（1）sin30°＋cos45°；（2）sin260°+sin230°－tan45°。解：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。2．一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5米，當(dāng)秋千前后擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60°，且前后擺動(dòng)的角度相同。求它擺至最高位置時(shí)與其至最低位置時(shí)的高度之差（結(jié)果精確到0.01米。）     ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。3．想一想：小麗利用有一個(gè)銳角為30°的三角尺測(cè)量一棵樹的高度。已知她與樹之間的距離為5m，小麗的身高為1.6m，那么這棵樹大約有多高？（結(jié)果精確到0.1m。）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。四、我的課堂我做主1．計(jì)算：（1）sin60°－tan45°；_______________________________________________________________________。（2）cos60°+tan60°；_______________________________________________________________________。（3）sin45°+sin60°－2cos45°。_______________________________________________________________________。2．某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為30°，高為7m，扶梯的長(zhǎng)度是多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。五、看我有多棒1．（1）已知∠A是銳角，且cosA=，則∠A=_________°，sinA=_________；（2）已知∠B是銳角，且2cosA=1，則∠B=_________°；（3）已知∠A是銳角，且3tanA=0，則∠A=_________°；2．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，則tanA＝_________；3．在△ABC中，若cosA=，tanB=，則∠C=_________°。4．計(jì)算。（1）3sin60°－cos30°；_______________________________________________________________________。（2）sin30°tan60°；_______________________________________________________________________。（3）2sin30°－3tan45°+4cos60°。_______________________________________________________________________。六、海闊憑魚躍，天高任鳥飛如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AE＝CF=30m，兩樓間的距離AC=24m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光影響情況。當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？（精確到0.1m，≈1.41，≈1.73。）
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。七、學(xué)而不思則罔本節(jié)課我的感悟與反思：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 

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初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)九年級(jí)上冊(cè)電子課本

2 30°，45°，60°的三角函數(shù)值

版本： 魯教版 (五四制)

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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