反比例函數(shù) 【學習目標】1．從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相似關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。3．結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。【學習重難點】1．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。2．領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。【學習過程】一、知識回顧1．函數(shù)：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個________值，________相應的就確定了一個________值，那么我們稱________是________的函數(shù)。其中x是自變量，y是因變量。2．一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，那么行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式是__________。此時s是t的________________函數(shù)。3．一次函數(shù)的一般形式：________________。（________為常數(shù)，________≠0）。二、新知識引入1．我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當U=220V時，（1）請你用含有R的代數(shù)式表示I：_______________________________________________________________________。（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R（Ω）20406080100I（A）     當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？_______________________________________________________________________。（3）變量I是R的函數(shù)嗎？_______________________________________________________________________。2．京滬高速鐵路全長約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。3．已知兩個實數(shù)的乘積為﹣8，如果其中一個因數(shù)為p，另一個因數(shù)為q，則p和q之間的函數(shù)關(guān)系是什么？___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。思考：（1）反比例函數(shù)中自變量x可以取哪些值？_______________________________________________________________________________________。（2）反比例函數(shù)還可以表示成什么形式？_______________________________________________________________________________________。4．概念應用：下列哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？并且說明k是多少？y=      y=      xy=2       y=10-x    y=     y=（b為常數(shù)，b≠0）y=     y=     y=2x    y=___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。5．例：已知y是x的反比例函數(shù)，當x=-3時，y=4。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；_______________________________________________________________________________________。（2）求當x=6時的值。_______________________________________________________________________________________。6．做一做。（1）一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm，則y與x的關(guān)系式可以表示為____________________，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？_____________________是反比例函數(shù)嗎？____________________________。（2）某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。（3）y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x -2-1-1 3y 2   -1 ①寫出這個反比例函數(shù)的表達式；②根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。反思：確定反比例函數(shù)表達式的關(guān)鍵是求得非零常數(shù)k的值，常用的方法是待定系數(shù)法。7．思考：當m為何值時，函數(shù)y=（m-1）x是反比例函數(shù)？___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。三、練習將隨堂練習完成在書上。

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1 反比例函數(shù)

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 九年級上冊

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