? 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷
一、選擇題：本大題有10個小題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．
1.以下函數(shù)關(guān)系式中，y是x的二次函數(shù)是( ??)
A.?y＝ax2＋bx＋c???????B.?y＝x2＋ ? ??????????C.?y＝ x2＋2x＋5???????D.?y＝(3x＋2)(4x 3)－12x2
2.以下事件中，是不確定事件的是( ??)
A.?地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)??????????????????????????????????????????????B.?太陽每天從西方落下
C.?標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水在－10℃時不結(jié)冰?????????????????????D.?一人買一張火車票，座位剛好靠窗口
y＝5x2的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為( ??)
A.?y＝5(x＋2)2＋3??????????B.?y＝5(x 2)2＋3? ?????????????C.?y＝5(x＋2)2－3??????????D.?y＝5(x 2)2－3
4.以下關(guān)于拋物線 y＝3(x－1)2＋1 的說法，正確的選項是( ??)
A.?圖象開口向下????????????B.?對稱軸是直線 x＝－1?????????????C.?頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，1)????????????D.?有最小值1
5.某工廠1月份的產(chǎn)值為500萬元，平均每月產(chǎn)值的增長率為x ， 那么該工廠3月份的產(chǎn)值y與x之間的函數(shù)解析式為( ?)
A.?y＝500(1＋x) ?????????????????????????????????????????? ??????????B.?y＝500(1＋x)2?? ?
C.?y＝x2＋500x??????????????????????????????????????????????????????D.?y＝500x2＋x
6.點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)在拋物線y＝－(x＋1)2＋2上，那么以下結(jié)論中正確的選項是( ??)
A.?2＞y1＞y2?????????????????????????B.?2＞y2＞y1?????????????????????????C.?y1＞y2＞2?????????????????????????D.?y2＞y1＞2
7.一個密碼箱的密碼，每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)．假設(shè)要使不知道密碼的人一次就撥對密碼的概率小于 ，那么密碼的位數(shù)至少是( ??)
A.?3位???????????????????????????????????????B.?4位???????????????????????????????????????C.?5位???????????????????????????????????????D.?6位
y＝(x＋1)2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是( ??)
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
9.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A ， B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C ， 它的對稱軸為直線x＝－1．那么以下選項中正確的選項是( ?)

A.?abc＜0????????????????????B.?4ac－b2＞0????????????C.?c－a＞0??????????????D.?當(dāng)x＝－n2－2(n為實(shí)數(shù))時，y≥c
10.點(diǎn)(x0 ， y0)是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象上一個定點(diǎn)，而(m ， n)是二次函數(shù)圖象上動點(diǎn)，假設(shè)對任意的實(shí)數(shù)m ， 都有a(y0－n)≤0，那么以x0為根的關(guān)于t的方程是( ??)
A.?at－2b＝0????????????????????????B.?at＋2b＝0????????????????????????C.?2at－b＝0????????????????????????D.?2at＋b＝0
二、填空題：此題有6個小題，每題4分，共24分．
11.某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為________．

y＝2x2 2x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．
13.將二次函數(shù) 化成 的形式為________.
14.有兩道門，各配有2把鑰匙，這4把鑰匙分別放在兩個抽屜里，使每個抽屜里恰好有每一道門的1把鑰匙。假設(shè)從每個抽屜里任取1把鑰匙，那么能翻開兩道門的概率是________．
y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m ， n)，B(6 m ， n)，那么對稱軸是直線________．
y＝x2 2ax 2在－1≤x≤2有最大值6，那么實(shí)數(shù)a的值是________．
三、解答題：此題有7小題，共66分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17.將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，反面朝上放在桌上．隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為個位上的數(shù)字．
〔1〕能組成哪些兩位數(shù)？(請用樹狀圖或列表法表示出來)
〔2〕恰好是32的概率是多少？
y＝ 4(x m)2＋k的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)．
〔1〕寫出m ， k 的值．
〔2〕判斷點(diǎn)(1， -1)是否在這個函數(shù)的圖象上．
19.如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝x2＋bx＋c都經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．


?
〔1〕求m的值和拋物線的解析式．
〔2〕求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集(直接寫出答案)．
20.對一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻率表如下：
抽取件數(shù)
50
100
150
200
500
800
1000
合格頻數(shù)
42
88
141
176
445
724
901
合格頻率

a




b
〔1〕計算表中a ， b的值并估計任抽一件襯衣是合格品的概率.
〔2〕估計出售2000件襯衣，其中次品大約有幾件.
21.我市某工藝廠為迎接亞運(yùn)會，設(shè)計了一款本錢為20元/件的工藝品投放某工藝品店進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，假設(shè)每件30元銷售，一個月能售出500件，銷售單價每上漲10元，月銷售量就減少100件，問：
〔1〕當(dāng)銷售單價定為每件60元時，計算銷售量和月銷售利潤．
〔2〕設(shè)銷售單價為每件x元，月銷售利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大利潤。
y＝ x2＋(m 1) x＋m (m為常數(shù))，其頂點(diǎn)為M ．
〔1〕請判斷該函數(shù)的圖像與x軸公共點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由；
〔2〕當(dāng) 2≤m≤3時，求該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)M縱坐標(biāo)的取值范圍；
〔3〕在同一坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)A( 1， 1)、B(1，0)，△ABM的面積為S ， 當(dāng)m為何值時，S的面積最??？并求出這個最小值．
y1＝ax2＋4x＋b與y2＝bx2＋4x＋a均有最小值，記y1 ， y2的最小值分別為m ， n ．

〔1〕假設(shè)a＝4，b＝1，求m ， n的值．
〔2〕假設(shè)m＋n＝0，求證：對任意的實(shí)數(shù)x ， 都有y1＋y2≥0．
〔3〕假設(shè)m ， n均大于0，且mn＝2，記M為m ， n中的較大者，求M的最小值．

答案解析局部
一、選擇題：本大題有10個小題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．
1.【解析】【解答】解：A、a=0，不是二次函數(shù)，不符合題意；
B、有分式，不是二次函數(shù)，不符合題意；
C、是二次函數(shù)，符合題意；
D、 y＝(3x＋2)(4x??3)－12x2 =-x-6, 是一次函數(shù).
故答案為：C.
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義分別判斷，注意二次函數(shù)的二次項系數(shù)必須不等于0，且函數(shù)的分母不含有自變量.
2.【解析】【解答】A、 地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)，是必然事件，不符合題意；
B、 太陽每天從西方落下，是必然事件，不符合題意；
C、 標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水在－10℃時不結(jié)冰，是不可能事件，不符合題意；
D、 一人買一張火車票，座位剛好靠窗口，是隨機(jī)事件，也是不確定事件.
故答案為：D.

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件等的定義分別判斷，一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)， 每次必然發(fā)生的事件叫必然事件，不可能出現(xiàn)的事件是不可能事件，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件是不確定事件.
3.【解析】【解答】解：由題意得：y＝5(x??2)2－3,
故答案為：?D.
【分析】對于二次函數(shù)y=a(x+h)2+k, 根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：即左右平移在h后左加右減，上下平移在k后上加下減即可求出結(jié)果.
4.【解析】【解答】解：A、∵a=3>0,? 圖象開口向下，不符合題意；
B、對稱軸是直線?x＝1，不符合題意；
C、頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)?，不符合題意；
D、有最小值1，符合題意；
故答案為：D.
?
【分析】對于二次函數(shù)y=a(x-h)2+k, 當(dāng)a>0時，圖象張口向上，對稱軸x=h, 頂點(diǎn)為〔h,k〕?,有最小值k；當(dāng)a>0時，圖象張口向下，對稱軸x=h, 頂點(diǎn)為〔h,k〕?,有最大值k.
5.【解析】【解答】解：∵每月的增長率為x，那么二月份的產(chǎn)值為500〔1+x〕,
三月份產(chǎn)值為：500〔1+x〕〔1+x〕,即 y＝500(1＋x)2?.
故答案為：B.
【分析】現(xiàn)知一月份的產(chǎn)值，以一月份的產(chǎn)值為根底，結(jié)合增長率x，先求出二月份的產(chǎn)值，再以二月份的產(chǎn)值為根底，結(jié)合增長率x，先求出三月份的產(chǎn)值即可.
6.【解析】【解答】解：∵a=-10時，圖象上的點(diǎn)離對稱軸越近值越小，越遠(yuǎn)值越大；當(dāng)a0, ∵-=-1, ∴b=2a>0, ∵拋物線與y軸的交點(diǎn)C在x軸上方，
∴c>0, ∴abc>0, 不符合題意；
B、∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，∴△=b2-4ac>0, ∴4ac-b2

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