一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 下列幾何體中，從左面看到的圖形是圓的是
A. B.
C. D.

2. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，深圳戶籍人口約為 3700000 人，將 3700000 用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 37×105B. 3.7×105C. 3.7×106D. 0.37×107

3. 如圖，AB∥CD，AB=6，CD=9，AD=10，則 OD 的長為
A. 4B. 5C. 6D. 7

4. 如圖，△ABC 的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則 cs∠ABC 等于
A. 55B. 255C. 5D. 23

5. 如圖，在 △ABC 中，A，B 兩個頂點(diǎn)在 x 軸的上方，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 ?1,0 以點(diǎn) C 為位似中心，在 x 軸的下方作 △ABC 的位似圖形 △A?B?C?，使 △A?B?C? 得邊長是 △ABC 的邊長的 2 倍，設(shè)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是 ?3，則點(diǎn) B? 的橫坐標(biāo)是
A. 2B. 3C. 4D. 5

6. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=kx?1 與 y=kx 的大致圖象
A. B.
C. D.

7. 下列說法正確的是
A. 若點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，AB=2，則 AC=5?1
B. 平面內(nèi)，經(jīng)過矩形對角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積
C. 兩個正六邊形一定位似
D. 菱形的兩條對角線互相垂直且相等

8. 如圖，路燈 OP 距地面 8 米，身高 1.6 米的小明從距離燈的底部（點(diǎn) O）20 米的點(diǎn) A 處，沿 OA 所在的直線行走 14 米到點(diǎn) B 處時，人影的長度
A. 變長了 1.5 米B. 變短了 2.5 米C. 變長了 3.5 米D. 變短了 3.5 米

9. 如圖，等腰直角三角形 ABC 以 1 cm/s 的速度沿直線 l 向右移動，直到 AB 與 EF 重合時停止，設(shè) x s 時，三角形與正方形重疊部分的面積為 y cm2，則下列各圖中，能大致表示出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的是
A. B.
C. D.

10. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB=12,P 是邊 AB 上一點(diǎn)，把 △PBC 沿直線 PC 折疊，得到 △PGC，邊 CG 交 AD 于點(diǎn) E，連接 BE,∠BEC=90°,BE 交 PC 于點(diǎn) F，那么下列選項(xiàng)正確的有
① BP=BF；
② 若點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，則 △AEB≌△DEC；
③ 當(dāng) AD=25，且 AE0 的圖象與 AC 邊交于點(diǎn) E．將 △CEF 沿 EF 對折后，C 點(diǎn)恰好落在 OB 上的點(diǎn) D 處，則 k 的值為 ．

三、解答題（共7小題；共91分）
16. 計(jì)算：∣1?2∣?13?1+2020?π0?2cs45°．

17. 先化簡，再求值：a+1a2?2a+1÷2+3?aa?1，其中 a=2．

18. 我區(qū)某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖．
（3）若該中學(xué)八年級共有 700 名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?
（4）若從體能為A等級的 2 名男生 2 名女生中隨機(jī)的抽取 2 名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動員的重點(diǎn)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

19. 如圖是一矩形廣告牌 ACGE，AE=2 米，為測量其高度，某同學(xué)在 B 處測得 A 點(diǎn)仰角為 45°，該同學(xué)沿 GB 方向后退 6 米到 F 處，此時測得廣告牌上部燈桿頂端 P 點(diǎn)仰角為 37°．若該同學(xué)眼睛離地面的垂直距離為 1.7 米，燈桿 PE 的高為 2.25 米，求廣告牌的高度（AC 或 EG 的長）．（精確到 1 米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，tan37°≈0.75）

20. 在 2020 年新冠肺炎抗疫期間，小明決定在淘寶上銷售一批口罩．經(jīng)市場調(diào)研：某類型口罩進(jìn)價每袋為 20 元，當(dāng)售價為每袋 25 元時，銷售量為 250 袋，若銷售單價每提高 1 元，銷售量就會減少 10 袋．
（1）直接寫出小明銷售該類型口罩銷售量 y（袋）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式 ；每天所得銷售利潤 w（元）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式 ．
（2）若小明想每天獲得該種類型口罩的銷售利潤為 2000 元時，則銷售單價應(yīng)定為多少元?
（3）若每天銷售量不少于 100 袋，且每袋口罩的銷售利潤至少為 17 元，則銷售單價定為多少元時，此時利潤最大，最大利潤是多少?

21. 在矩形 ABCD 的 CD 邊上取一點(diǎn) E，將 △BCE 沿 BE 翻折，使點(diǎn) C 恰好落在 AD 邊上點(diǎn) F 處．
（1）如圖 1，若 BC=2BA，求 ∠CBE 的度數(shù)．
（2）如圖 2，當(dāng) AB=5，且 AF?FD=10 時，求 BC 的長．
（3）如圖 3，延長 EF，與 ∠ABF 的角平分線交于點(diǎn) M，BM 交 AD 于點(diǎn) N，當(dāng) NF=AN+FD 時，求 ABBC 的值．

22. 如圖，拋物線 y=ax2+94x+ca≠0 與 x 軸相交于點(diǎn) A?1,0 和點(diǎn) B．與 y 軸相交于點(diǎn) C0,3，作直線 BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線 BC 上方的拋物線上存在點(diǎn) D，使 ∠DCB=2∠ABC，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 0,72，點(diǎn) M 在拋物線上，點(diǎn) N 在直線 BC 上，當(dāng)以 D，F(xiàn)，M，N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點(diǎn) N 的坐標(biāo)．
答案
第一部分
1. D【解析】A選項(xiàng)：選項(xiàng)A中的幾何體的左視圖為三角形，故A錯誤；
B選項(xiàng)：選項(xiàng)B中的幾何體其左視圖為等腰三角形，故B錯誤；
C選項(xiàng)：選項(xiàng)C中的幾何體的左視圖為長方形，故C錯誤；
D選項(xiàng)：選項(xiàng)D中的幾何體，其左視圖為圓，故D正確．
2. C【解析】3700000=3.7×106．
3. C【解析】∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴AOOD=ABCD=69=23，
∴AO=23OD，
∵AD=AO+OD=53OD=10，
∴OD=6．
4. B【解析】由格點(diǎn)可得 ∠ABC 所在的直角三角形的兩條直角邊為 2，4，
∴ 斜邊為 22+42=25，
∴cs∠ABC=425=255．
5. B
【解析】作 BD⊥x 軸于 D，B?E⊥x 軸于 E，
則 BD∥B?E，
由題意得 CD=2，B?C=2BC，
∵BD∥B?E，
∴△BDC∽△B?EC，
∴CDCE=BCB?C=12，
∴CE=4，則 OE=CE?OC=3，
∴ 點(diǎn) B? 的橫坐標(biāo)是 3．
6. B【解析】因?yàn)楹瘮?shù) y=kx?1，無論 k 為何值，函數(shù)圖象一定過 1,0 點(diǎn)，故排除選項(xiàng)A和選項(xiàng)C，
當(dāng) k>0 時，函數(shù) y=kx?1 與 y=kx 都經(jīng)過第一、三象限，
當(dāng) kBC 時，AC=5?1，當(dāng) AC

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