一、選擇題
1. 的算術平方根是
A. B. C. D.

2. 下列各數(shù)中的無理數(shù)是
A. B. C. D.

3. 在平面直角坐標系中，點 在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

4. 利用數(shù)軸確定不等式組 的解集，正確的是
A. B.
C. D.

5. 如圖，直線 ， 相交于點 ，，若 ，則 的度數(shù)為
A. B. C. D.

6. 下列條件：① ，② ，③ ，④ ，其中能判斷 的是
A. ①②③④B. ①③④C. ①②③D. ①③

7. 如圖，將木條 ， 與 釘在一起，，．要使木條 與 平行，木條 順時針旋轉的度數(shù)至少是
A. B. C. D.

8. 下列各式正確的是
A. 若 ，則 B. 若 ，則
C. 若 ，則 D. 若 ，則

9. 如圖，這是王彬同學設計的一個計算機程序，規(guī)定從“輸入一個值 ”到判斷“結果是否 ”為一次運行過程．如果程序運行兩次就停止，那么 的取值范圍是
A. B. C. D.

10. 廣渠門中學初一年級開展以“重走紅軍長征路”為主題的實踐活動，依托龍?zhí)豆珗@的環(huán)湖步行道設計紅軍長征路線．如圖是利用平面直角坐標系畫出的環(huán)湖步行道路線上主要地點的大致分布圖，這個坐標系分別以正東（向右）、正北（向上）方向為 軸、 軸的正方向，如果表示吳起鎮(zhèn)的點的坐標為 ，表示臘子口的點的坐標為 ，那么表示遵義的點的坐標是
A. B. C. D.

二、填空題
11. 寫出一個大于 的負無理數(shù) ．

12. 如圖的框圖表示解不等式 的流程，其中“系數(shù)化為 ”這一步驟的依據(jù)是 ．

13. 在平面直角坐標系中，點 到 軸的距離是 ．

14. 已知 ， 為實數(shù)，且 ，則 的立方根為 ．

15. 如圖，直線 與直線 平行，將三角板的直角頂點放在直線 上，若 ，到 ．

16. 已知關于 的一元一次不等式 的解集是 ，如圖數(shù)軸上的 ，，， 四個點中，實數(shù) 對應的點可能是 ．

17. 如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結論：
① ；
②如果 ，則有 ；
③如果 ，則有 ；
④如果 ，必有 ．
其中正確的有 （填序號）．

18. 在平面直角坐標系 中，對于點 ，我們把點 叫做點 的伴隨點．已知點 的伴隨點為 ，點 的伴隨點為 ， 的伴隨點為 ，，這樣依次得到點 ，，，，，，若點 的坐標為 ，則點 的坐標為 ；若點 的坐標為 ，且 ， 均為整數(shù)，對于任意的正整數(shù) ，點 均在 軸上方，則點 的坐標為 ．

三、解答題
19. 如圖，直線 與直線 相交于 ．根據(jù)下列語句畫圖并測量和計算．
（）過點 作 ，垂足為 ，，垂足為 ，并測量點 到 的距離（精確到 ）為 ；
（）過點 作 ；
（）若 ，計算 的度數(shù)為 ．

20. 計算：．

21. 解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

22. 完成下面推理填空：
已知：如圖， 中，點 是 上一點，點 是 上一點，點 是 延長線上一點，連接 ，，，若 ，，求證：．
證明：
（已知），
（ ），
（已知），
（ ），
（ ），
（ ）．

23. 解不等式組： 并寫出它的所有整數(shù)解．

24. 如圖，在 中， 的角平分線交 于點 ，過點 作 ，交 于點 ，且 平分 ．
（1）若 ，求 的度數(shù)；
（2）若 ，則 （含 的代數(shù)式表示）．

25. 已知正實數(shù) 的平方根是 和 ．
（1）當 時，求 的值；
（2）若 ，求 的平方根．

26. 在平面直角坐標系 中，已知點 的坐標為 ，點 的坐標為 ， 軸于點 ．
（1）在平面直角坐標系 中描出點 ，，，并寫出點 的坐標 ；
（2）若線段 是由線段 平移得到的，點 的對應點是 ，則點 的對應點 的坐標為 ；
（3）求出以 ，， 為頂點的三角形的面積；
（4）若點 在過點 且平行于 軸的直線上，且 的面積等于 的面積，請直接寫出點 的坐標．

27. 在平面直角坐標系 中，對于 ， 兩點給出如下定義：若點 到兩坐標軸的距離之和等于點 到兩坐標軸的距離之和，則稱 ， 兩點為同距點．圖中的 ， 兩點即為同距點．
（1）已知點 的坐標為 ，
①在點 ，， 中，為點 的同距點的是 ；
②若點 在 軸上，且 ， 兩點為同距點，則點 的坐標為 ；
③若點 為點 的同距點，求 的值；
（2）已知點 ，點 ．
①若在線段 上存在點 的同距點，求 的取值范圍；
②若點 為點 的同距點，直接寫出線段 長度的最小值．
答案
第一部分
1. A
2. C
3. D
4. A
5. B
6. D
7. B
8. C
9. B
10. A
第二部分
11. （答案不唯一）
12. 不等式的基本性質 ：不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變
13.
14.
15.
16. 點
17. ①③
18. ，
第三部分
19. （）
（）如圖：
（）
20.
21. 去括號得
移項得
合并得
系數(shù)化為 得
用數(shù)軸表示為：
22. 兩直線平行，同位角相等；；；等量代換；；；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補
23.
解不等式①，得
解不等式②，得
原不等式組的解集為
它的所有整數(shù)解為 ，．
24. （1） ，
，，
平分 ，
，
平分 ，
，
，
．
（2）
【解析】，
，
平分 ，
，
平分 ，
．
25. （1） 正實數(shù) 的平方根是 和 ，
，
，

．
（2） 正實數(shù) 的平方根是 和 ，
，，
，
，
，
，，即 ，
，
的平方根是 ．
26. （1） 如圖，點 ，， 即為所求作；

（2）
（3） ．
（4） 或 ．
【解析】設 ．
由題意，，
，
．
27. （1） ① ，
② 或
③若點 為點 的同距點，則 ，
解得：．
【解析】① 點 的坐標為 ，
到兩坐標軸的距離之和等于 ，
點 兩坐標軸的距離之和等于 ， 兩坐標軸的距離之和等于 ， 兩坐標軸的距離之和等于 ，
點 的同距點的是 ，．
②點 在 軸上，設 ，則 ，
，
．
（2） ① 點 ，點 ，
線段 上的點到 軸、 軸距離的和大于等于 且小于等于 ，
而在線段 上存在點 的同距點，
，解得 或 ．
② ．
【解析】②設 ，則 ，當 最小時， 最小，
點 為點 的同距點，
，
，

，
，即
由①②可得 ，
，而 ，
最小值為 ．

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