一、選擇題（共8小題；共40分）
1. 葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，它的長(zhǎng)度約為 0.00005 米，把 0.00005 用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 5×10?5B. 5×10?4C. 0.5×10?4D. 50×10?3

2. 若 x=?1,y=2 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程 3x+ay=5 的一個(gè)解，則 a 的值為
A. 1B. ?1C. 2D. 4

3. 下列算式，計(jì)算結(jié)果為 a6 的是
A. a3+a3B. a2?a3C. a12÷a2D. a32

4. 下列運(yùn)算中，正確的是
A. a+b2=a2+b2B. a?122=a2?a+14
C. a?b2=a2+2ab?b2D. 2a+b2=2a2+2ab+b2

5. 若方程 mx?2y=3x+4 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程，則 m 滿足
A. m≠?2B. m≠0C. m≠3D. m≠4

6. 下列 x，y 的各對(duì)數(shù)值中，是方程組 x+y=2,x+2y=3 的解的是
A. x=3,y=?1B. x=3,y=0C. x=1,y=1D. x=?3,y=5

7. 已知 3m=a，3n=b，則 33m+2n 的結(jié)果是
A. 3a+2bB. a3b2C. a3+b2D. a3b?2

8. 觀察下列等式：
① 32?12=2×4
② 52?32=2×8
③ 72?52=2×12
??
那么第 n（n 為正整數(shù)）個(gè)等式為
A. n2?n?22=2×2n?2
B. n+12?n?12=2×2n
C. 2n2?2n?22=2×4n?2
D. 2n+12?2n?12=2×4n

二、填空題（共8小題；共40分）
9. 已知方程 2x?y=3，用含 x 的代數(shù)式表示 y 為 ．

10. 計(jì)算：3?π0= ．

11. 計(jì)算：3?2= ．

12. 計(jì)算：2m33= ．

13. 寫(xiě)出一個(gè)解是 x=1,y=?2 的二元一次方程 ．

14. 把多項(xiàng)式 7x?12x2+9 按字母 x 做降冪排列為 ．

15. 《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何?”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余 4.5 尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余 1 尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺?”如果設(shè)木條長(zhǎng) x 尺，繩子長(zhǎng) y 尺，可列方程組為 ．

16. 學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法后，小聰同學(xué)畫(huà)出了下圖：
請(qǐng)問(wèn)圖中①為 ，②為 ．

三、解答題（共10小題；共130分）
17. 計(jì)算：2x2+3y2?xy?x2?3xy．

18. 計(jì)算：x+3x?2+xx+1．

19. 解方程組：x=1?3y,3x?y=3.

20. 解方程組：x+y=1,3x+y=5.

21. 解方程組：
2x+y=5,x?3y=6.

22. 先化簡(jiǎn)，再求值：已知 x2?3x?1=0，求代數(shù)式 x?32+xx?y+xy 的值．

23. 在世園會(huì)開(kāi)幕一周年之際，延慶區(qū)圍繞“踐行‘兩山’理論，聚力冬奧籌辦，建設(shè)美麗延慶”主題，同筑生態(tài)文明．近年來(lái)，在延慶區(qū)政府的積極治理下，環(huán)境得到極大改善．為了更好地保護(hù)環(huán)境，污水處理廠決定購(gòu)買最先進(jìn)的污水處理設(shè)備，這種污水處理設(shè)備有兩種型號(hào)．已知購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多 2 萬(wàn)元，購(gòu)買 2 臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái)B型設(shè)備少 6 萬(wàn)元．
（1）購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備多少萬(wàn)元?購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多少萬(wàn)元?
（2）污水處理廠決定購(gòu)買污水處理設(shè)備 10 臺(tái)，購(gòu)買污水處理設(shè)備的總金額不超過(guò) 105 萬(wàn)元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案?
（3）如果A型設(shè)備每月處理污水 220 噸，B型設(shè)備每月處理污水 180 噸，按照（2）中的購(gòu)買方案，每月最多能處理污水多少噸?
（要求：先寫(xiě)出（1）的審題過(guò)程，再設(shè)未知數(shù)列方程或方程組）

24. 在整式乘法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們常常利用圖形的面積對(duì)運(yùn)算結(jié)果加以說(shuō)明．例如由圖①中圖形的面積可以得到等式：ma+b+c=ma+mb+mc．
（1）利用圖②中圖形的面積關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式： ；
（2）計(jì)算 2a+ba+b 的值，并畫(huà)出幾何圖形進(jìn)行說(shuō)明．

25. 閱讀下面材料：
小明和小麗在信息技術(shù)課上設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲程序：開(kāi)始時(shí)兩人的屏幕上顯示的數(shù)分別是 2a 和 10a?1，如圖．每按一次屏幕，小明的屏幕上的數(shù)就會(huì)加上 a2，同時(shí)小麗的屏幕上的數(shù)就會(huì)減去 2a，且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果，如下表：
開(kāi)始數(shù)按一次后按二次后按三次后按四次后小明2a2a+a22a+2a22a+3a2小麗10a?18a?16a?14a?1
根據(jù)以上的信息回答問(wèn)題：
（1）按四次后，兩人屏幕上顯示的結(jié)果是：小明 ；小麗 ；
（2）判斷（1）中兩個(gè)結(jié)果的大小，并說(shuō)明理由．

26. 閱讀下面材料：
小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：
如果一個(gè)不等式中含有絕對(duì)值，并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)，我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式，求絕對(duì)值不等式 ∣x∣>3 的解集．
小明同學(xué)的思路如下：
先根據(jù)絕對(duì)值的定義，求出 ∣x∣ 恰好是 3 時(shí) x 的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn) A，B，如圖所示，觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn) A，B 為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：
點(diǎn) A 左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于 3；
點(diǎn) A，B 之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于 3；
點(diǎn) B 右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于 3．
因此，小明得出結(jié)論絕對(duì)值不等式 ∣x∣>3 的解集為：x3．
參照小明的思路，解決下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出下列絕對(duì)值不等式的解集．
① ∣x∣>2 的解集是 ；② ∣x∣

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