名稱
14． 2．2 添括號法則
課標
分析
《課標》對添括號法則一節(jié)相關(guān)內(nèi)容提出的要求是：使學生掌握添括號法則，會運用法則進行整式變形，進一步靈活運用乘法公式進行計算。培養(yǎng)學生獨立思考，分析及歸納能力。
教材
分析
本節(jié)課是在學生學習去括號及整式乘法公式的基礎(chǔ)上，重點研究了如何通過去括號法則探究添括號法則、運用添括號法則進行整式變形的課題。添括號是本章的一個難點，為今后學習因式分解、分式的運算以及解方程等內(nèi)容做好鋪墊。因此，本節(jié)課的內(nèi)容在初中數(shù)學學習中起著承前啟后的作用，通過本節(jié)課的學習可以使學生的思維變得更加開闊，也對以后更好的學習數(shù)學知識有很大的幫助。
學生
分析
按照新課改生本課堂的要求，把學習的主動權(quán)還給學生，提倡積極主動、勇于探索、合作交流的學習方式，體現(xiàn)學生在教學活動中的主體地位。我在教學過程中努力把更多的學習時間還給學生，讓他們在活動中學習，在學習中提高。
教學
目標
知識與能力目標
利用添括號法則靈活應用完全平方公式
過程與方法目標
利用去括號法則得到添括號法則，培養(yǎng)學生的逆向思維能力
情感態(tài)度與價值觀目標
鼓勵學生算法多樣化，培養(yǎng)學生多方位思考問題的習慣，提高學生的合作交流意識和創(chuàng)新精神。
教學重難點
重 點
理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用。
難 點
在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應用公式的目的。
教學策略與 設(shè)計說明
以啟發(fā)式教學為主，討論、交流合作展示等方法為輔。整個教學過程中，我通過讓學生觀察、思考、討論、合作、展示，充分調(diào)動學生的學習積極性，讓學生在教師的引導下始終處于一種積極的學習狀態(tài)，充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師只是教學活動的組織者、合作者、參與者。
教 學用 具
多媒體與板書相結(jié)合
教學過程
修訂、增減
一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
[師]請同學們完成下列運算并回憶去括號法則．
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）
[生]解：（1）4+（5+2）=4+5+2=14
（2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3
（3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c
去括號法則：
去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不改變符合；如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都改變符合．
也就是說，遇“加”不變，遇“減”都變．
[師]∵4+5+2與4+（5+2）的值相等；4-5-2與4-（5+2）的值相等．所以可以寫出下列兩個等式：
（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）
左邊沒括號，右邊有括號，也就是添了括號，同學們可不可以總結(jié)出添括號法則來呢？
（學生分組討論，最后總結(jié)）
[生]添括號其實就是把去括號反過來，所以添括號法則是：
添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號．
也是：遇“加”不變，遇“減”都變．
[師]能舉例說明嗎？
[生]例如a+b-c，要對+b-c項添括號，可以讓a先休息，括號前添加號，括號里的每項都不改變符號，也就是+（+b-c），括號里的第一項若系數(shù)為正數(shù)可省略正號即+（b-c），于是得：a+b-c=a+（b-c）；若括號前添減號，括號里的每一項都改變符號，+b改為-b，-c改為+c．也就是-（-b+c），于是得a+b-c=a-（-b+c）．添加括號后，無論括號前是正還是負，都不改變代數(shù)式的值．
[師]你說得很有條理，也很準確．
請同學們利用添括號法則完成下列練習：
（出示投影片）
1．在等號右邊的括號內(nèi)填上適當?shù)捻棧?br> （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
2．判斷下列運算是否正確．
（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
總結(jié)：添括號法則是去括號法則反過來得到的，無論是添括號，還是去括號，運算前后代數(shù)式的值都保持不變，所以我們可以用去括號法則驗證所添括號后的代數(shù)式是否正確．
二．導入新課
[師]有些整式相乘需要先作適當?shù)淖冃?，然后再用公式，這就需要同學們理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特征和真正內(nèi)涵．請同學們分組討論，完成下列計算．
（出示投影片）
例：運用乘法公式計算
（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
三．隨堂練習
課本P111練習
課堂小結(jié)
學生：通過本節(jié)課的學習，你有何收獲和體會？
教師：
1、我們學會了去括號法則和添括號法則，利用添括號法則可以將整式變形，從而靈活利用乘法公式進行計算．
2、我體會到了轉(zhuǎn)化思想的重要作用，學數(shù)學其實是不斷地利用轉(zhuǎn)化得到新知識，比如由繁到簡的轉(zhuǎn)化，由難到易的轉(zhuǎn)化，由已知解決未知的轉(zhuǎn)化等等．
布置作業(yè)
教科書P112習題14.2第3題
板書
設(shè)計
14．2．2 完全平方公式（二）
1、去括號法則：a+（b+c）=a+b+c
a-（b+c）=a-b-c
添括號法則： a+b+c=a+（b+c）
a+b+c=a-（-b-c）
2．判斷下列運算是否正確：
方法一：用去括號法則驗證．
方法二：用添括號法則驗證．
教學
反思
成功：
1、用回顧舊知識的方式為本節(jié)課做鋪墊，在學生遇到解題障礙時出示課題和教學目標，讓學生認識到學習數(shù)學知識的根本目的是為了解決問題。
2、在教學中我力求讓自己成為學生學習的組織者、引導者、合作者，引導學生自己去探索、發(fā)現(xiàn)。給學生創(chuàng)造充足的自主學習的時間和空間。
3、在整節(jié)課的教學中我都非常重視數(shù)學思想方法的滲透。使學生在已有知識上類比轉(zhuǎn)化，讓學生認識到學數(shù)學其實是不斷地利用轉(zhuǎn)化得到新知識，如由繁到簡的轉(zhuǎn)化、由難到易的轉(zhuǎn)化、由已知解決未知的轉(zhuǎn)化等等。學生在主動參與、探索交流中不知不覺學到了新知識，通過學習添括號法則，向?qū)W生滲透整體思想。
不足：
在課堂的各個環(huán)節(jié)設(shè)置上時間的分配有待改進，尤其是在個人探究、小組合作環(huán)節(jié)上時間有些短，應該給學生足夠的發(fā)現(xiàn)和交流的空間。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)應逐步培養(yǎng)學生學會總結(jié)的意識和習慣。

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初中數(shù)學人教版八年級上冊電子課本

14.2.2 完全平方公式

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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