基 礎(chǔ) 知 識
（一）實驗?zāi)康?br>驗證互成角度的兩個共點力的平行四邊形定則.
（二）實驗原理
結(jié)點受三個共點力作用處于平衡狀態(tài)，則F1與F2之合力必與橡皮條拉力平衡，改用一個拉力F′使結(jié)點仍到O點，則F′必與F1和F2的合力等效，以F1和F2為鄰邊作平行四邊形求出合力F，比較F′與F的大小和方向，驗證互成角度的兩個力的合成的平行四邊形定則.
（三）實驗器材
方木板、白紙、彈簧秤(兩只)、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘若干、細芯鉛筆.
（四）實驗步驟
①用圖釘把白紙釘在放于水平桌面的方木板上.
②用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套.
③用兩只彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點拉到某一位置O，如圖標(biāo)記，記錄兩彈簧秤的讀數(shù)，用鉛筆描下O點的位置及此時兩個細繩套的方向.
④用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧秤的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示.
⑤只用一只彈簧秤鉤住細繩套，把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧秤的讀數(shù)F′和細繩的方向，用刻度尺從O點按選定的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F′的圖示.
⑥比較一下，力F′與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向.
⑦改變兩個力F1與F2的大小和夾角，重復(fù)實驗兩次.
（五）注意事項
1.實驗時，彈簧秤必須保持與木板平行，且拉力應(yīng)沿軸線方向，以減小實驗誤差.測量前應(yīng)首先檢查彈簧秤的零點是否準(zhǔn)確,注意使用中不要超過其彈性限度,彈簧秤的讀數(shù)應(yīng)估讀到其最小刻度的下一位.彈簧秤的指針,拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位卡發(fā)生摩擦.
2.在滿足合力不超過彈簧秤量程及橡皮條形變不超過其彈性限度的條件下,應(yīng)使拉力盡量大一些,以減小誤差.
3.畫力的圖示時,應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度,盡量使圖畫得大一些,但也不要太大而畫出紙外,要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作圖.
4.在同一次實驗中,橡皮條拉長的結(jié)點O位置一定要相同.
5.由作圖法得到的F和實驗測量得到的F′不可能完全符合,但在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為是F和F′符合即可.
第二關(guān)：技法關(guān)解讀高考
解 題 技 法
一、關(guān)于數(shù)據(jù)的記錄
技法講解
本實驗中先用兩只彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條將結(jié)點拉到某一位置O，應(yīng)記錄此時兩彈簧秤的讀數(shù)及兩條細繩套的方向，并用鉛筆描下O點的位置．最后只用一只彈簧秤鉤住細繩套，把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧秤的讀數(shù)F′，和細繩的方向.
本實驗成敗的關(guān)鍵就是前后兩次都要把結(jié)點拉到同一位置，并記好彈簧秤讀數(shù)及細繩套的方向.
典例剖析
例1在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時：
(1)除已有的器材(方木板、白紙、彈簧秤、細繩套、刻度尺、圖釘和鉛筆)外，還必須有
_______和________.
(2)要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，必須（）
A．每次將橡皮條拉到同樣的位置
B．每次把橡皮條拉直
C．每次準(zhǔn)確讀出彈簧秤的示數(shù)
D．每次記準(zhǔn)細繩的方向
(3)為了提高實驗的準(zhǔn)確性，減小誤差，實驗中應(yīng)注意什么?
解析：(1)橡皮條、三角板
(2)兩個分力產(chǎn)生的效果使橡皮條的結(jié)點到某一位置，此時橡皮條中的彈力與兩個分力的合力相
平衡．要想每次合力與分力的效果都相同，則每次將橡皮條拉到同樣的位置．故選A．
(3)應(yīng)注意：①選用彈性小的細繩；②橡皮條、細繩和彈簧秤的軸應(yīng)在同一平面上，且與板面平行
貼近等.
二、實驗誤差的來源與分析
技法講解
本實驗的主要誤差來源于讀數(shù)、作圖，此外還有彈簧秤本身的誤差，因此，首先應(yīng)檢查彈簧秤的
零刻線是否準(zhǔn)確．在實驗中拉細繩時必須保持彈簧秤與板面平行，讀數(shù)時眼睛一定要正對刻線，按有效數(shù)字記錄示數(shù)，作圖時要準(zhǔn)確，兩個分力F1、F2間夾角θ不能太大或太小，要按實驗的要求進行操作、讀數(shù)、作圖，即使存在誤差，也是正常的，不能用數(shù)據(jù)拼湊使實驗非常完美，也不能只用特殊角度而不管其一般性.
典例剖析
例2在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，橡皮條一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一位置O點．以下操作中錯誤的是（）
A.同一次實驗過程中，O點的位置允許變動
B.在實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤的刻線
C.實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條結(jié)點拉到O點
D.實驗中，把橡皮條的結(jié)點拉到O點時，兩秤之間的夾角應(yīng)取90°不變，以便于計算合力的大小
解析：A項O點位置不允許變動，這樣才可以使兩次效果相同；C項中不允許將秤的拉力大小拉
到最大量程，這樣不便于調(diào)節(jié)；D項中兩秤之間的夾角是任意的，使平行四邊形定則具有一般性.
本題解答的焦點是本實驗的基本要求要熟悉，注意事項要清楚，這樣對具體的實驗過程才能有正確的把握.
答案：ACD
三、實驗結(jié)論的得出
技法講解
本實驗是通過力的圖示法作出兩個分力F1、F2，然后用幾何方法作出對角線作為兩個分力的合力F；作出F1與F2的等效力F′,比較F、F′，看在誤差允許的范圍內(nèi)大小方向是否相同，驗證力的平行四邊形定則.作圖時，要選擇恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，作的圖適當(dāng)大一些便于觀察.
典例剖析
例3如圖所示是兩位同學(xué)在做“驗證共點力合成”的實驗時得到的結(jié)果，其中哪一個實驗結(jié)果比較符合實驗事實?在比較符合實驗事實的一個結(jié)果中，若F′是準(zhǔn)確的，則誤差較大的原因可能是哪些?
解析：按本實驗的要求，F(xiàn)為F1和F2通過平行四邊形定則所得合力；F′為F1和F2的等效力，即用一只彈簧秤拉時的力．橡皮條在這個力的作用下，其力的方向與橡皮條的伸長方向在一條直線上，顯然圖(b)不符合事實，比較符合實驗事實的是圖(a)．圖(a)中F與F′誤差較大的原因可能是：①F1的方向比真實方向偏左；②F2的大小比真實值偏小且方向比真實方向偏左；③作圖時兩虛線不與F1線和F2線平行．F是按平行四邊形定則作出的合力是理論值，用一個彈簧秤拉時測出的力F′為實驗值．本實驗就是要用現(xiàn)在的實驗結(jié)果和已有實驗結(jié)果進行比較，檢查已有的實驗結(jié)論是否正確，達到驗證的目的.
第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對高考
隨 堂 訓(xùn) 練
1.下面列出的措施中，哪些是有利于改進本節(jié)實驗結(jié)果的( )
A.橡皮條彈性要好，拉到O點時拉力適當(dāng)大些
B.兩個分力F1和F2間的夾角要盡量大些
C.拉橡皮條時，橡皮條、細繩和彈簧測力計平行貼近木板面
D.拉橡皮條的繩要細，而且要稍長一些
解析：拉力“適當(dāng)”大些能減少誤差；而夾角“盡量”大些，則使作圖誤差變大；橡皮條等“貼近”木板，目的是使拉線水平；繩細稍長便于確定力的方向性.
答案:ACD
2.在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，為了減小實驗誤差，應(yīng)注意（ ）
A.描點、作圖時的鉛筆應(yīng)尖一些，圖的比例適當(dāng)大一些
B.拉橡皮條的細繩適當(dāng)長一些
C.在用兩個彈簧測力計拉時，兩細繩間的夾角盡量大些
D.在用兩個彈簧測力計拉時，兩個彈簧測力計的示數(shù)適當(dāng)大些
解析：作圖時比例大些，使彈簧測力計的示數(shù)大些，可以減小相對誤差.拉橡皮條的細繩長些，可使記錄繩方向的點與結(jié)點O的距離大些，減小連線時的誤差.因此A、B、D選項所述都能起到減小相對誤差的作用.在實驗中，兩個分力F1、F2的夾角θ越大，用平行四邊形作圖時得出的合力F的誤差也越大，所以在實驗中不能把角θ取得太大.
答案：ABD
3.在“互成角度的兩個力的合成”1和F2，細繩方向分別與OA直線延長線的夾角為α1和α2，如圖乙所示.以下說法中正確的是( )
A.O點位置不變，合力不變
B.用平行四邊形定則求得的合力F一定沿OA直線方向
C.若不改變O和α1，F(xiàn)1增大，F(xiàn)2必減小
D.合力必大于F1或F2
答案:A
4.李明同學(xué)在做“互成角度的兩個力的合成”實驗時，利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點位置O點以及兩只彈簧秤拉力的大小，如圖（a)所示，
（1）試在圖(a)中作出無實驗誤差情況下F1和F2的合力圖示，并用F表示此力.
(2)有關(guān)此實驗，下列敘述正確的是________.
A.兩彈簧秤的拉力可以同時比橡皮筋的拉力大
B.橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧秤的拉力是分力
C.
D.若只增大某一只彈簧秤的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點位置不變，只需調(diào)整一只彈簧秤拉力的大小即可
(3)圖(b)所示是李明和張華兩位同學(xué)在做以上實驗時得到的結(jié)果,其中哪一個實驗比較符合實驗事實？（力F′是用一只彈簧秤拉時的圖示）
答：___________________________________________.
(4)在以上比較符合實驗事實的一位同學(xué)中，造成誤差的主要原因是：（至少寫出兩種情況）
答：___________________________________________.
答案：（1）
（2）AC （3）張華做的符合實驗事實
（4）1、F1的方向比真實方向偏左.2、F2的大小比真實值偏小且方向比真實方向偏左.3、作圖時兩條虛線不分別與F1線和F2線平行.
5.在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中某同學(xué)的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩.圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖.
（1）圖乙中的_______是力F1和F2的合力的理論值；_________是力F1和F2的合力的實際測量值.
（2）在實驗中，如果將細繩也換成橡皮筋，那么實驗結(jié)果是否會發(fā)生變化？
答：___________.（選填“變”或“不變”）
解析：（1）F1和F2的合力從理論上講應(yīng)該是F，因為它們的合力從效果上講就是使結(jié)點到達O點位置，而用一個彈簧秤拉的效果也是使結(jié)點到達O點位置，所以F1和F21和F2的大小和方向有誤差，所以F′是F1和F2的測量值.
（2）若將細繩換成橡皮筋，實驗結(jié)果不會發(fā)生變化，在實驗時只要每次把結(jié)點拉到O點位置，效果是一樣的.
答案：（1）FF′（2）不變
6.如圖所示，在共點力合成的實驗中橡皮筋一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧秤，使這端拉至O點，現(xiàn)使F2大小不變地沿順時針轉(zhuǎn)過某一角度，相應(yīng)地使F1的大小及圖中β( )
A.F1一定增大
B.F1也可能減小
C.F1若增大，β角一定減小
D.F1若增大，β角可能增大
解析：O點位置不變說明F1,F2合力不變，以O(shè)點為圓心，以F2為半徑做圓：矢量三角形關(guān)系，由圖可看出β角先增大后減小而F11與F2垂直時β角最大.
答案：AD

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